分数除法意义和分数除以整数(详细)

分数除法意义和分数除以整数（详细）

分数除法的意义和分数除以整数 教学内容： 分数除法的意义和分数除以整数 教学目标： 1 ． 使学生理解分数除法的意义。

理解并掌握分数除以整数的计算法则且能熟练计算。 2． 引导学生运用已有知识发现新知识， 使学生经历知识形成过程， 锻炼学生多角度思考问题， 培养学生分析和归纳的能力。 3． 渗透数学转换思想， 让学生感受数学的奥妙， 在学习过程中体验自我探究成功的快乐。 教学重点：

分数除法的意义和分数除以整数的计算方法 教学难点： 分数除以整数计算方法的算理 教学过程 一、 复习引入 1 .说到分数大家熟悉吗？ 除法呢？ 我们已经学过了很多知识， 今天我们就要用学过的旧知识去发现新知识， 做一个有智慧的人。 2. 点课件出示复习题： 看乘法算式说出两道除法算式：

（学生回答） ( 4 )( 5 )=( 20 ) ( )( )=( ) ( )( )=( ) 师：

请读题谁来？ 还有吗？ （不要重复学生的回答） 点出答案 师：

除法和乘法的关系很紧密， 在写除法算式时， 用到了乘法算

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式中的什么？ （点课件出示： 因数因数=积） 生： 20 和 4， 20 和 5， 师：

也就是要知道两个因数的积和其中一个因数， 求（点课件出示： 已知 求） 谁再来说一遍？ 除法是已知什么， 求什么？ 生： 要知道已知两个因数的积和其中个因数， 求另一个因数。 （多请几个学生个别说） 师： 这就是整数除法的意义， 读一读。 点课件出示：

整数除法的意义已知两个因数的积和其中一个因数， 求另一个因数。 师：

这句话告诉我们除法其实就是乘法的逆运算。

二、 探索新知 1． 由整数除法的意义， 知识迁移理解分数除法的意义 出示题目： 让学生说算式。 ①出示乘法数学问题。

每盒水果糖重 100g， 3 盒有多重？ 师： 谁会列式？ 生：

1003=300(g) （点课件出示：

1003=300(g) ） ②怎样把这道题改编成除法计算的数学问题呢？ 生 1:300g 水果糖， 每盒有 100g， 可以装几盒？ 师（指

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着乘法算式中的 300 和 100）：

他拿这两个数当成信息， 编成这样一道题。 出示：

300g 水果糖， 每盒有 100g， 可以装几盒？ 师： 还有吗？ 生 2：

3 盒水果糖重 300g， 每盒有多重？ 师（指着乘法算式中的 300 和 3）：

同样用到 300， 再用上 3， 编出的题是（学生齐读） 出示： 3 盒水果糖重 300g， 每盒有多重？ 师： 怎样列算式？ 出示：

3001 00=3（盒） 3003=1 00（克） ③用千克作单位， 得出分数乘除法算式。

1100g 也可以看成 kg， 那么， 300 克就是这个乘法算式可以写成（出示媒体：

有分数10的乘法算式）， 同样， 除法算式也可以写成？ （点课件出示：

有分数的除法算式） ④发现分数除法的意义 师： 现在我们得到了 两个分数除法的算式， 它和分数乘法和什么联系呢？ （点课件出示： 演示过程） 生：

被除数就是积， 除数就是一个因数， 商是另一个因数。

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师：

噢， 分数除法和整数除法一样， 也是已知什么， 求什么？ 生：

已知两个因数的积与其中的一个因数， 求另一个因数 师： 谁再来说说？ （点课件出示） 分数除法与整数除法的意义相同， 都是已知两个因数的积与其中的一个因 数， 求另一个因数的运算。 师： 一起读一读。 ⑤揭示课题 师：

这就是我们今天发现的第一个新知识。 揭示课题并板书：

分数除法的意义 ⑥ 做巩固练习 完成《分层》 p20 基本练习： 根据乘法与除法的关系,直接写出商。 师：

如果没有了乘法算式， 我们该怎么计算出这些分数除法呢？ 这就是今天我们要重点研究的第二个知识。 我们先解决分数除以整数的问题。 揭示课题并完整板书：

分数除法的意义和分数除以整数 2． 探究分数除以整数的计算方法 ①出示问题， 列出算式 出示课件：

把一张纸的 平均分成 2 份， 每份是这张纸的几分之几？

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自己试着折一折，5算一算。 师：

怎样列式？ （出示算式：

） ②操作， 组织汇报 师：

每一份是几分之几呢？ 先折一折， 再涂出其中的一份。 学生思考动手操作， 3 分钟后小组交流算法并在全班汇报交流。 师：

涂好之后想一想， 每份是这张纸的几分之几？ （边巡视边收集两张不同方法的作业纸） （切换实物投影仪， 投影第一种方法的作业纸， 请学生发言） 生 1：

就是把 4 平均分成 2 份， 每份是 2。 师：

他说的 4 在这里表示 4 个（生齐：

五分之一） 就是把 4 个 平均分成 2 份， 每份21就是 2 个 ， 就是 。

5（投影第一种方法的作业纸， 请学生发言） 生 2： 我横着分， 每份是 的一半。 师：

他说的每份是 的一半， 也可以说成 的？ 那 的 5是这整张纸的几分之几呢？ 514211 生齐：

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是 师：

同学们动手能力很强， 利用图找到了答案。 我们借助电脑再来看一次。 第一种的方法。

（点课件演示分一分的过程） 师： 谁来说？ 生：

就是把 4 个 平均分成 2 份， 每份就是 2 个 ， 就是 。 5师：

说得很清楚， 把这个过程用算式记录下来就是 课件出示：

） 师： 再来看的方法。

（点课件演示分一分的过程） 师： 谁来说？ 生：

把 平均分成 2 份， 就是求 的 ， 转化成学过的乘法， 也就是 。 525师：

这样一来， 是 就转化成了乘法。 零 就等于 （点课件出示： ） 师：

那 的 是这整张纸的几分之几呢？ 仔细观察， 这张纸一

（点

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共有几份？ 深蓝色的有几522份？ 用哪个分数表示？ （点课件演示问题这张纸的几分之几） 4生： 师：

再约分就是 （点课件演示 ） 师： 老师把这个过程写一次 （教师板书算式和计算过程 ）。 师：

同学们很能干， 运用以前学过知识算出了 结果， 第一种用分子除以整数， 第二种是把除法转化成乘法。

哪一种方法更能适合解决所有的问题呢？ ③寻求最佳计算方法， 归纳分数除以整数的计算法则。

课件出示：

把一张纸的 平均分成 3 份， 每份是这张纸的几分之几？ 师：

如果用第一种方法能算吗？ 为什么？ （除不尽） 出示： 小结：

这种方法不一定好用， 因为用分子除以整数在有些时候不能除尽， 所以这种方法不是很好的方法。 我们再试试用第二种方法。 请学生动手操作。

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课件出示分的过程和算式。 （教师板书算式和计算过程）。 师：

平均分成 3 份， 就是求 的 。

如果平均分成 5 份， 求的是什么？ 平均分成 6 份呢？ 53板贴：

把一个数平均分成几份求这个数的几分之一是多少。 师：

同学们很会类推， 这样我们就把分数除法的计算转化成了分数乘法。

到底应该怎么乘呢？ 师：

观察算式， 分数除以整数有什么规律？ 学生得出分数除以整数的计算法则：

分数除以整数， 就等于分数乘这个整数的倒数。 师：

所有的整数都可以吗？ （零不可以， 因为零不能做除数。 ） 学生最后完整归纳分数除以整数的计算法则。 三、 巩固练习 1.《分层》 基本练习 四、 课堂小结 谈谈这节课你有什么收获。