专题 平行四边形的简单证明
（一）平行四边形的性质
1.如图，E，F是□ABCD的对角线AC上的点，CE＝AF．求证：BE＝DF．
AEFBCD
2.如图，□ABCD的对角线交于点O，过点O的直线交AD于E，交BC于F．求证：OE＝OF．
AOBFEDC
3.如图，在□ABCD中，点E，F是AC上两点，且AE＝CF，求证：∠EBF＝∠FDE．
AEDFBC
（二）平行四边形的判定
4.如图，□ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E，F，求证：BE∥DF．
AEFBCD
5.如图，AF与BE互相平分，EC与DF互相平分，求证：四边形ABCD为平行四边形．
AEDBFC
6.如图所示，已知E为□ABCD中CD边延长线上一点，且CE＝DC，连AE分别交BC，BD于F，
G，连AC交BD于O点，连OF．
（1）求证：AE＝EF； （2）DE＝4OF．
AFEBGOCD
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