在建立有利于员工举报非法行政行为的机制时，可以采取以下措施：
1.明确制度：建立明确的举报制度，包括举报渠道、流程、保密措施等，让员工清楚知道如何举报。
2.保护举报者：确保举报者的隐私和安全，禁止对举报者进行报复，建立保护机制，鼓励员工勇于举报。
3.建立独立机构：设立独立的机构或委员会来接收和处理举报，确保公正性和中立性。
4.加强培训：对员工进行举报制度相关的培训，提高员工的知情权和举报意识。
5.及时反馈：建立反馈机制，及时回应举报者，告知举报处理进展和结果，增强员工对举报制度的信任。
案例：某公司建立了匿名举报制度，员工可以通过邮箱或电话举报非法行为，公司设立专门小组对举报进行调查，最终对违法者进行处理。由于制度公开透明，员工举报意愿大增，公司内部管理也更加规范。