车辆悬架
四分之一整车模型的Simulink建模与仿真
车身质心加速度 相对动载荷 悬架动行程 Simulink建模与仿真
运用simulink中的状态空间模型计算四分之一车模型的,ACC,DTL和SWS。首先运用吴志成老师一片文献的方法利用simulink建立路面不平度模型,生成路面谱。 所运用的公式如下:
q(t)=−0.111∗𝑣∗𝑞(𝑡)+0.111∗40∗√𝐺𝑞(𝑛0)∗𝑣
利用上述式子得出路面不平度生成如下所示:
图1 路面谱生成
因为选择的是E级路面,40KM/h,因此增益2和3分别为,11.1111和8.5333。此外,限带白噪声功率的大小为白噪声的协方差与采样时间的乘积。又白噪声WE(t)的协方差满足下式:
E[𝑤𝐸(t)𝑤𝐸(t+τ)]=2𝜌2𝛼𝑣𝛿(𝜏)
此处δ(τ)为脉冲函数,并且选择采样时间为0.01s,则计算可得白噪声功率为8.9*10-3。计算的路面不平度均方根值为0.0531m。
四分之一车模型根据拉格朗日方程有下式: wbbbsb wwwbswbtw
状态空间模型:xb=z2 xw=z1 kt=k1 ks=k2 mb=m2 mw=m1 xr=u
建立状态方程和输出方程,在此选取状态变量向量为:
,𝑧2]′ X=[z1,z2,𝑧1
xMC(x)k(xxw)0xMxCxxkxxkxxr0输入向量为:
u=[qt]′
则输出向量为
,z2,(z1−u)∗Y=[𝑧2
建立如下的状态方程和输出方程:
X=𝐴𝑋+𝐵𝑢
𝑌=𝐶𝑋+𝑑𝑢
解得A,B,C,D分别为:
0 100
0010
A=[−(𝑘1+𝑘2)/𝑚1𝑘2/𝑚1−𝑐/𝑚1𝑐/𝑚1]
−𝑘2/𝑚2𝑐/𝑚2−𝑐2/𝑚2𝑘2/𝑚2
B=[0 0
k1
0]′ m1kt
,z2−z1]′ m2∗gk2k2cck1C=[ − −; 0 1 0 0; 0 0 0;−1 1 0 0]
m2m2m2m2m2gD=[0 0−
k1
0]′ m2g将各个已知量代入即可得出具体的矩阵。从而有下面的simulink仿真:
图2 simulink仿真模型
图3 车身质心垂直加速度时域特性图(ACC)
ACC的均方根值为3.99ms-2。 Acc的功率谱密度: 运用
[pxx,m]=psd(ddz2,512,100); plot(m,pxx) xlabel('频率 /Hz')
ylabel('功率谱密度/(ms-2)^2/Hz') title('acc功率谱密度')
图形如下:
图4 车身质心加速度功率谱密度
图5 车身质心位移的时域特性曲线
Z2的均方根值为0.0587m.
图6 相对动载荷的时域特性
均方根值为0.74
还是运用上面的式子计算相对动载荷的功率谱密度: 得图如下
图7 相对动载荷功率谱密度
图8 悬架动行程的时域特性
均方根值为0.0316m
悬架动行程的功率谱密度如下图:
图9 悬架动行程功率谱密度
不同阻尼比和固有频率对上述几个值的影响: 程序如下:
得到的图形如下:
图10 阻尼比,固有频率对车身加速度的影响
图11 阻尼比,固有频率对相对动载荷的影响
图12 阻尼比,固有频率对悬架动行程的影响
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