科教论坛 一 ：ｎｎｏｖａｔ：ｌｏｎ：： ＝： Ｈｅｒｅｌ：ｄ●Ｕ ：矗： 一堂数学课的设计及由此引发的思考 浅谈教学方法在课堂教学中的科学应用 周辉 （秦皇岛市山海关一中 河北秦皇岛０６６２００） 摘要：课堂教学是教师思堆与学生思维相互沟通的过程。教与学是师生双边的关系，教要得法，学要主动。在教学中要全面激发学生 的学习积极性，提高学生的参与度；提高讲课艺术，增强教学效果。为此，教法的选择也是非常重要的。以下是我对一堂课的设计及 由此引发的思考。 关键词：课堂教学 几何教学 中图分类号：Ｇ ６ ３ ３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１６７３－９７９５（２ｏｏ９）０８（ｃ）－－０１ ５３－０１ 《向量的概念＊课堂教学设计。 向量这章是为学习解析几何和立体几 何打基础的，最初接触学生会感觉很陌生。 而《向量的概念》作为本章的起始课抽象 而枯燥，同时对于学生能否学好本章又起 着举足轻重的作用。如果只是照本宣科 难免让学生提不起兴趣，教学效果会很 差。为此必须经过精心设计才能使得一 节抽象，乏味的概念课实现良好的教学效 果。在本节课的教学过程中充分体现了 学生学习的主动性，学生是带着浓厚的兴 趣的完成了本节课的学习。这是概 念课教学很难实现的，也是本节课的成功 之处。在教材上我选择了Ⅸ数学自学辅导 教学实验教材》，并按自学辅导法即 “启”、“读”、“练”、“知”、“结”五个环 节进行教学。 １设计 １．１ “启”（通过此环节使学生产生主动探 究知识的欲望） 现实生活中我们会遇到很多量，如， （１）这个苹果重１ ５Ｏ克。 （２）甲问乙：去第一医院怎麽走？乙：再 走ｌＯ０米就到了。 这两句话是否存在着含义不明确？（学 生回答句（２）未指明走的方向，很可能离目 的地越来越远了。） 这两个量“重ｌ ５０克”，“向…走ｌ００ 米”，到底有何本质区别？下面请大家阅读 课本６６页至６８页。（阅读要求：重点有标 注，问题做标记。） １ ２“读” 阅读提纲：（学生阅读同时板书） 什么叫向量？你知道几种表示向量的 方法？ 相关概念：零向量、单位向量、平行向 量（共线向量）及相等向量是如何定义的？ 相互之间有何联系？ 向量和数量有何区别？定义上有何区 别？向量大小与数量的大小在数值上有何 区别？向量的模与数量的绝对值在几何意 义上有何区别？ 有向线段与向量有何区别？ １．３练（§５．１ １，２，３．习题十二１，２。３） １．４知（对照教材对答案，重点发现问题并解 决问题） １．５结（针对阅读提纲。以提问的方式进行 小结。并用大屏幕演示） 向量（顾名词义）两要素：（１）大小，（２）方向。 表示： 几何表示：用有向线段表示。如：一 字母表示：注意字母上方箭头不可丢，或用 １Ｏ分钟，补充练习５分钟。并且在学生自主 黑体字表示。 学习的同时，老师随时解答学生提出的问 注：向量也口Ｕ矢量。 题，这样在总结是做到更有针对性。 向量的模（向量的大小）及表示。 相关概念：（从大小和方向两个角度强 ２设计说明 化各个概念的理解）。 在“启”这个环节，通过两个简单例子 （１）零向量的模为零，方向任意。 先让学生对向量和数量这两个概念有一个 （２）单位向量的模为一个单位长度（对 直观，感性的认识。并且有意识设置不明确 方向无要求），所以有无数个。 语句（２）（具体见“启”）来强化这种认识。深入 （３）模相等且方向相同的向量叫相等 浅出的区分两概念的同时引起学生浓厚的学 向量。 习兴趣，进而激励学生去主动探究知识。 （４）方向相同或相反的非零向量叫共线 “读”这个环节采用自辅教材及配套练习册。 向量（也叫平行向量）。 学生读懂后，通过“练”，“知”两个环节即自 规定：零向量与任一向量平行。表示： 己做练习，对答案来检验“读”的效果，体验 如ａⅣｂ。 收获知识的喜悦。最后进行“结”的环节， 数量与向量的区别。 教师通过巡视及个别辅导可发现学生存在的 （１）前者只有大小，后者既有大小又有 较为共性的问题，这些问题也是常规教学中 方向。 教师很难准确预测的。在小结重点知识时， （２）数量的大小用实数表示（可正，可 可共同解决这些问题。为更深入的巩固知 负，可为零）；而向量的大小是表示向量的有 识，强化概念，最后补充一些典型题。 向线段的长度必为非负数。 本节课是一节概念课，针对本节课特点 （３）数量的绝对值与向量的模的几何意 无需太多的动画设计。本节课在多媒体的应 义不同。 用上主要以Ｐｏｗｅｒｐｏｉｎｔ为制作平台，增大了 有向线段与向量的区别。 课堂容量。另外，以Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ为平台，制作 （Ｉ）有向线段三要素：起点，大小，方向。 了一个向量平移的动画。直观生动的加深学 （２）向量两要素：大小，方向（所以也称自 生对自由向量及平行向量概念的理解。 由向量）。动画演示向量平移，体会向量的 确定与起点无关。 ３（（向量的概念 这一节课的设计引 指出课本６８页例题注意的问题，强化 发的思考 概念理解。 《向量》这节课通过自学辅导教学法 １．６补充练习（大屏幕显示并提问） 实现了良好的教学效果，为概念课提供了 （１）下列各量中不是向量的是（ ） 一种良好的教学模式。但也并不意味着所 Ａ．浮力 Ｂ．风速 Ｃ．位移 Ｄ．密度 有的课都适合使用自辅模式上课。如：函 （２）下列说法中错误的是（ ） 数的概念。知识特点就是很抽象。如果让 Ａ．零向量是没有方向的。 学生自学很难对知识理解透彻，这将对以 Ｂ．零向量的长度为零。 后的学习带来很大困难。另外，一般来讲， Ｃ．零向量与任意向量平行。 习题课也不完全适合。 Ｄ．零向量的方向是任意的。 教学改革一直在轰轰烈烈的进行着。 （３）两个向量共线是两个向量方向相反 教学有法，但无定法，世界上没有一种放之 的（ ）条件。 四海而皆准的教学方法。在教学中也不要 （４）下列结论中正确的结论为（ ） 固守一两种教学方法，教学方法也谈不上 ①ａⅣｂ且ａ＝ｂ是ａ＝ｂ的必要不充分条 过时与否。教师在选择教学方法时要充分 件。 分析以上因素，要选择符合学生实际，遵循 ②ａ ｂ且ａ＝ｂ是ａ＝ｂ的既不必要也不 学生的认知规律的教学方法；不要盲目追 充分条件。 潮流，为了改而改。要充分体现了学生是 ③ａ与ｂ方向相同且ａ＝ｂ是ａ＝ｂ的充 教学活动的主体，加强学生学习能力 要条件。 和创新精神的培养，促进学生个性发展； ④ａ与ｂ方向相反或ａ≠ｂ是ａ≠ｂ的 并培养了学生获取知识能力，为学生 充分不必要条件。 的终身学习和继续发展奠定良好的基础。 Ａ（１），（３） Ｂ（２），（４） Ｃ（３），（４） 只有这样才能实现课堂设计的最优化，进 Ｄ（１），（３），（４） 而实现最佳的教学效果。 注：学生自主学习时间为２５分钟，小结 中国科教创新导刊Ｃｈｉｎａ ＥｄｕＣａｔｉｏｎ Ｉｎｎｏｖｅｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ
