在处理员工对非要式行政行为的投诉和反馈时，管理者可以采取以下方法：
建立有效的沟通渠道：设立专门的投诉渠道或反馈机制，让员工可以安全地表达他们的不满和意见。
严格保密：对员工的投诉和反馈信息进行严格保密，避免泄露员工个人信息或导致报复行为。
及时回应：及时回应员工的投诉和反馈，表达关注并展开调查，让员工感受到自己的声音被重视。
公平处理：在处理投诉时要保持公平和客观，依据公司政策和法律法规进行处理，避免偏袒或歧视。
提供解决方案：与员工一起探讨解决问题的方案，确保问题得到妥善解决并避免类似问题再次发生。
持续改进：通过员工的反馈和投诉，不断改进管理方式和制度，提升员工的工作满意度和整体工作环境。
例如，某公司的员工对领导的不合理要求和不当行为进行了投诉和反馈，公司立即成立了专门的调查小组，对问题展开调查并与员工进行沟通。最终，公司采取了相应措施，修正了不当行为，确保了员工的权益，并对公司的管理制度进行了优化和改进。