渤穆 江苏省大丰市三圩初级中学杨变式教学是指在教学过程中，通过对数学对象或数学问题 的变换，从而促使学生透过现象抓住本质的一种教学方法。在 课堂教学中，巧妙地应用变式教学，往往可以激发学生强烈的好 奇心和求知欲，引导学生多角度理解和把握知识，发展学生的思 镬麴 藏 颖 巧借变式教学，引导学生举一反三，触类旁通，深刻认知和把握 定理和公式，调动学生学习积极性和主动性，培养学生多向变通 的思维能力。 比如，教授勾股定理时，笔者通过设置以下变式问题，引导 维能力，提高学生思考、自主分析问题、解决问题的能力。 因此，在初中数学教学过程中，教师要重视变式教学，通过设置 思维障碍，引导学生多思、质疑、探究，从“变”的现象中发现“不 变”的本质，从“不变”的本质中把握“变”的规律，从而掌握数学 思想和方法，促使学生的思维向多层次、多方向发散，学会举一 反三，触类旁通，提高数学学习能力。对此，笔者结合教学实践， 就变式教学在初中数学教学中的应用策略进行了分析。 一、数学概念变式，深化概念理解 数学概念变式是指在数学概念教学过程中，通过对数学概 念的变换，引导学生积极观察、分析、比较、归纳，从而抓住变式 规律，把握概念本质属性，深化概念理解。数学概念具有较强的 抽象性，学生在学习的过程中往往感到枯燥乏味，这在很大程度 上容易降低学生学习热情。因此，在初中数学概念教学中，教师 可以适当地借助变式开展教学，在形成概念的过程中针对概念 的内涵和外延设置变式问题，或在学生理解概念的基础上，针对 概念的深层含义提出变式问题，引导学生从不同角度、不同层 次、不同侧面去理解和掌握概念，透过现象看本质，从而强化学 生的概念理解，提高学生灵活运用概念的能力。 例如，学习一次函数概念时，笔者通过变式教学法来实现对 “一般地，形如ｙ：ｋｘ＋ｂ（ｋ≠Ｏ，ｋ、ｂ为常数），那么Ｙ叫做 的一次函 数”这一定义的深刻理解。 变式１：若ｋ＝Ｏ，其它保持不变，则该函数是否是一次函数？ 若不是，你认为它是什么函数？ 变式２：若ｂ＝Ｏ，其它保持不变，则该函数是否是一次函数？ 若不是，你认为它是什么函数？ 变式３：若ｋ＝Ｏ，ｂ＝Ｏ，其它仍保持不变，则这个函数是否是 一次函数？若不是，则说明理由。 这样，通过巧妙地对数学概念进行变式，可以调动学生学习 积极性，保持学生学习热情，促使学生对数学概念有着更深层次 的理解。 二、数学命题变式。多向变通思维 数学命题变式是指通过对数学定理和公式的的变式，展示 相关定理和公式之间的多种联系，引导学生把握数学思想方法， 提高学生灵活运用定理与公式的能力。数学思维的发展依赖于 对数学定理和公式的推理、论证以及演算，传统的数学命题教学 过于注重机械的讲解、背诵、套用公式和定理，忽略了学生的变 通思考能力，不利于学生数学思维的发展。因此，在初中数学命 题教学中，教师要重视变式训练，在理解定理和公式的过程中， 学生思考探究，加深学生对勾股定理的理解，提高学生灵活运用 勾股定理的意识和能力。 例１．已知直角ＡＡＢＣ两直角边ｎ、ｂ的长度分别为３和４， 求斜边ｃ的长度。 变式１：已知直角△ ＢＣ一直角边ａ＝３，斜边ｃ＝５，试求另一 直角边ｂ的长度。 变式２：已知直角△ＡＢＣ中两直角边满足３ｂ＝４Ⅱ的关系，斜 边Ｃ＝５，试求出两直角边叭ｂ的长度。 变式３：已知直角ＡＡＢＣ的面积ｓ＝６，斜边ｃ＝５，试求两直角 边。、ｂ的长度。 这样，通过从不同角度对勾股定理的应用进行变式训练，既 深化巩固了学生的所学知识，让学生感受到公式的灵活运用，又 发散了学生的思维，提高了学生运用定理解决问题的能力。 三、数学解题变式，增强解题能力 解题变式是指在解题过程中，通过对数学问题的变式，使学 生认识问题的本质，从而找到解决问题的方法。解题作为数学教 学活动的重要组成部分，是巩固知识、培养思维、掌握方法、提升 能力的有效手段。借助数学解题变式，往往可以提高学生思维的 广阔性、深刻性以及灵活性，培养学生良好的思维品质，提高学 生迁移、发散知识的能力。因此，在初中数学解题教学过程中， 教师要注意适时适当地进行变式训练，拓宽学生的思维空间，引 导学生多角度、多方位、多层次的思考问题，探求出不同的解题 方法，增强学生解题能力，提高学生解题效率。 例２．如图所示，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＢ∥ ＣＤ，ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ，Ｅ为ＡＤ中点。求证： ／ＢＥＣ＝９０。． 变式１：如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＢ／／ＣＤ， ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ，Ｅ为 Ｄ中点。求证：ＣＥｊ＿ＢＥ． Ｃ 变式２：如图所示，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＢ∥ＣＤ，ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ， ＣＥ上ＢＥ，求证：ＡＥ：ＥＤ 变式３：如图所示，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＢ／／ＣＤ，ＣＥｊ＿ＢＥ，Ｅ 为４Ｄ中点。求证：ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ 这样，通过变换习题的条件和结论，巩固了学生的知识基 础，训练了学生的思维，提高了学生解题的应变能力。 总之，在初中数学课堂教学中，教师要重视变式教学，适时 适当地渗透变式训练，深化学生知识理解，引导学生多向思维， 培养学生良好的思维品质，提高学生灵活运用知识分析问题、解 决问题的能力。 ２０１４年第１ ２期・２３・
