A、90 A、99
A、18
A、55
A、 1024
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试卷(三年级组)
(时间:2007年 3 月 24 日 10: 00---11: 00)
一、选择题(每小题10分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答 案的1、
在一条长270米的水渠边植树,每隔
3米植一棵,两端都植,则共植树
英文字母写在每题的圆括号内。
B、80 C、91 D、
2、 在式子A-:-28 =100……B中,字母
A是(
)时,余数最大。
B、 2827
C、 2901
D、 29
3、在桌子上放着五个薄圆盘 ,如右图所示,它们由下到上放置的次序 应当是(
A、X, Y,乙 W, V
B、X, W, V,乙 Y )棵。
C、乙 V, W, Y, X
D、乙 Y, W, V, X
• :
4:
在亠条长:
50米的圆形跑道两旁;从头到尾每隔
5米插一面彩旗,一共插(
面彩旗。
B、20
C、21
22
B、45
C、35
10
5、图有()条线段。
6、一次乒乓球比赛,共有 512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法,两个 赛出第一名为止,这次乒乓球比赛一共要比赛(
)场。
B、 511 C、 256 D、174
人赛一场,失败者被淘汰,将不再参加比赛;获胜者进入下轮比赛,如此进行下去,直到决
倍时:是公元:: 年。
二、填空题
18……21,△最小是.
8、
A*O =
O最小是
9、有一列数 1、2、4、7、11、16、22、29、 …这列数左起第 1994个数除以5的余数
10、今年是 2007年,父母的年龄和是 78岁, 年龄是弟弟年龄的 4倍,母亲的年龄是兄长年龄的
兄弟的年龄和是 17岁。四年后,父亲的 3倍。那么当父亲年龄是兄长年龄的
3
:7、:某数加上:6,:然后乘以:6,再减去:6,最后除以6,其结果等于6,则这个数是
第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛
三年级组试题答案
.选择题(每小题 10分,满分60 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 B 5 A 6 B •填空题(每小题 10分,满分40。第8题每空5 分)
题号 答案
7 1 8 417, 22 9 2 10 2012 提示:
9、解:观察这一列数,我们发现它排列的规律是:第
2个数比第1个数多1;第3个
数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;…依次类推.这样我们就可以先求出第 1994个数是几,再算出这个数除以
5的余数是多少了.
解法一:左起第 1994 个数是 1 + 1+2+3+…+ 1993=1+(1+1993)X 1993- 2 = 1 + 1987021 = 1987022
再计算1987022除以5的余数,得到余数是 2.
解法二:也可以这样思考:根据这列数排列的规律,我们先列出前 再算一下这15个数被5除的余数.列表如下:
15个数,然后
被5除的余数 1 2 4 2 1 1 2 4 2 1 1 2 4 2 1 7 S 9 111111 2 3 4 5 0 1271123456原数列各数 1 2 4 7 2 9 2 6 数的序号 1 2 3 4 5 6 1 6 9 7 6 6 7 从上表可以看出:第 1、2、3、4、5五个数被5除的余数,与第 6、7、& 9、10 五个数被5除的余数对应相同,也与第 11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应 相同.由此得出,这一列数被 5除的余数,每隔5个数循环出现.
因为1994=5X398+4,所以第1994个数被5除得到的余数,与第四个数除以5得到 的余数一样,也就是余数为
2.
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