六年级数学上册第三单元知识点

一、 分数除法 1、分数除法的意义：

乘法： 因数 × 因数 = 积 除法： 积 ÷ 一个因数 = 另一个因数 ③ 列出除法算式

即：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量 2、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求那个数”的应用题 ⑴已知量比单位“1”的量多几分之几 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因 数，求另一个因数的运算。

2、分数除法的运算法则： 除以一个不为0的数，等于乘那个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）： （1）、当除数大于1，商小于被除数；

（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数； （3）、当除数等于1，商等于被除数。

4、 “”叫做中括号。一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 二、分数除法解决问题

1、解简单的“已知一个数几分之几是多少，求那个数”的解题方法 ⑴解方程①找出单位“1”可借助线段图，设未知量为X ②找出题中的数量关系式 ③列出方程 ⑵用算术法解 ① 找出单位“1”

② 找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几

① 解方程 ②算术法

即：已知量÷（1+比单位“1”多的几分之几）=单位“1”的量 ⑵已知量比单位“1”的量少几分之几 ①解方程 ②算术法

即：已知量÷（1－比单位“1”少的几分之几）=单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或： ① 求多几分之几：大数÷小数 – 1 ② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数 三、比和比的应用 （一）、比的意义

1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做

比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

3、比能够表示两个相同量的关系，即倍数关系。也能够表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程÷速度=时刻。 4、区分比和比值

比：表示两个数的关系，能够写成比的形式，也能够用分数表示。 分数的差不多性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。

比的差不多性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

比值：相当于商，是一个数，能够是整数，分数也能够是小数。 5、依照分数与除法的关系，两个数的比也能够写成分数形式。 6、 比和除法、分数的联系：

比 前 项 比号“：” 后 项 比值 除 法 被除数 除号“÷” 除 数 商 分 数 分 子 分数线“—” 分 母 分数值

7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、依照比与除法、分数的关系，能够明白得比的后项不能为0。 体育竞赛中显现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。 （二）、比的差不多性质 1、依照比、除法、分数的关系：

商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商

不变。 2、最简整数比：比的前项和后项差不多上整数，同时是互质数，如此的比

确实是最简整数比。

3、依照比的差不多性质，能够把比化成最简单的整数比。 4.化简比：

依①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 据 比②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的 的 差公倍数，再按化简整数比的方法来化简。 不多 ③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。

（2）用求比值的方法。注意: 最后结果要写成比的形式。

5．按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。

6、路程一定，速度比和时刻比成反比

（人教版）六年级数学上册第三单元测试题

班级_______姓名_______分数_______

一、运算：

2.解下列方程：4%

1318χ－ χ= 3χ＋ 6χ= 455按照如此的速度，从B地到C地，甲乙两车所用时刻比是（ ）。 11

8. 3米长的绳子，先截下 ，再截下 米，还剩（ ）米。

33

33

9.一段布，用去它的 ，就剩下15米；若用去它的 ，则用去（ ）米。

4510.一桶水可装满10碗或12杯，倒入5杯水和3碗水在空桶内，水面高度占桶高

4.列式运算：2%

35 与3

2

的和除它们的差，结果是多少？ 二、填空：16%

1.55

4 小时=（ ）分； 4

千米=（ ）千米（ ）米 2.（ ）是40的45 ； 40是（ ）的45 ；比20千克多1

4 是（ ）千 20

千克比（ ）少1

5

3.一辆汽车3

4 小时行了45千米，照如此运算，48分钟行（ ）千米。

4.一堆煤重45吨，一辆卡车要10小时运完，那么，4小时完成任务的（ ）

（ ） ，

完成任务的3

5

要（ ）小时。

5.一本书，读完它的12

3 比读完它的5 少30页，这本书一共（ ）页。

6.1与一个数的倒数之差是5

6

，那个数是（ ）。

7.从A地到B地，甲车要10小时，乙车要15小时。甲乙两车的速度比是（ ），

度的（ ）

（ ）

。

三、判定：（正确的在括号里打“√”，错误的打“×” ）4%

1.甲班人数的21

3 一定比乙班人数的2 多。 （ ）

2.14 ×15 ÷14 ×1

5 =1，结果是错的。 （ ） 3.甲数比乙数多13 ，乙数就比甲数少1

4 。 （ ）

4.一个数（0除外）乘1

10

，那个数就缩小了10倍。 （ ）

四、选择：（将正确答案的序号填在括号里）4%

1.六（1）班中男生占25 ，则女生占男生的（ ）。 ① 32

5 ② 3 3

2

2.一本书，第一天读了总页数的15 ，翌日读了余下的1

4 ，那么（ ）。

① 第一天读的页数多 ②翌日读的页数多 ③ 两天读的一样多 3.一种商品，先降价11

10 后又提价10 ，现在商品的价格（ ）。

① 比原价格高 ②比原价格低 ③ 与原价格相等

③

1

4.将甲堆煤调出 到乙堆后，两堆煤一样多，原先乙堆比甲堆少（ ）。 ①

515 ② 215 ③ 4

五、应用题：

（一）只列式不运算：8%

1.操场上男生有120人，女生比男生多1

5 ，女生有多少人？

2.果园里有梨树300棵，比苹果树少1

4

，苹果树有多少棵？

3.食堂十月份用煤4.5吨，十一月份比十月份节约1

10 ，十一月份比十月份节约多

少吨？

4.一份稿件，甲打字员要10小时打完，乙打字员要15小时打完，两人合作完成这份稿件的2

3

要多少小时？

（二）列式解答下面各题：28%（5×5＋3）

1.有一桶油，倒出3

5

后，桶里还剩30升，这桶油原先有多少升？

2.街心花园共占地910 公顷。其中草坪占地15 公顷，花圃占地相当于总面积的1

10 。

草坪面积比花圃大多少公顷？

3.某工厂共有工人560人，其中女工人数相当于男工人数的3

5 ，男女工各有多少

人？

4.华新商场十月上旬销售35万元，中旬销售全月的25 ，下旬销售全月的1

4 ，华新

商场十月份一共销售多少万元？

5.单独完成一项工程，甲队要20天，乙队要30天，甲队先独做5天后，乙队又参加工作，还要多少天完成任务？

6.六年级数学爱好小组活动时，参加的同学是未参加的3

7 ，后来又有30人参加，

这时参加的同学是未参加的2

3 ，六年级一共有多少人？