学科 课题名称 难点名称 孙燕 数学 单位名称 乌鲁木齐第十五中学 年级/册 填写时间 教材版本 七年级 人教版 第三章一元一次方程-一元一次方程与实际问题〔销售问题〕 学会分析销售问题中的等量关系 从知识角度分析为什么难 方程解决实际问题本身就是七年级的重难点，而销售问题中涉及的等量关系式错综复杂，进价、售价、利润、利润率之间的关系式的转换以及灵活运用都会给学生造成困惑。 学生生活经验少，往往不清楚进价、售价、利润、利润率之间的关系，在解决实际问题时也就无从小手，并且，找到等量关系对七年级学生来说，也是易出错点。 难点分析 从学生角度分析为什么难 1、创设情境，通过商场购物了解相关概念； 难点教学方法 2、循序渐进，以简单练习的形式让学生了解进价、售价、利润、利润率之间的关系，以及盈亏问题； 3、通过具体实例，灵活运用关系式，引导学生找到最正确等量关系式解决问题。 教学环节 教学过程 1、我们经常看到生活中诸如“返券、跳楼大甩卖、亏本大处理〞等形形色色的打折广告，那么这些商家是真的不计本钱，真的亏本到了要“跳楼〞了吗？ 2、首先，我们一起来看看商场中常用到的数学术语有哪些？售价指商品卖出去时的实际价格。标价指的是商家所标出的每件物品的原价，它与售价不同，它指的是原价，而售价是降价或打折之后的价格。进价指的是商家从批发部或厂家批发来的价格,也就是商品的买入价、本钱价。 3、进价、售价、利润、利润率之间有什么关系呢？让我们一起通过几道练习题看看吧。 导入 〔1〕、某商品进价是30元，售价是50元，那么利润是______元. 〔2〕、某商品原价200元，九折出售，那么售价是_______元. 〔3〕、某商品进价为100元，盈利20%，那么利润为______元。 〔4〕、某商店进了一批商品，每件商品的进价为80元，要使利润率为 20%，那么每件商品的零售价应定为______元。 〔5〕、某商品的进价是200元，假设售价是160元，那么结果是盈利还是亏损？ 4、公式总结 一、进价、标价、利润、利润率、售价、折扣数间 的关系 1.商品利润=售价-进价=进价×利润率. 售价-进价利润2.商品利润率= 进价 ×100%= 进价 ×100% 折扣数3. 商品售价=定〔标〕价× 10 =进价×〔1＋利润率〕. 二、商品的盈亏 1.商品盈利:进价＜售价. 2.商品亏损:进价＞售价. 3.商品不赚不赔:进价＝售价 例题：某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪，另一件亏损25﹪，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? 想一想： 1.怎么判断是盈利还是亏损或是不盈不亏？ 2.题中了哪些量?要想知道该商店是盈还是亏损都需要知道什么量？ 3.如何求这两件衣服的进价？用到了哪些数量关系？ 知识讲解 〔难点突破〕 4.如果设盈利的那件衣服的进价为x元，你能找出等量关系列方程求解吗？ 由总结出的公式，我们可以找到等量关系： 商品售价＝进价×〔1＋利润率〕，列表，得： 解答过程： 解：设盈利25%的那件衣服进价为x元，由题意可列方程：x〔1＋ 25%〕 = 60 解得：x＝48 设亏损25%的那件衣服进价为y元，由题意可列方程：y〔1－ 25%〕 = 60 解得：y＝80 两件衣服的进价是 x + y =128元，而两件衣服的售价是120元，进价＞售价，由此可知，卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损了8元。 1、商店将一件商品的进价提高20%后，又降价20%出售，那么该商店卖出这件商品的盈亏情况是课堂练习 _________〔盈利，亏损，不盈也不亏〕 〔难点稳固〕 2、某商场有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店是盈利还是亏损，或是不盈不亏？如果盈利，赚了多少？如果亏损，亏了多少？ 1、本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题。要解决商品销售的利润率问题类型的应用题，首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价、打折的意义，以及它们之间的小结 关系。然后分析题目中的数量关系，找出相等关系，列方程，求出实际问题的解。 2、通过学习,你对方程在实际问题中的应用有什么新的认识？