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财务管理资金的时间价值教学课件

来源：年旅网

第3章资金的时间价值资金的时间价值利率单利复利

贷款的分期偿还利率很显然,是今天的$10,000.你已经承认了资

金的时间价值!!对于今天的$10,000和5年后的$10,000，你将选

择哪一个呢？ WhyTIME? 若眼前能取得$10000，则我们就有一

个用这笔钱去投资的机会，并从投资中获得利息. 为什么在你的

决策中都必须考虑时间价值?利息复利不仅借（贷）的本金要支

付利息，而且前期的利息在下一期也计息.单利公式公式 SI=

P0(i)(n) SI: 单利利息 P0: 原始金额(t=0) i:利

率 n:期数单利ExampleSI =P0(i)(n)

=$1,000(.07)(2) =$140 假设投资者按7%的单

利把$1,000存入银行2年. 在第2年年末的利息额是多少? 单利(终

+$140 值FV)

付款按给定的利率计算所得到的在某个未来时间点的价值.单利

FutureValue (FV) 是多少?单利(PV) PV 就是你当初存的

$1,000原始金额. 是今天的价值!现值PV 未来的一笔钱或

一系列支付款按给定的利率计算所得到的在现在的价值.前述问题

的现值(PV)是多少?复利?复利终值假设投资者按7%的复利把

$1,000存入银行2年，那么它的复利终值是多少？复利公式 FV1

=P0 (1+i)1 =$1,000 (1.07) =

$1,070复利在第一年年末你得了$70的利息.这与单利利息相等.

FV1 =P0 (1+i)1 =$1,000 (1.07)

=$1,070 FV2 =FV1 (1+i)1

= P0

(1+i)(1+i) = $1,000(1.07)(1.07) = $1,000(1.07)2

=P0 (1+i)2

= $1,144.90 在第2 年你比单利利息多得 $4.90. 一般终值

公式 FV1 = P0(1+i)1 FV2 = P0(1+i)2 F V 公

式: FVn = P0 (1+i)n or FVn = P0 (FVIFi,n) -- 见

表 I 查表计算 I 查表计算 Example Julie Miller 想知道按

how 10% 的复利把$10,000 存入银行， 5 年后的终值是多少？解：

查表 : FV5 =

$10,000 (FVIF10%, 5) = $10,000 (1.611)

$10,000 (近似.)? 72 法则近似. N = 72 / i% 72 / 12% = 6 年 [精确计

算是 6.12 年] 快捷方法! $5,000 按12%复利，需要多久成为

$10,000 (近似.)? 复利现值假设 2 年后你需要$1,000. 那么现在

按 7%复利，你要存多少钱？现值公式 PV0 = FV2 / (1+i)2

= $1,000 / (1.07)2 = FV2 / (1+i)2 = $873.44 一般

公式 PV0 = FV1 / (1+i)1 PV0 = FV2 / (1+i)2 P V

公式: PV0 = FVn / (1+i)n or PV0 = FVn

(PVIFi,n) -- 见表 II 查表 II 查现值表 Example Julie

Miller 想知道如果按10% 的复利，5 年后的 $10,000 的现值是多少？

解：用公式: PV0 =FVn / (1+i)n PV0

=$10,000 / (1+ 0.10)5 =$6,209.21 查表:

PV0 =$10,000 (PVIF10%, 5) =

$10,000(.621) =$6,210.00 [四舍五入]年金

分类普通年金: 收付款项发生在每年年末.先付年金:收付款项发

生在每年年初.年金案例学生贷款偿还汽车贷款偿还保险

金抵押贷款偿还养老储蓄例：某人现年45岁，希望在60岁

退休后20年内（从61岁初开始）每年年初能从银行得到3000元，

他现在必须每年年末（从46岁开始）存入银行多少钱才行？设年利

率为12%。某人从银行贷款8万买房，年利率为4%，若在5年内还

清，那么他每个月必须还多少钱才行？教育储蓄 Partsof an

FVA3= $1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 +

$1,000(1.07)0 = $1,145 + $1,070 + $1,000

=$3,215 查表计算III先付年金--FVAD FVADn =

R(1+i)n+ R(1+i)n-1 + ... + R(1+i)2 + R(1+i)1

=FVAn (1+i) 先付年金--FVAD 例 FVAD3=

$1,000(1.07)3 +

$1,000(1.07)2 + $1,000(1.07)1 = $1,225 + $1,145 + $1,070 =

$3,440 查表计算 III 普通年金现值 -- PVA PVAn = R/(1+i)1 +

R/(1+i)2 + ... + R/(1+i)n 普通年金现值 -- PVA 例

PVA3= $1,000/(1.07)1+ $1,000/(1.07)2+

$1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 +

$816.30 = $2,624.32 查表计算先付年金现值 --PVAD PVADn

=R/(1+i)0 + R/(1+i)1 + ... + R/(1+i)n-1 = PVAn (1+i)

先付年金--PVAD 例PVADn= $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)1 +

$1,000/(1.07)0 = $2,808.02 查表计算解决资金时间价

值问题的步骤1. 全面阅读问题2. 决定是PV还是FV3. 画一条

时间轴4. 将现金流的箭头标示在时间轴上5. 决定问题是单个的

现金流、年金或混合现金流6. 年金的现值不等于项目的现值（记

不变的东西）7. 解决问题混合现金流 Example Julie

Miller将得到现金流如下. 按10%折现的V是多少？单个现金流

四年年末每年付款40万元。假设资金利率为10%，问该企业应选择

何种付款方式？方法一：选择“0”时刻方法二：选择“1”时刻

方法三：选择“4”时刻方法四：比较“A”复利频率公式:FVn

= PV0(1 + [i/m])mn		n: 期限	FVn,m PV0:	m:
每年复利次数	i: 名义年利率			复利频

率的影响JulieMiller 按年利率12%将$1,000投资2Years. 计息

期是1 年 FV2

= 1,000(1+ [.12/1])(1)(2)

1,2.40 计息期是半年FV2 = 1,000(1+ [.12/2])(2)(2)

= 1,262.48 复利频率的影响季度 FV2

1,000(1+[.12/4])(4)(2) =1,266.77 月

FV2 =1,000(1+ [.12/12])(12)(2) =1,269.73 天

FV2 =1,000(1+[.12/365])(365)(2) =

1,271.2010%简单年利率下计息次数与EAR之间的关系有效年利率

设一年中复利次数为m，名义年利率为i，则有效年利率为： (1

+ [ i / m ] )m - 1 BWs 的有效年利率BW公司在银行有 $1,000

CD. 名义年利率是6%，一个季度计息一次， EAR=? EAR =

(1 + 6% / 4 )4 - 1 =1.0614 - 1 = .0614 or 6.14%!

分期偿还贷款的步骤1. 计算每期偿还额.2. 计算第t

期偿还的利息. (第t-1期的贷款余额)x (i% /

m)3. 计算第t期偿还的本金.(每期偿还额-第2步的利

息)4.

JulieMiller 向银行借$10,000，年利率 12%.5 年等额偿还.Step

1: 每年偿还额 PV0= R (PVIFA i%,n)

$10,000= R (PVIFA 12%,5) $10,000 = R (3.605)

R= $10,000 / 3.605 = $2,774 分期偿还贷款例分期偿还的好

处2.未偿还债务--The quantity of outstanding

debt maybe used in day-to-day activities of the

firm. R R R 0

1 2 n

n+1FVAn R: 每年现金流年末 i%. . . $1,000

$1,000 $1,000 0 1

2 3 4 $3,215 = FVA3 年末

7%$1,070 $1,145 FVAn = R (FVIFAi%,n) FVA3 =

$1,000(FVIFA7%,3) =$1,000 (3.215) = $3,215 R

R R 0 1

2 n n+1 FVADn R: 每年现

金流年初 i%. . . $1,000 $1,000