《绝对值》导学案

1.2.4 绝对值

【学习目标】

1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义；

2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法；

3、体验运用直观知识解决数学问题的成功；

【重点难点】绝对值的概念与两个负数的大小比较

【导学指导】

一、知识链接

问题：如下图

小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 （ 填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）

二、自主探究

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1、由上问题可以知道，10到原点的距离是 ，－10到原点的距离也是

到原点的距离等于10的数有 个，它们的关系是对 。

这时我们就说10的绝对值是10，－10的绝对值也是10；

1例如，－3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；－63的绝对值是 .

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣。

2、练习

（1）式子∣－5.7∣表示的意义是 。

（2）－2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 ；

1（3）∣24∣= . ∣－3.1∣= ，∣－3∣= ，∣0∣= ；

3、思考、交流、归纳

由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。

用式子表示就是：

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1）当a是正数（即a>0）时，∣a∣= ；

2）当a是负数（即a<0）时，∣a∣= ；

3）当a=0时，∣a∣= ；

4、随堂练习 P11第1、2、3大题（直接做在课本上）

5、阅读思考，发现新知

阅读第P12—P13，你有什么发现吗？

在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。

也就是：

1）正数 0，负数 0，正数大于负数。

2）两个负数，绝对值大的 。

【课堂练习】：

1、自学例题 P13 （教师指导）

2、比较下列各对数的大小：－3和－5； －2.5和－∣－2.25∣

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【要点归纳】：

一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；

0的绝对值是 。

【拓展练习】

1．如果

2a2a，则a的取值范围是（ ）

A．a＞0 B．a≥0 C．a≤0 D．a＜0

2．

x7，则x______；

x7，则x______．

3．如果a3，则

a3______，

3a______．

4．绝对值等于其相反数的数一定是（ ）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零

5．给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；

③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等．

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其中正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【总结反思】：

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