法律分析：如何提起工程竣工验收未通过的诉讼呢？在此需注意以下几点：
首先，建设工程竣工验收的法定期限是30个工作日，超过该期限未验收的，业主有权提起诉讼催告；
其次，如果竣工验收合格书被认为是无效的，业主也可以提起诉讼；
最后，需要注意的是，一旦提起诉讼，需要提供充分的证据，并予以证明。
法律依据：
1.《建设工程质量管理条例》第三十八条规定：“建设单位应当按照规定进行工程竣工验收。竣工验收包括建设工程结构安全、消防设施、节能环保设施、室内环境卫生等方面的检验检测，并检查有关资料和文件等。”
2.《建设工程质量管理条例》第四十一条规定：“建设工程竣工验收应当在规定的期限内办理完毕，仅在特殊情况下，经业主同意可以适当延长。建设单位、工程监理单位和有关部门应当在接到验收申请之日起三十个工作日内进行竣工验收，并出具结论。”
3.《中华人民共和国担保法》第三十二条规定：“建筑工程施工单位、监理单位、设计单位向业主提供的担保，适用本法的规定。”
4.《中华人民共和国合同法》第一百五十一条规定：“建设工程建成后应当进行竣工验收。验收合格后，业主应当支付工程价款。竣工验收合格证书是业主领取工程质量保修书和使用说明书的依据。”
5.《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十三条规定：“当事人认为人民法院作出的判决、裁定不适当的，可以提出上诉或者申请再审。”