2023年河北邯郸中考数学真题及答案

一、选择题1.代数式7x的意义可以是（A.7与x的和的商2.淇淇一家要到圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70的方向，则淇淇家位于西柏坡的（））C.7与x的积D.7与xB.7与x的差A.南偏西70方向C.北偏西20方向33y3.化简x的结果是（x

2

B.南偏东20方向D.北偏东70方向）C.x2y5D.x2y6

A.xy6B.xy5

4.1有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上．若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（）A.B.C.D.5.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化．当ABC为等腰三角形时，对角线AC的长为（）A2.

B.3C.4）C.被5整除D.56.若k为任意整数，则(2k3)24k2的值总能（A.被2整除除B.被3整除D.被7整14a27.若a2，b7，则（2bA.2B.4）C.7D.28.综合实践课上，嘉嘉画出△ABD，利用尺规作图找一点C，使得四边形ABCD为平行四边形．图1~图3是其作图过程．（1）作BD的垂直平分线交BD于点O；（2）连接AO，在AO的延长线上截取OCAO；（3）连接DC，BC，则四边形ABCD即为所求．在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（A.两组对边分别平行C.对角线互相平分）B.两组对边分别相等D.一组对边平行且相等9.如图，点P1~P8是O的八等分点．若PP13P7，四边形P3P4P6P7的周长分别为a，b，则下列正确的是()A.ab小无法比较B.abC.abD.a，b大10.光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于9.461012km．下列正确的是（A.9.461012109.461011C.9.461012是一个12位数）B.9.4610120.4691012D.9.461012是一个13位数11.如图，在Rt△ABC中，AB4，点M是斜边BC的中点，以AM为边作正方形AMEF，若S正方形AMEF16，则SABC（）A.43B.83C.12D.1612.如图1，一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图2，平台上至还需再放这样的正方体（）A.1个B.2个C.3个D.4个13.在ABC和ABC中，BB30，ABAB6，ACAC4．已知Cn，则C（A.30

）B.n

C.n或180n

D.30或150

14.如图是一种轨道示意图，其中ADC和ABC均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且AMCN．现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为MADCN和NCBAM．若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（）A.B.C.D.15.如图，直线l1∥l2，菱形ABCD和等边EFG在l1，l2之间，点A，F分别在l1，l2上，点B，D，E，G在同一直线上：若50，ADE146，则（）A.42B.43C.44D.45

16.已知二次函数yx2m2x和yx2m2（m是常数）的图象与x轴都有两个交点，且这四个交点中每相邻两点间的距离都相等，则这两个函数图象对称轴之间的距离为（A.2二、填空题17.如图，已知点A(3,3),B(3,1)，反比例函数y写出一个符合条件的k的数值：_________．B.m2

C.4D.2m2）k

(k0)图像的一支与线段AB有交点，x

18.根据下表中的数据，写出a的值为_______．b的值为_______．x结果代数式2n3x1

2x1x7b1a19.将三个相同的六角形螺母并排摆放在桌面上，其俯视图如图1，正六边形边长为2且各有一个顶点在直线l上，两侧螺母不动，把中间螺母抽出并重新摆放后，其俯视图如图2，其中，中间正六边形的一边与直线l平行，有两边分别经过两侧正六边形的一个顶点．则图2中（1）______度．（2）中间正六边形的中心到直线l的距离为______（结果保留根号）．三、解答题20.某磁性飞镖游戏的靶盘如图．珍珍玩了两局，每局投10次飞镖，若投到边界则不计入次数，需重新投，计分规则如下：投中位置一次计分（分）A区3B区1脱靶2在第一局中，珍珍投中A区4次，B区2次，脱靶4次．（1）求珍珍第一局的得分；（2）第二局，珍珍投中A区k次，B区3次，其余全部脱靶．若本局得分比第一局提高了13分，求k的值．21.现有甲、乙、丙三种矩形卡片各若干张，卡片的边长如图1所示(a>1)．某同学分别用6张卡片拼出了两个矩形(不重叠无缝隙)，如图2和图3，其面积分别为S1,S2．（1）请用含a的式子分别表示S1,S2；当a2时，求S1S2的值；（2）比较S1与S2的大小，并说明理由．22.某公司为提高服务质量，对其某个部门开展了客户满意度问卷调查，客户满意度以分数呈现，调意度从低到高为1分，2分，3分，4分，5分，共5档．公司规定：若客户所评分数的平均数或中位数低于3.5分，则该部门需要对服务质量进行整改．工作人员从收回的问卷中随机抽取了20份，下图是根据这20份问卷中的客户所评分数绘制的统计图．（1）求客户所评分数的中位数、平均数，并判断该部门是否需要整改；（2）监督人员从余下的问卷中又随机抽取了1份，与之前的20份合在一起，重新计算后，发现客户所评分数的平均数大于3.55分，求监督人员抽取的问卷所评分数为几分？与（1）相比，中位数是否发生变化？23.嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏．某同学借此情境编制了一道数学题，请解答这道题．如图，在平面直角坐标系中，一个单位长度代表1m长．嘉嘉在点A(6,1)处将沙包（看成点）抛出，并运动路线为抛物线C1:ya(x3)2的一部分，淇淇恰在点B(0，c)处接住，然2

后跳起将沙包回传，其运动路线为抛物线C2:y

12n

xxc1的一部分．88（1）写出C1的最高点坐标，并求a，c的值；（2）若嘉嘉在x轴上方1m的高度上，且到点A水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包，求符合条件的n的整数值．24.装有水的水槽放置在水平台面上，其横截面是以AB为直径的半圆O，AB50cm，如图1和图2所示，MN为水面截线，GH为台面截线，MN∥GH．计算：在图1中，已知MN48cm，作OCMN于点C．（1）求OC的长．操作：将图1中的水面沿GH向右作无滑动的滚动，使水流出一部分，当ANM30时停止滚动，如图2．其中，半圆的中点为Q，GH与半圆的切点为E，连接OE交MN于点D．探究：在图2中（2）操作后水面高度下降了多少？的长度，并比较大小．（3）连接OQ并延长交GH于点F，求线段EF与EQ

25.在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(x,y)移动到点(x2,y1)称为一次甲方式：从点(x,y)移动到点(x1,y2)称为一次乙方式．例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点M(4,2)；若都按乙方式，最终移动到点N(2,4)；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点E(3,3)．（1）设直线l1经过上例中的点M,N，求l1的解析式；并直接写出将l1向上平移9个单位长．．度得到的直线l2的解析式；（2）点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点Q(x,y)．其中，按甲方式移动了m次．①用含m的式子分别表示x,y；②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为l3，在图中直接画出l3的图象；（3）在（1）和（2）中的直线l1,l2,l3上分别有一个动点A,B,C，横坐标依次为a,b,c，若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．26.如图1和图2，平面上，四边形ABCD中，AB8,BC211,CD12,DA6,A90，点M在AD边上，且DM2．将线段MA绕点M顺时针旋转n(0n180)到MA,AMA的平分线MP所在直线交折线AB—BC于点P，设点P在该折线上运动的路径长为x(x0)，连接AP．（1）若点P在AB上，求证：APAP；（2）如图2．连接BD．①求CBD的度数，并直接写出当n180时，x的值；②若点P到BD的距离为2，求tanAMP的值；（3）当0x8时，请直接写出点A到直线AB的距离．（用含x的式子表示）．．．参一、选择题【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】B【13题答案】【答案】C【14题答案】【答案】D【15题答案】【答案】C【16题答案】【答案】A二、填空题【17题答案】【答案】4（答案不唯一，满足3k9均可）【18题答案】【答案】①.52②.2

【19题答案】【答案】三、解答题【20题答案】【答案】（1）珍珍第一局的得分为6分；（2）k6．【21题答案】2【答案】（1）S1a3a2，S25a1，当a2时，S1S223

①.30

②.23（2）S1S2，理由如下：2

∵S1a3a2，S25a1∴S1S2a3a25a1a2a1a1∵a1，∴S1S2a10，∴S1S2．2

222【22题答案】【答案】（1）中位数为3.5分，平均数为3.5分，不需要整改（2）监督人员抽取的问卷所评分数为5分，中位数发生了变化，由3.5分变成4分【23题答案】2，a【答案】（1）C1的最高点坐标为3，

（2）符合条件的n的整数值为4和5．【24题答案】【答案】（1）7cm；（2）【25题答案】1

，c1；925π11253．cm；EQ=cm，EFEQ（3）EF，cm

263【答案】（1）l1的解析式为yx6；l2的解析式为yx15；（2）①xm10,y20m；②l3的解析式为yx30，函数图象如图所示：（3）5a3c8b【26题答案】【答案】（1）∵将线段MA绕点M顺时针旋转n0n180到MA，∴AMAM

∵AMA的平分线MP所在直线交折线ABBC于点P，∴AMPAMP又∵PMPM

∴VAMP≌VAMPSAS∴APAP；（2）①CBD90，x13；②723或668x2

（3）2x16