法律分析：
在拘留期间，警察是不允许打人的，当然也不允许被拘留人互相打斗。被处罚人只要能遵守拘留所的管理规定，就不会受到惩戒。
法律依据：
《拘留所条例实施办法》 第三十五条
被拘留人有下列行为之一的，拘留所应当根据不同情节依法分别予以训诫、责令具结悔过：
（一）起哄闹事，打架斗殴的；
（二）殴打、体罚、虐待、欺侮他人的；
（三）故意损毁拘留所财物或者侵犯他人财产权利的；
（四）预谋或者实施脱逃、行凶、自杀、自伤、自残、吞食异物以及隐藏违禁品的；
（五）传授违法犯罪方法或者教唆他人违法犯罪的；
（六）袭击民警及其他工作人员的；
（七）违反拘留所管理规定的其他行为。
对被拘留人的训诫和责令具结悔过，由管教民警决定并执行，并记录在被拘留人管理档案。