海南中考数学科模拟试题

（考试时间：100分钟 满分：120分）

一． 选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1. -1的相反数是（ ）.

A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 2. 计算（x2）3 ，正确结果是（ ）. A. x5 B. x6 C. x7 D. x8 3. cos30°的值等于（ ）. A.

2331 B. C. D.

2322图1 4. 如图1，竖直放置的圆柱体的左视图是（ ）.

A. 长方形 B. 等腰梯形 C. 等腰三角形 D. 正方形

5. 2014年4月2日止，确认报考海南省公务员的人数达47263人，

将47263用科学记数法表示为（ ）.

A. 0.47263×105 B. 4.7263 ×104 C. 47.263×103 D. 472.63×102

6.如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥AC，则下列结论中不正

确的是（ ）

A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D．DE12ECDB第6题图 AEC

7. 小刘口袋中有4支彩色笔，其中绿色笔2支，红色笔和黄色笔各

1支. 小刘从口袋中随意摸出1支笔，恰好是绿色笔的概率是

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（ ）. A. 1 B.

131 C. D. 4428. 估计6+1的值在( ).

A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间

9.如图，在□ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且

MC=2，□ABCD的周长是14，则DM等于（ ）

DAMBC第9题图

C．3

D．4

A．1 B．2

10. 某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，

提速后比提速前多行驶50km，设提速前列车的平均速度为x km/h，则列方程是（ ）

s A．D．

xss50xvx B．

sxvs50x C

．

sxs50xvs50

xv11. 数据-1，0，1，1，2的中位数是（ ）. A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 12. 不等式组 x﹥-1 的解集为( ). x﹥1

A. x﹥-1 B. x﹥1 C. 无解 D. -1﹤x﹤1

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13. 如图，在▱ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EF：FC等于（ ）

A． 3：2

B． 3：1

C． 1：1 D．1 ：14. 在反比例函数y13mx图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，x1＜x2＜0，y1＜y2，则m的取值范围是（ ） A．m＞113

B．m＜13

C．m≥13

D．m≤3

二．填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. 分解因式：2a2－2=______

16. 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了x%，如果明年还是按这个速度增长，那么请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到————亿元（用代数式表示）.

17．如图，将半径为4cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，

则折痕AB的长度为_________cm． A D A B

O 60° B C

图5

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2

18．如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=5，则AC= . 三.解答题(本大题满分62分)

2x11①（1）9+2018+（-2）+23sin60° （2）解不等式组：

2x31②0

3

20．(本题满分8分)某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风

扇和普通电风扇，若购进1台冷风扇和3台普通电风扇，需要资金630元，若购进2台冷风扇和4台普通电风扇，需要资金960元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？ 21．(本题满分8分)某中学初二年级抽取部分学生进行跳绳测试，

并规定：每分钟跳90次以下的为不及格；每分钟跳90～99次的为及格；每分钟100～109次的为中等；每分钟110～119次的为良好；每分钟120次及以上的为优秀.测试结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据图中信息，解答下列各题： （1）参加这次跳绳测试的共有 人； （2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，“中等”部分所对的圆心角的度数是 ；

（4）如果该校初二年级的总人数是480人，根据此统计数据，估算

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出该校初二年级跳绳成绩为“优秀”的人数有_____________人. 22. (满分8分)如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD的高度，他们先在点A处测得树顶C的仰角为30°，然后沿AD方向前行10m，到达B点，在B处测得树顶C的仰角高度为60°（A、B、D三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD的高度（结果精确到0.1m）．（参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

23．(本题满分13分)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q． （1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ； （2）当点P在AB上运动到什么位置时，△ADQ的面积是正方形ABCD面积的； （3）若点P从点A运动到点B，再继续在BC上运动到点C，在整个运动过程中，当点P运动到什么位置时，△ADQ恰为等腰三角形． 16

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24．二次函数yx2bxc的图象过点A（3，0）、C（－1，0）． （1）求二次函数的解析式；

（2）如图，二次函数的图象与y轴交于点B，二次函数图象的对称

轴与直线AB交于点P，求P点的坐标；

（3）在第一象限内的抛物线上有一点Q，当QAB的面积最大时，求点Q的坐标．

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