刑法中关于绑架罪的立案规定：绑架罪是行为犯，行为人只要实施了以下三种情形之一的行为，就应当立案侦查：
1、以勒索财物为目的绑架他人的；
2、绑架他人作为人质的；
3、以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百三十九条
以勒索财物为目的绑架他人的，或者绑架他人作为人质的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产；情节较轻的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
犯前款罪，杀害被绑架人的，或者故意伤害被绑架人，致人重伤、死亡的，处无期徒刑或者死刑，并处没收财产。
以勒索财物为目的偷盗婴幼儿的，依照前两款的规定处罚。