交通事故调解过程中能不能起诉
可以。在公安机关交通管理部门调解期间，任何一方当事人都可以向人民法院提起民事诉讼，在诉讼提起之时，调解即终止。
交通事故怎样调解
1、交警调解
出具事故认定书后，当事人共同请求交警调解的，可以由交警部门调解。调解期限为10日，如超期限则视为调解不成，交警部门不再调解。如调解协议达成，双方应签名确认，当事人应据此进行赔偿，并可以凭此协议向保险公司索赔。如一方当事人拒不不履行协议，则另一方可以凭调解协议向法院起诉。
2、下列情况下，交警部门不予调解：
(1)当事人提供不出交通事故证据，因现场变动、证据灭失，交通警察无法查证交通事故事实的;
(2)当事人对交通事故认定有异议;
(3)当事人拒绝在事故认定书上签名的;
(4)当事人不同意由交通警察调解的。
有上述情形之一或者调解未达成协议及调解生效后当事人不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。在前述情况下，交通警察可以在交通事故认定书上载明有关情况后，将事故认定书交付当事人。
3、法院调解。
经法院调解达成的调解协议，具有与判决同等的法律效力。已经以法院调解的形式得到了解决，不得再以同一事实向法院起诉。
交通事故不调解可以诉讼吗
交警调解不是索赔的必经程序，当事人不愿由交警调解的也可以直接向法院起诉索要交通事故赔偿。在经交警调解未达成协议或达成协议后一方当事人不履行的，当事人可以向法院起诉。根据法院的判决或调解书，当事人可以向保险公司索赔或直接由保险公司支付相应款项。