车辆悬架-四分之一整车模型Simulink建模仿真

车辆悬架

四分之一整车模型的Simulink建模与仿真

车身质心加速度 相对动载荷 悬架动行程 Simulink建模与仿真

运用simulink中的状态空间模型计算四分之一车模型的，ACC，DTL和SWS。首先运用吴志成老师一片文献的方法利用simulink建立路面不平度模型，生成路面谱。 所运用的公式如下：

q(t)=−0.111∗𝑣∗𝑞(𝑡)+0.111∗40∗√𝐺𝑞(𝑛0)∗𝑣

利用上述式子得出路面不平度生成如下所示：

图1 路面谱生成

因为选择的是E级路面，40KM/h，因此增益2和3分别为，11.1111和8.5333。此外，限带白噪声功率的大小为白噪声的协方差与采样时间的乘积。又白噪声WE(t)的协方差满足下式：

E[𝑤𝐸(t)𝑤𝐸(t+τ)]=2𝜌2𝛼𝑣𝛿(𝜏)

此处δ(τ)为脉冲函数，并且选择采样时间为0.01s，则计算可得白噪声功率为8.9*10-3。计算的路面不平度均方根值为0.0531m。

四分之一车模型根据拉格朗日方程有下式： wbbbsb wwwbswbtw

状态空间模型：xb=z2 xw=z1 kt=k1 ks=k2 mb=m2 mw=m1 xr=u

建立状态方程和输出方程，在此选取状态变量向量为：

,𝑧2]′ X=[z1,z2,𝑧1

xMC(x)k(xxw)0xMxCxxkxxkxxr0输入向量为：

u=[qt]′

则输出向量为

,z2,(z1−u)∗Y=[𝑧2

建立如下的状态方程和输出方程：

X=𝐴𝑋+𝐵𝑢

𝑌=𝐶𝑋+𝑑𝑢

解得A，B，C，D分别为：

0 100

0010

A=[−(𝑘1+𝑘2)/𝑚1𝑘2/𝑚1−𝑐/𝑚1𝑐/𝑚1]

−𝑘2/𝑚2𝑐/𝑚2−𝑐2/𝑚2𝑘2/𝑚2

B=[0 0

k1

0]′ m1kt

,z2−z1]′ m2∗gk2k2cck1C=[ − −; 0 1 0 0; 0 0 0;−1 1 0 0]

m2m2m2m2m2gD=[0 0−

k1

0]′ m2g将各个已知量代入即可得出具体的矩阵。从而有下面的simulink仿真：

图2 simulink仿真模型

图3 车身质心垂直加速度时域特性图（ACC）

ACC的均方根值为3.99ms-2。 Acc的功率谱密度： 运用

[pxx,m]=psd(ddz2,512,100); plot(m,pxx) xlabel('频率 /Hz')

ylabel('功率谱密度/(ms-2)^2/Hz') title('acc功率谱密度')

图形如下：

图4 车身质心加速度功率谱密度

图5 车身质心位移的时域特性曲线

Z2的均方根值为0.0587m.

图6 相对动载荷的时域特性

均方根值为0.74

还是运用上面的式子计算相对动载荷的功率谱密度： 得图如下

图7 相对动载荷功率谱密度

图8 悬架动行程的时域特性

均方根值为0.0316m

悬架动行程的功率谱密度如下图：

图9 悬架动行程功率谱密度

不同阻尼比和固有频率对上述几个值的影响： 程序如下：

得到的图形如下：

图10 阻尼比，固有频率对车身加速度的影响

图11 阻尼比，固有频率对相对动载荷的影响

图12 阻尼比，固有频率对悬架动行程的影响