丈夫欠债务，如果妻子提出离婚的主张，但是作为丈夫这一方始终不同意离婚，那妻子就直接可以去通过诉讼离婚的方式起诉，诉讼的请求是不需要经过丈夫的同意。法院到时收到离婚主张后，也不会马上判决，首先要先对双方进行调解，如果双方调解达成协议就可以不再进行诉讼，而且调解书和判决书具有同等的法律效力。如果丈夫这一方不接受调解，那么妻子可以申请法院强制执行离婚，如果丈夫接受调解但是，最终调解不成功，那么这个时候法院会根据具体的事实，依法进行审判。如果丈夫跑路了，找不到他，也没有关系，妻子向法院起诉后，法院将诉讼文书通过公告送达的方式送到丈夫这一方，无论丈夫有没有看到都认定是已经送达，在法院规定的时间内，丈夫这一方不出庭或者不应诉的，法院即可公开缺席审理和缺席判决。
法律依据:《民法典》第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
(一)重婚或者与他人同居;
(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;
(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;
(四)因感情不和分居满二年;
(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。