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第12届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛(三年级组)

来源:年旅网


A、90 A、99

A、18

A、55

A、 1024

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛

初赛试卷(三年级组)

(时间:2007年 3 月 24 日 10: 00---11: 00)

一、选择题(每小题10分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答 案的1、

在一条长270米的水渠边植树,每隔

3米植一棵,两端都植,则共植树

英文字母写在每题的圆括号内。

B、80 C、91 D、

2、 在式子A-:-28 =100……B中,字母

A是(

)时,余数最大。

B、 2827

C、 2901

D、 29

3、在桌子上放着五个薄圆盘 ,如右图所示,它们由下到上放置的次序 应当是(

A、X, Y,乙 W, V

B、X, W, V,乙 Y )棵。

C、乙 V, W, Y, X

D、乙 Y, W, V, X

• :

4:

在亠条长:

50米的圆形跑道两旁;从头到尾每隔

5米插一面彩旗,一共插(

面彩旗。

B、20

C、21

22

B、45

C、35

10

5、图有()条线段。

6、一次乒乓球比赛,共有 512名乒乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法,两个 赛出第一名为止,这次乒乓球比赛一共要比赛(

)场。

B、 511 C、 256 D、174

人赛一场,失败者被淘汰,将不再参加比赛;获胜者进入下轮比赛,如此进行下去,直到决

倍时:是公元:: 年。

二、填空题

18……21,△最小是.

8、

A*O =

O最小是

9、有一列数 1、2、4、7、11、16、22、29、 …这列数左起第 1994个数除以5的余数

10、今年是 2007年,父母的年龄和是 78岁, 年龄是弟弟年龄的 4倍,母亲的年龄是兄长年龄的

兄弟的年龄和是 17岁。四年后,父亲的 3倍。那么当父亲年龄是兄长年龄的

3

:7、:某数加上:6,:然后乘以:6,再减去:6,最后除以6,其结果等于6,则这个数是

第十二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛

三年级组试题答案

.选择题(每小题 10分,满分60 分) 题号 答案 1 C 2 B 3 C 4 B 5 A 6 B •填空题(每小题 10分,满分40。第8题每空5 分)

题号 答案

7 1 8 417, 22 9 2 10 2012 提示:

9、解:观察这一列数,我们发现它排列的规律是:第

2个数比第1个数多1;第3个

数比第2个数多2;第4个数比第3个数多3;…依次类推.这样我们就可以先求出第 1994个数是几,再算出这个数除以

5的余数是多少了.

解法一:左起第 1994 个数是 1 + 1+2+3+…+ 1993=1+(1+1993)X 1993- 2 = 1 + 1987021 = 1987022

再计算1987022除以5的余数,得到余数是 2.

解法二:也可以这样思考:根据这列数排列的规律,我们先列出前 再算一下这15个数被5除的余数.列表如下:

15个数,然后

被5除的余数 1 2 4 2 1 1 2 4 2 1 1 2 4 2 1 7 S 9 111111 2 3 4 5 0 1271123456原数列各数 1 2 4 7 2 9 2 6 数的序号 1 2 3 4 5 6 1 6 9 7 6 6 7 从上表可以看出:第 1、2、3、4、5五个数被5除的余数,与第 6、7、& 9、10 五个数被5除的余数对应相同,也与第 11、12、13、14、15五个数被5除的余数对应 相同.由此得出,这一列数被 5除的余数,每隔5个数循环出现.

因为1994=5X398+4,所以第1994个数被5除得到的余数,与第四个数除以5得到 的余数一样,也就是余数为

2.

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