非法式行政行为是指政府及其相关部门在行使行政权力时，不按照法定程序和规定程序进行的行为。非法式行政行为可能导致以下法律和道德问题：
法律问题：非法式行政行为可能违反相关法律法规，如宪法、行政法、行政诉讼法等，导致行政机关的行为违法，影响司法公正和法治建设。这可能会引发行政诉讼或行政复议，最终导致行政机关的行为被撤销或改正。
道德问题：非法式行政行为可能导致行政机关失去公信力和法律合法性，损害社会公众的信任感和满意度。行政机关如果长期存在非法行为，会导致腐败现象的滋生，严重影响政府的形象和权威。
解决非法式行政行为的方法包括：
建立健全的法律法规体系，明确规定行政机关行使权力的程序和限制，加强对行政机关的监督和约束。加强行政机关内部管理，建立行政程序规范化和透明化机制，确保行政行为符合法律规定。加强公众参与和社会监督，推动政府信息公开和民主决策，促进行政行为的合法性和公正性。一个具体案例是某地政府在项目审批过程中存在违法行为，未按程序公开征求意见，导致建设项目违法违规。最终由于公众举报和法律诉讼，政府被迫撤销了该项目，行政机关相关责任人也受到了处分。这个案例表明了非法式行政行为可能引发的法律和道德问题，以及解决问题的途径。