亲戚之间打架如果构成犯罪的，则应当按照所犯罪行判刑，如果构成故意伤害罪，行为人故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
一、打架斗殴致人伤害有哪些法律责任？
打架斗殴致人伤害的法律责任有：
1.殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
2.构成犯罪的，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑，拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
二、故意伤害致残应该怎样判刑
故意伤害致残处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
依据我国《刑法》的规定，殴打他人或者故意伤害他人身体的，如果造成轻伤以上伤情的，就会构成故意伤害罪，要依据造成的伤害进行判刑，会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑，;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、打人是否能构成犯罪？
打人是能构成犯罪的。如果行为人故意伤害他人身体，致人轻伤的，行为人会因构成故意伤害罪而被法院判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，法院还可对其判处三年以上十年以下有期徒刑。如果行为人打人致人受轻微伤的，则打人不构成犯罪，但公安机关可依法对其进行治安处罚。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。