描述交变电流的物理量
【教学目标】
1．理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系．
2．理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系，知道我国生产和生活用电的周期（频率）的大小．
【教学重点难点】
重点：交变电流的有效值．
难点：对交变电流有效值的理解和相关的计算．
【教学过程】
（一）描述交变电流大小的物理量
1．最大值
最大值在实际中有一定的指导意义，所有使用交流的用电器，其最大耐值应大于其使用的交流电压的最大值，电容器上的标称电压值是电容器两极间所允许电压的最大值．
线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速旋转时，电动势的最大值 
．
2．有效值
定义：使交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一恒定电流的电流值I与电压值U叫做这一交变电流的电流与电压的有效值．
正弦交变电流的有效值与最大值之间的关系：
任何交谈电流都有有效值，但上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用．
交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值；交流电压表和交流电流表的示数是有效值；交变电流的数值在无特别说明时都是指有效值．
有效值与平均值不同
交变电流的平均值其数值可用 
计算．
在计算交变电流通过导体产生的焦耳热，做功的电功率以及保险丝的熔断电流时，只能用交变电流的有效值．
在计算通过导体某一截面的电量时，只能用交变电流的平均值，
（二）描述交变电流变化快慢的物理量
1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，用T表示，单位是s．
2．频率：1s内交变电流完成周期性变化的次数，用f表示，单位是Hz．
（1）关系： 
（2）我国工农业及生活用电的周期为0.02s，频率为50Hz，电流方向每秒改变100次．
(三)疑难辨析
交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正 比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开
时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图15-2（a）（b）所示分别是φ=φ
cosωt和e=ε
sinωt。（四）例题
1、如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。
2、如图所示，单匝线圈在匀强磁场，中绕OO′轴从图示位置开始转动。已知从图示位置转过π/6时，线圈中电动势大小为10V，求：（1）交变电动势的峰值；（2）线圈从图示位置转过π/2的过程中，交变电动势的平均值。
×××××××
×××××××
×××××××
×××××××
3、如图15-4所示，在匀强磁场中有一个导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=
T，线框的CD边长为20cm、CE、DF长均为10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3
,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？
（五）练习
1、某线圈在匀强磁场中转动所产生的电动势变化规律为e=ε
sinωt，保持其它条件不变，使该线圈的转速和匝数同时增加一倍，则此时所产生的电动势的瞬时表达式为（ ）
A、e=2ε
sin2ωt B、e=2ε
sinωt C、e=4ε
sin2ωt D、e=4ε
sinωt
2、正弦交流电压的峰值为10V，周期为0.2S，将此电压接在10
的电阻上，在0.05s内电阻上产生的热量（ ）
A、可能为零 B、一定为0 .25J
3、一交流电流的图象如图所示，由图可知（ ）
A．该交流电流即时值表达式为i＝10
sin628t A
B．该交流电流的频率为50 Hz
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为100W
D．用电流表测该电流其示数为10
A
4、一台发电机产生的电动势的瞬时值表达式为：e = 311sin314t V，则此发电机产生的电动势的最大值为_______V，有效值为_______V，发电机转子的转速为_______转/秒，产生的交流电的频率为______Hz．
5、如下图所示，一个面积为S的矩形线圈在匀强磁场中以其一条边为转轴做匀速转动，磁场方向与转轴垂直.线圈中感应电动势e与时间t的关系如下图所示.感应电动势最大值和周期可由图中读出.则磁感应强度B＝_______.在t＝T／12时刻，线圈平面与磁感应强度的夹角等于______.
6、一只氖管的起辉电压与交流电U=50sin314t (V)的有效值相等，求1个周期内氖管的发光时间 ；1min内的发光次数为 。
8、完全相同的两个电热器，分别通以图示电流，则两个电热器的电功率之比为 。
8、一交流电流的图象如图所示，由图可知（ ）
A．该交流电流即时值表达式为i＝10
sin628t A
B．该交流电流的频率为50 Hz
C．该交流电流通过10Ω电阻时，电阻消耗的电功率为100W
D．用电流表测该电流其示数为10
A
9、一矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交流电的图象如图所示，由图可以知道
A、0.01s时刻线圈处于中性面位置
B、0.01s时刻穿过线圈的磁通量为零
C、该交流电流有效值为2A
D、该交流电流频率为50Hz
10、如图水平放置的矩形线圈abcd绕ad轴顺时针转过q角，已知线圈面积为S匝数为N，角速度为w，求
(1) 电动势的平均值及瞬时表达式；
(2)通过线圈的电量； ×××××××
(3)整个过程中的发热量 ×××××××
×××××××
×××××××
A、5
A B、5A
C、3.5
D、3.5A
12、旋转电枢式发电机的转子在正常运转时，产生的电动势瞬时值为e=220
sin314t V。如果由于某种原因，它的转速变慢，用电压表测得此时发电机两端的电压为176 V，若此时发电机正在向一盏标有“220 V、100 W”的灯泡供电，在不计发电机内电阻的情况下，试求：（1）该灯泡的实际功率为多大？（2）这台发电机的转速与原来正常运转转速的比值为多少？
13、交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R。当线圈由图中实线位置匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：
⑴通过R的电荷量q为多少？
⑵R上产生电热QR为多少？
⑶外力做的功W为多少？