2020-2021学年人教版小学四年级数学上册第八单元《数学广角--优化》单元测试题(有答案)

--优化》单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．12个小朋友排一队做操，小冬的前面有9人，后面有（ ）人． A．2

B．3

C．4

2．小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数在第2个，从右数在第3个，这一行花有（ ）朵． A．3

B．4

C．5

3．一个平底锅一次只能煎2个荷包蛋，荷包蛋两面都要煎，每煎一面需3分钟．丫丫家有5个人，让每个人吃上一个荷包蛋，最少要（ ）分钟． A．15

B．18

C．21

4．用面包机烤面包时，第一面烤2分钟，第二面只要烤1分钟，即烤一片面包需要3分钟，阳阳家的面包机一次只能放2片，他每天早上吃3片面包，至少要烤（ ）分钟． A．4

B．5

C．6

D．9

5．做晚饭时，不同的工序用不同的时间，安排最合理的一项是（ ） A．洗菜，切菜，炒青椒，拌凉菜，蒸米饭

B．洗菜，切菜，炒青椒，蒸米饭的同时拌凉菜 C．蒸米饭的同时洗菜、切菜、拌凉菜、炒青椒 6．从1写到100，一共写了（ ）个9． A．10

B．19

C．20

7．四（1）班一组和二组进行跑步比赛，三局二胜制，下面是两个组参赛同学平时50米跑的成绩．一组要想获胜，应该按照（ ）方案安排比赛顺序．

一组 二组

阳阳8.7秒 毛毛8.5秒

乐乐9.6秒 皮皮9.2秒

奇奇9.8秒 宁宁9.9秒

A．阳阳﹣毛毛 乐乐﹣皮皮 奇奇﹣宁宁 B．阳阳﹣宁宁 乐乐﹣毛毛 奇奇﹣皮皮 C．阳阳﹣皮皮 乐乐﹣毛毛 奇奇﹣皮皮 D．阳阳﹣皮皮 奇奇﹣毛毛 乐乐﹣宁宁

8．1×2×3×4×……×48×49×50的结果是一个65位天文数字，请问这个数的末尾有

（ ）个0？ A．10

B．12

C．14

D．20

9．四年级举行100米赛跑，（1）班的3位选手的成绩分别是A：16秒，B：19秒，C：21秒．（2）班的3位选手的成绩分别是甲：15秒乙：18秒，丙：23秒．（1）班选手比赛 顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择（ ）的比赛顺序才能获胜．A．乙→甲→丙

B．乙→丙→甲

C．丙→甲→乙

10．聪聪早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听英语课文朗读10分钟、吃早餐15分钟，聪聪做完这些事情至少需要（ ）分钟． A．35

B．25

C．30

D．20

二．填空题（共10小题）

11．计算：1×2×3×4×5×…×50，其结果后面有 个零．

12．有7个小朋友比赛跑步，东东前面有3个同学，东东跑在第 个，他后面还有 个同学。

13．轮到外公准备晚饭了，（蒸米饭和炒菜分别用不同的锅和炉子）洗锅共用了1分钟，淘米用了2分钟，蒸米饭用了0.6时，洗菜用了0.2时、切菜用了180秒，炒菜用了20分钟．他完成这些事，至少用去了 分钟．

14．淘淘、壮壮和龙一鸣玩“黄金矿工”游戏，需要双人玩，玩1局要15分钟，淘淘、壮壮和龙一鸣3人每人玩2局，至少需要 分钟．

15．烙一张饼需要4分钟（每面2分钟），一个平底锅每次可以烙2张饼，烙9张饼至少需要 分钟．

16．用一个平底锅烙饼，一次只能放两张饼，烙一张饼的正、反两面各用2分，烙5张饼最少要用 分．

17．淘气和同学们一起排队乘船，无论从前数还是从后数，淘气都排在第10个，这一队一共有 名同学。

18．乐乐和阳阳玩纸牌比大小游戏，点数大的获胜，采用三局两胜制．如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有 种可采用的应对策略，其中有 种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出 ，第二次出 ，第三次出 ．

19．2008年，第29届奥运会在我国首都北京举办．则20082008的个位数字是 ． 20．小聪和小明两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张牌，各出3次，赢两次者获胜．小聪拿的是如图所示上面一组的牌，小明拿的是如图所示下面一组的牌．小聪先出牌，小明想获胜，小明该如何出牌？ 小聪出梅花10，小明出黑桃 ； 小聪出梅花8，小明出黑桃 ； 小聪出梅花6，小明出黑桃 ．

三．判断题（共5小题）

21．早晨小明刷牙用3分钟，烧早饭用15分钟，完成这两件事需要的时间最少是18分钟． （判断对错）

22．复印机同时可以复印2张稿件，复印一面要30秒，有5张稿件两面都要复印，最少需要150秒复印完． ．（判断对错）

23．30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有12人． （判断对错） 24．一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟． （判断对错）

25．“田忌赛马”故事中，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． ．（判断对错） 四．应用题（共4小题）

26．同学们排成一队，小明的前面和后面各有5人，这个队伍一共几人？

27．阳阳的妈妈用平底锅烙饼，这口锅每次只能放4张饼，烙熟一张饼要4分钟（每面要2分钟）．阳阳的妈妈准备烙6张饼，最少需要多长时间？

28．甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要5分，1分，10分，2分．因为桥的载重能力有限，最多只能承受一个人的重量，也就是说，每次最多过一个人，怎样安排能使他们总的等候时间最短？这个最短的时间是多少？

29．唐僧现有一个魔法袋以及相等数量的包子和馒头，每次把包子、馒头放入魔法袋以后念咒语，包子会变成2倍，馒头会变成3倍。首先唐僧将所有的包子和馒头放入魔法中念咒语后取出，分一部分给孙悟空（包子、馒头至少各1个）；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语后取出，分一部分给猪八戒；再将剩下的所有包子、馒头放入魔法袋中念咒语，所得包子、馒头都给了沙和尚，结果是分给三个徒弟的包子一样多，馒头也一样多。请问：每个徒弟至少各得多少个包子？

参与试题解析

一．选择题（共10小题） 1．解：12﹣9﹣1 ＝3﹣1 ＝2（人） 答：后面有2人． 故选：A． 2．解：2+3﹣1 ＝5﹣1 ＝4（朵）

答：这一行花有4朵． 故选：B． 3．解：5×2÷2×3 ＝10÷2×3 ＝15（分钟）

答：至少需要15分钟。 故选：A。

4．解：2+1+1+1＝5（分钟） 答：至少需要5分钟。 故选：B。

5．解：做晚饭时，不同的工序用不同的时间，安排最合理的一项是蒸米饭的同时洗菜、切菜、拌凉菜、炒青椒． 故选：C．

6．解：个位上为9的数有：

9、19、29、39、49、59、69、79、、99， 共10个，

十位上为9的数有：

90、91、92、93、94、95、96、97、98、99， 共10个，

10+10＝20（个） 答：一共写了20个9． 故选：C．

7．解：第一组要想获胜，应该按照：阳阳﹣皮皮，奇奇﹣毛毛，乐乐﹣宁宁。 一组2胜1负获得胜利。 故选：D。

8．解：由于2×5＝10，

因为1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中因数2的个数多于因数5的个数， 只要算出1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中含有多少个因数5即可得出积的末尾有多少个0：

5、10、15、20、25、30、35、40、45、50； 50÷5+50÷25 ＝10+2 ＝12（个）

即算式1×2×3×4×5×…×47×48×49×50中含有12个因数5， 所以1×2×3×4×5×…×47×48×49×50积的末尾有12个0． 故选：B．

9．解：根据题干分析可得：

第一组 第二组 第三组

四（1）班派出选手 四（2）班派出选手

A B C

丙 甲 乙

获胜班级 四（1） 四（2） 四（2）

（1）班选手比赛顺序是A→B→C；如果采取三局两胜制，（2）班可选择丙→甲→乙的比赛顺序才能获胜． 故选：C．

10．解：聪聪在听英语课文诵读的同时，可以穿衣服、洗漱，节约5+5＝10分钟，然后吃早飯15分钟， 10+15＝25（分钟）

答：要完成这些事情，最少要25分钟．

故选：B．

二．填空题（共10小题）

11．解：1到100中分解质因数，有5的数为：

5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，分解质因数为： 5＝5×1， 10＝5×2， 15＝5×3， 20＝5×4， 25＝5×5， 30＝5×2×3， 35＝5×7， 40＝5×2×2×2 45＝5×3×3， 50＝5×5×2，

所以分解质因数后一共可得到12个5， 所以末尾应有12个0； 故答案为：12． 12．解：3+1＝4（个） 7﹣4＝3（个）

答：东东跑在第4个，他后面还有3个同学。 故答案为：4；3。 13．解：0.6时＝36分钟 0.2时＝12分钟 180秒＝3分钟

外公可以先洗锅、淘米、蒸米饭， 然后在蒸米饭的同时洗菜、切菜、炒菜， 这样可以节约： 12+3+20＝35（分钟） 所以至少需要： 1+2+36＝39（分钟）

答：他完成这些事，至少用去了 39分钟． 故答案为：39． 14．解：根据分析： 15×3＝45（分钟） 答：至少需要45分钟． 故答案为：45． 15．解：2×9＝18（分钟） 答：烙9张饼最少要花18分钟． 故答案为：18．

16．解：前2张烙2面，用时间：2×2＝4（分钟） 剩下3张：

第一次：放①的正面和②的正面， 第二次：放①的反面和③的正面， 第三次：放②的反面和③的反面， 共用3×2＝6（分钟） 全部时间：4+6＝10（分钟）

答：么要烙好5张饼，至少需要10分钟． 故答案为：10． 17．解：10+10﹣1 ＝20﹣1 ＝19（名）

答：这一队一共有19名同学。 故答案为：19。

18．解：如果乐乐以第一次出7，第二次出5，第三次出3的顺序出牌，阳阳共有6种可采用的应对策略，其中有1种策略可以赢乐乐．这种策略是第一次出2，第二次出6，第三次出4．

故答案为：6；1；2；6；4．

19．解：由81＝8，82＝，83＝512，84＝4096，85＝32768，…， 即其乘积的个位数每8、4、2、6四个数为一组进行循环， 2008÷4＝502，

所以20082008的个位数字是6． 故答案为：6．

20．解：小聪出梅花10，小明出黑桃 3； 小聪出梅花8，小明出黑桃 9； 小聪出梅花6，小明出黑桃 7． 故答案为：3，9，7． 三．判断题（共5小题）

21．解：根据题干分析可得，烧早饭需要15分钟，同时可以进行刷牙，可以节约3分钟，所以最少需要15分钟， 原题说法错误． 故答案为：×．

22．解：前2张复印2面，用时间30×2＝60秒．剩下3张： 第一次：放①的正面和②的正面， 第二次：放①的反面和③的正面， 第三次：放②的反面和③的反面， 共用30×3＝90秒．

全部时间：60+90＝150（秒）； 答：复印这5张稿件至少需要150秒． 故答案为：√．

23．解：30个小朋友排队，笑笑前面有18人，她后面有： 20﹣18﹣1＝11（人） 所以原题说法错误； 故答案为：×．

24．解：5÷3＝1…2，可分两次煎：

即第一次同时煎3条，反 正面煎完需要2×2＝4分钟， 第二次煎两条，两面煎完需要2×2＝4分钟， 共要4+4＝8（分钟）． 答：至少需要8分钟．

所以一只平底锅一次可以煎三张饼，煎一面用2分钟，煎五张至少需要10分钟说法错误．故答案为：×．

25．解：如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，而田忌的马随机出阵比赛时，双方马的对阵情况列表如下： 齐王的马 上中下 田忌的马 上中下 获胜方

齐王

上中下 上下中 齐王

上中下 中上下 齐王

上中下 中下上 齐王

上中下 下上中 田忌

上中下 下中上 齐王

由上表可知，田忌应对齐王的策略一共有6种，但田忌获胜的策略只有1种． 故答案为：√． 四．应用题（共4小题） 26．解：5+5+1 ＝10+1 ＝11（人）

答：这个队伍一共11人．

27．解：如图所示：．

共用：2+2+2＝6（分钟）． 答：最少需要6分钟．

28．解：先让1分钟的那个过桥，别人等待； 1分钟后：让2分钟的人过桥，剩下的人等待； 2分钟后：让5分钟的人过桥，剩余的人等待； 5分钟后：10分钟的人过桥． 所需时间： 1×3+2×2+5×1 ＝3+4+5 ＝12（分钟）

答：安排用时1分钟的人先过桥，然后用时2分钟的人再过桥，接着用时5分钟的人过桥，最后10分钟的人过桥，能使他们总的等候时间最短；这个最短的时间是12分钟． 29．解：设初始的时候唐僧有x个包子和馒头，每个徒弟得到m个包子，n个馒头， 放入魔法袋后，有包子2x个，馒头3x个，

分给悟空后，有包子（2x﹣m）个，馒头（3x﹣n）个，

再次放入魔法袋后，有包子2（2x﹣m）个，馒头3（3x﹣n）个， 分给八戒后，有包子[2（2x﹣m）﹣m]个，馒头[3（3x﹣n）﹣n]个，

再次放入魔法袋后，有包子2[2（2x﹣m）﹣m]个，馒头3[3（3x﹣n）﹣n]个，都给了沙僧，

根据每个徒弟分到的包子和馒头都一样多可以得到：

m＝2[2（2x﹣m）﹣m]＝4（2x﹣m）﹣2m＝8x﹣4m﹣2m＝8x﹣6m 即：7m＝8x 所以，m＝x，

n＝3[3（3x﹣n）﹣n]＝9（3x﹣n）﹣3n＝27x﹣9n﹣3n＝27x﹣12n 即：13n＝27x 所以，n＝

x，

因为x、m、n都是正整数， 所以x需要是7和13的公倍数， 7和13的最小公倍数为91， 所以x最小为91，

则，m＝8×13＝104，n＝27×7＝1， 答：每个徒弟至少各得104个包子。