青岛版六年级数学期末复习知识点总结

一． 数的认识

自然数：0，1，2，3…

1.

整数：

正整数

整数 0 负整数（小于0的整数）-1，-2，-3…

计数单位：个（一），十，百，千，万，十万… …

“一”是自然数的基本计数单位。

数位：每个计数单位所占的位置叫做数位。 2.小数：

小数的意义：把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这

样的一份或者几份分别是十分之几，百分之几……可以用小数表示。如：0.1，0.2，0.01，0.001等。

小数部分的最大计数单位是十分之一，没有最小计数单位。 小数部分有几个数位，就是几位小数。

小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

如：3.5=3.50

小数点位置移动引起小数大小的变化

小数点向右移动一位，两位，三位……就扩大原来的10倍，100倍，1000倍……；如果向左移动一位，两位，三位……，就缩小为原来的1/10，1/100，1/1000…… 位数不够时用0补足。

有限小数

小数 无限循环小数 纯循环小数 如：3.6666… 3.676767…

无限小数 混循环小数 如：3.34343…

无限不循环小数

1

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3.分数

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。（整数可以看做分母是1的分数. 小数可以看做分母是10，100，1000… 的分数） 如：0.1=1/10 0.5=5/10 4.计数单位与数位

练习题：

（1） 读出下列个数：

12 10 3002：（ ） 12.5786：（ ） （2）写出下列个数：

十五亿五千零二万三千四百五十：（ ） 五百二十三点七二五：（ ）

五十七分之三十（ ） 百分之七（ ） 三五折（ ） （3）求近似数： 12.57812 11.99459 0.951235

保留整数 保留到十分位 保留两位小数 保留四位小数 2

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二．数的运算

1.加减法：

小数和整数加减法：相同计数单位上的数相加或者相减；

分数加减法：1.若分母相同，则分母不变，分子相加减； 2.若是异分母分数，则先通分，再根据同分

母分数的加减计算方法进行计算。

2.乘除法：

小数乘除法转化成整数乘除，再加小数点；

分数乘除法：分子相乘做分子，分母相乘做分母；分数除

法转化成分数乘法计算，除以一个数等于乘以

它的倒数（整数可以看做是分母为1的分数）。

3.运算律：

加法交换律a +b=b +a

加法结合律 a +b +c =(a +b)+c =a+(b +c) 乘法交换律a·b=b·a

乘法结合律a·b·c=（a·b）·c=a·(b·c) 乘法分配律:a·(b +c)=a·b +a·c

乘法分配律的逆运算：a·b +a·c= a·(b +c) （数的运算关键在于多练习，达到熟练灵活的运用运算律进行计算。）

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三．量与计量

如：5.8元=（ ）角 单位变小，数字变大，乘以进率（5.8x10=58角） 3650克=（ ）千克 单位变大，数字变小，除以进率3650÷1000=3.65千克 单位换算试题：

（1）5.80元=( )元( )角 52角=（ ）元（ ）角 （2）0.15千克=( )克 3.001吨=( )吨( )千克

5千克700克=( )千克 ( )吨( )千克=4.08吨 3650克=( )千克 40.06吨=( )千克 （3）240分=( )时 6时35分=( )分

75分=( )时( )分 180秒=( )分 1时=( )分 1时40分=( )分 80秒=( )分( )秒 1分8秒=( )秒 （4）510米=( )千米 5米 16厘米=( )米

0.95米=( )厘米 4700米=( )千米 ( )分米=1.5米 510米=( )千米 5米 （5）3.7平方分米=( )平方毫米 1.4平方米=( )平方分米

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360平方米=( )公顷 0.06平方千米=( )公顷 6.24平方米=( )平方分米 1平方米20平方厘米=（ ）平方米 （6）56立方分米=( )立方厘米=( )立方米

8.88立方分米=( )立方米=( )立方厘米 ( )立方厘米=3/4立方分米=( )立方米

0.35立方米=（ ）立方厘米=（ ）立方分米

16厘米=( )米 0.95米=( )厘米 4700米=( )千米 7.05米=( )米( )厘米 5.45千克=( )千克( )克 3千米50米=( )千米 ( )时=30分 3千克500克=( )千克 ( )时=2时45分 2.78吨=( )吨( )千克 0.25时=( )分 504厘米=( )米 4.2米=( )米( )厘米 10米7分米=( )米 9千克750克=( )千克

8.04吨=( )吨( )千克 4千克=( )克 6000克=( )千克 ( )克=5千克 10千克=( )克 7千克=( )克 2000克=( )千克 1千克=( )克 9000克=( )千克 1吨=( )千克 ( )吨=3000千克 8000千克=( )吨 40吨=( )千克 3千克=( )克 50000克=( )千克 4吨=( )千克 5000克=( )千克 ( )t=3000kg 5000g=( )kg 9000kg=( )t 16t=( )kg 3000千克-2000千克=( )吨 1吨-300千克=( )千克

3米=( )厘米 7000克=( )千克 3时=( )分 6分15秒=( )秒 00千克=( )吨( )千克

5米6分米=( )分米 240分=( )时 6时35分=( )分 75分=( )时( )分 180秒=( )分 1时=( )分 1时40分=( )分 80秒=( )分( )秒 1分8秒=( )秒 2年=（ ）时 3日=（ ）时 36个月=（ ）年

“每相邻两个计量单位之间的进率都是10”这句话对不对？

四．比与比例

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1.比：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。

2.比例：表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

（比例是由两个比值相等的比组成的等式） 解比例：外项乘以外项等于内项乘以内项 3.比例尺：分为数值比例尺，线段比例尺。 比例尺=图上距离/实际距离

成正比，成反比问题：在所给给问题中至少存在三个量，一个量一定（简称定量），另外两个变量相除则成正比；另外两个变量相乘则成反比。

五.面积，体积，周长/棱长的计算

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平面图形的周长和面积计算公式：

C正方形=4a C长方形=（a +b）x2 C圆=2πr S正方形=a x a=a （a表示边长） S长方形=a x b=ab（a表示长，b表示宽） S平行四边形=a x h=ah（a表示底，h表示高）

S梯形=（a + b）x h÷2=1/2（a + b）h（a表示长，b表示宽）

S三角形=ah÷2=1/2ah （a表示底，h表示底a上的高） S圆=πr

2

2

（r表示圆的半径，π一般取值3.14）

立体图形的表面积，体积和棱长计算公式：

S正方体=6 a2 v正方体=a3 正方体棱长和=12a

S长方体=2（a·b +a·h +b·h） v长方体= =a·b·h 长方体的棱长和=（a +b +c）x4

圆柱的表面积及体积：

S柱=2S底+S侧 =2πr+2πrh = 2πr+πdh V柱= πrh C底面=2πr

圆锥的体积 V柱=1/3πr2h C底面=2πr

（在计算与圆相关的图形时需要注意直径d与半径r的转换）

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六．小知识点总结

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数对：（列，行） 奇数和偶数

奇数：不能被2整除的整数,也叫单数.如1、3、5、7、9……

偶数：能被2整除的整数,也叫双数。如：0,2,4,6,8……

质数和合数：

质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（素数）。 合数：除了1和它本身以外,还有其他的因数,叫做合数。1既不是质数也不是合数,最小的质数是2,最小的合数是4。

分解质因数：

30=2x3x5 2，3，5叫做30的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式写出来，叫做分解质因数。 最大公因数：又称为最大公约数，指某几个整数共有因数中最大的一个。

最小公倍数：两个或多个整数的公倍数里最小的一个公倍数。 求最大公因数和最小公倍数通常用短除法。

分解质因数：12=2x2x3 18=2x3x3

则12和18的最大公因数为2x3=6，最小公倍数为2x3x2x3=36

统计图：条形统计图，折线统计图，扇形统计图 条形统计图：分为单式条形统计图和复式条形统计图，从条形统计图中很容易看出数量的多少。

折线统计图：以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化。折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映数据的增减变化情况。

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扇形统计图：用整个圆表示总数，用圆内大小不同的扇形表示各部分所占总数的百分比。能清楚的表示出整体与部分之间的关系。 解方程：

（1）等式两边同时加上或减去同一数，等式仍然成立。 （2）等式两边同时乘以或除以同一个数（0不做除数），

等式仍然成立。 黄金比：0.618：1

圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角。（扇形） 几种平面图形的特点：

三角形：1.任意两边长度的和大于第三边，任意两边的差

小于第三边；2.三个内角和为180o

。 等腰三角形：有两个边相等且这两边对应的角相等。 等边三角形：三条边相等，三个内角均为60o

。 平行四边形：对边平行且相等。

等腰梯形：上下底平行且两边腰相等的梯形。 利息=本金x利率x时间 路程=速度x时间 用字母表示数

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