八年级数学期末测试卷

八年级数学期末测试卷

一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．已知直线yxb, 当b0时, 直线不经过„„„„„„„„„„„„( ) (A) 第一象限; (B) 第二象限; (C) 第三象限; (D) 第四象限. 2．两条对角线相等且互相平分的四边形是„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）平行四边形; （B）矩形; （C）菱形; （D）正方形.

3．下列判断中，不正确的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）

(A)ABBA0; （B）如果ABCD，则ABCD; （C）abccba; （D）a(bc)(ab)c.

4．下列事件中，是必然事件的是„„„„„„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）购买一张彩票中奖一百万元；

（B）打开电视机，任选一个频道，正在播新闻； （C）在地球上，上抛的篮球会下落；

（D）掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6．

5．抛掷两枚硬币，则正面全都朝上的概率是„„„„„„„„„„„„„（ ） （A）

1121 ； （B） ； （C）； （D）. 23346．在一个凸多边形中，它的内角中最多有n个锐角，则n为„„„„„„„（ ） （A）2； （B）3 ； （C）4 ； （D）5. 二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）

x24７．如果分式的值为0,那么x=__________.

x2８．方程(x+2)x1=0的解是 .

9．平行四边形ABCD的周长为18cm，它的两条高分别为1cm和2cm，则它的面积是 cm.

10．已知矩形一条对角线长8cm，两条对角线的一个交角是60°，则矩形较短的边长为 cm.

11. 梯形上、下两底长分别为4cm和6cm，则梯形的中位线长 cm.

12. 已知等腰梯形的两底长分别为6cm和9cm，一个底角为60° ，则腰长 cm. 13. 梯形上底长3cm，下底长7cm，梯形被中位线分成的两部分的面积比是 .

2

14. 在四边形ABCD中，向量AB、BC、CD的和向量是 .

15. 在平行四边形ABCD中，若ADa,ABb,则DB （用a和b表示）.

16.“2008年8月21日的最高气温将达到35以上”是 事件. 17．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（填“对”或“错”）.

18．从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能构成三角形的概率等于 . 三、解答题（本大题共4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分,满分22分）

19．已知：矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O．

AOBCD1，因此，抛10次硬币，必有5次正面朝上________2（1）利用图中的向量表示：BCCD_____________； （2）利用图中的向量表示：AOAD_____________；

（3）如果AB5，BC12，则BO___________．

20．盒中有大小相同的6个小球，其中红球3个，黄球1个，白球2个． （1）若从中任取一个小球，求取出白球的概率； （2）若从中任取两个小球，求取出全是红球的概率．

x3y12,21．解方程组：22x2xy3y0

(1)(2)

22． 一次函数ykxb与反比例函数ym的图象相交于A（－2，1）B（1，n）两点，分别求这二

x个函数解析式.

四、解答题（本大题共4题，第23、24题每题7分，第25、26题每题8分，满分30分）

23.已知：正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BAC的平分线AF交BD于点E，交BC于点F.1求证：OECF.2

AOEBFDC24．为保证万无一失，抗震指挥部决定用甲、乙两辆卡车将救灾物资运往5.12大地震震中映秀镇，两车同时从成都双流机场出发，甲车从东线行程180公里到达映秀镇，乙车绕道从西线行程720公里到达映秀镇，结果比甲车晚20小时到达映秀镇.已知乙车的速度比甲车的速度每小时快6公里，同时还知道，尽管道路损毁严重，但两车的速度都大于16公里/小时，求甲车的速度？

25．如图，已知点E是矩形ABCD的边CB延长线上一点，且CECA，联结AE，过点C作CFAE，垂足为点F，联结BF、FD.（1）求证：FBC≌FAD；（2）联结BD，若求FC的值.

第25题

FB3，且AC10，BD5DAFEBC

26．在梯形ABCD中，∠ABC=90，AD∥BC，BC>AD，AB=8cm，BC=18cm，CD=10 cm，点P从点B开始沿

BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动

时间为t秒.

（1）求四边形ABPQ为矩形时t的值；

（2）若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”，其它条件都不变，要使四边形PCDQ是等腰梯形，求t与k的函数关系式，并写出k的取值范围；

（3）在移动的过程中，是否存在t使P、Q两点的距离为10cm ,若存在求t的值. 若不存在请说明理由？

参及评分说明

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．(B)； 2．(B)； 3．(A)； 4．(C)； 5．(D)； 6．(B). 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

AQDBPC27. －2； 8. x=1； 9．6； 10. 4； 11．5； 12． 3； 13. ； 14． AD ；

3115．ba； 16．随机； 17．错； 18．.

4三、解答题：（本大题共4题，其中第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，）

19．（1）BD 1分；（2）DO 2分；（3）6.5 2分.

20．（1）

11 2分;（2） 3分. 3521．解：由（2）得：(x3y)(xy)0„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分.

原方程组可变形为：（Ⅰ）x3y12x3y12 或（Ⅱ）„„„2分.

x3y0xy0

由（Ⅰ）得x6„„„„„1分 由（Ⅱ）得y2x6y6„„„„„„„1分.

原方程组的解为x6 x6y2或y6„„„„„„„„„„„„„„„„1分.

22．解：(1) 将点A的坐标（-2，1）代入ymx,得m2„„„„„„1分. ∴ y2 „„„„„„„„„„1分.

x 将点B的坐标（1，n）代入y2x,得n2 故点B的坐标为（1，-2） „„„„„„„„„„1分. 将（-2，1）和（1，-2）分别代入ykxb，得

2kb1,k1,2 „„„„„„„„„„2分. kbb1. ∴反比例函数解析式为y2x，一次函数解析式为yx1. „„„„„„„„„„1分.

23.证明：取AF的中点G，联结OGO、G分别是AC、AF的中点OG12FC，OG//FC...................2分正方形ABCDOABABOOCB45................1分AF平分BACABAFOAF22.5....................................1分DGEO67.5..................................................1分GO//FCAOGOCB45GOOGE67.5..................................................1分EGEOOGEGOOEBFCOE12FC.........................................................1分设甲车的速度为每小时x公里，依题意，得

720x6＝180x+20，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3分 整理，得x2

－21x+＝0，„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分

24．解：

∴x1＝18，x2＝3， „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1分 经检验知，∴x1＝18，x2＝3都是所列方程的解，

但x2＝3<16，不合题意舍去．所以只取x＝18 ．„„„„„„„„„1分 答：甲车的速度为每小时18公里． „„„„„„„„„„1分

25．（1）证明：∵CEAC,CFAE,∴AFEF „„„„„„„1分 ∵四边形ABCD是矩形， ∴ADBC,ABCBAD90

∴在RtABE中，BFAF „„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 ∴FBAFAB

∴FADFBC „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 ∴FBC≌FAD „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 （2）∵FBC≌FAD,FCFD,BFCAFD „„„„„„„ 1分 ∴BFDBFCCFDAFDCFD90 „„„„„„„ 1分 ∵四边形ABCD是矩形，∴BD=AC ∵

FB3，且BD=AC10， BD5FD8 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分

FC8 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1分 26．（1）过点D作DH⊥BC，垂足为点H

由题意可知：AB=DH=8，AD=BH DC=10 ∴HC=DC2DH26 ∴AD=BH=BCCH ∵BC=18

∴AD=BH=12„„„„„„„„„„„„„1分 若四边形ABPQ是矩形，则AQ=BP ∵AQ=122t，BP=3t ∴122t3t

∴t12（秒）„„„„„„„„„„„„1分 5A Q D （2）由（1）得CH=6

再过点Q作QG⊥BC，垂足为点G

同理：PG=6 „„„„„„„„„„„„„1分 易知：QD=GH=2t 又BP+PG+GH+HC=BC ∴3t62t6k ∴tB P G H C k12 „„„„„„„„„„„„„1分 5AQD ∴k的取值范围为：k12cm„„„„„„1分 （3）假设存在时间t使PQ=10，有两种情况：

①如右图（中）：由（2）可知：3t62t618 ∴tBP C6„„„„„„„„„„„„„„1分 5A

Q ②如右图（下）：四边形PCDQ是平行四边形， ∴QD=PC=2t 又BP=3t，BP+PC=BC ∴3t2t18 ∴tBD

PC18（秒）„„„„„„„„„„„„1分 5

综上所述，存在时间t且t618秒或t秒时P、Q两点之间的距离为10cm 55