第三章 位置与坐标 单元测试题
(满分120分;时间:120分钟)
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题号 得分 一 二 三 总分 一、 选择题 (本题共计 9小题 ,每题 3 分 ,共计27分 , )
1. 已知点𝐴(−3, 2)与点𝐵(𝑥, 𝑦)在同一条平行𝑦轴的直线上,且𝐵点到𝑥轴的矩离等于3,则𝐵点的坐标是( ) A.(−3, 3)
C.(−3, 3)或(−3, −3)
2. 点𝑃(5, −3)关于𝑦轴对称的点的坐标是( ) A.(−5, −3)
3 在平面直角坐标系中,点𝑃(3, −5)在( ) A.第一象限
4 点𝑃(1, −2)关于𝑦轴对称的点的坐标是( ) A.(−1, −2)
5. 已知𝑀(2, −3),𝑁(−2, −3),则直线𝑀𝑁与𝑥轴和𝑦轴的位置关系分别为( ) A.垂直、垂直
6. 过点𝐴(−3, 2)和点𝐵(−3, 5)作直线,则直线𝐴𝐵( ) A.平行于𝑦轴
B.(3, −3)
D.(−3, 3)或(3, −3)
B.(5, 3) C.(−5, 3) D.(−3, 5)
B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
B.(1, 2) C.(−1, 2) D.(−2, 1)
B.平行、平行 C.垂直、平行 D.平行、垂直
B.平行于𝑥轴 C.与𝑦轴相交 D.与𝑦轴垂直
7. 点𝑃(𝑎+𝑏, 2𝑎−𝑏)与点𝑄(−2, −3)关于𝑥轴对称,则𝑎+𝑏=( ) A. 31
B.
3
2
C.−2 D.2
8. 坐标平面内,点𝑃在𝑦轴右侧,且点𝑃到𝑥轴的距离是2,到𝑦轴的距离是3,则点𝑃的坐标是( ) A.(2, 3)
9 如图,在平面直角坐标系中,点𝐴的坐标为(3, 4),那么cos𝛼的值是( )
B.(3, 2)
C.(2, 3)或(2, −3) D.(3, 2)或(3, −2)
A. 43
B.
3
4
C. 5
3
D. 5
4
二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 10. 𝑃(3, −2)关于𝑦=1对称点的𝑄(________,________).
11 线段𝐴𝐵的长度为3且平行与𝑦轴,已知点𝐴的坐标为(−1, 2),则点𝐵的坐标为________.
12. 平面直角坐标系内,点𝑃(3, −4)到原点的距离是________.
13. 已知点𝑃(𝑎+3, 7+𝑎)位于二、四象限的角平分线上,则点𝑃的坐标为________.
14 已知点𝑃的坐标是(−2, 3),则点𝑃关于𝑥轴对称的点𝑃1的坐标是________,点𝑃到𝑦轴的距离是________.
15 点(−2, 𝑚)关于𝑥轴的对称点的坐标为________.
16 若点𝐴的坐标是(6,−8),则它到𝑥轴的距离是________,到𝑦轴的距离是________.
17. 将一张坐标纸折叠一次,使得点(3, 0)与(−3, 0)重合,则点(−, 0)与________重
31
合.
18 如果点𝐴的坐标为(3, 5),点𝐵的坐标为(0, −4),那么𝐴、𝐵两点的距离等于________.
19 点(𝑎, 𝑏)与________关于直线𝑦=𝑥对称,点(𝑎, 𝑏)与________关于直线𝑦=−𝑥对称,遇到无公式、法则可套用的对称问题,就画出图形,借助图形的几何性质解决.
三、 解答题 (本题共计 6 小题,共计63分 , )
20. 在平面直角坐标系中,连接下列各点:(−5, 2),(−1, 4),(−5, 6),(−3, 4). (1)不改变这些点的纵坐标,将它们的横坐标都乘以−1,写出新的点的坐标; (2)在同一坐标系中描出这些新的点,并连成图形; (3)新图形与原图形是什么关系?
21如图,三角形𝐵𝐶𝑂是三角形𝐵𝐴𝑂经过某种变换得到
的.
(1)写出𝐴,𝐶的坐标;
(2)图中𝐴与𝐶的坐标之间的关系是什么?
(3)如果三角形𝐴𝑂𝐵中任意一点𝑀的坐标为(𝑥, 𝑦),那么它的对应点𝑁的坐标是什么?
22. 如图所示,𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点都在𝑥轴上,𝐶、𝐷两点的横坐标分别为2,3,线段𝐶𝐷=1;𝐵、𝐷两点的横坐标分别为−2,3,线段𝐵𝐷=5;𝐴、𝐵两点的横坐标分别为−3,−2,线段𝐴𝐵=1.
(1)如果𝑥轴上有两点𝑀(𝑥1, 0),𝑁(𝑥2, 0)(𝑥1<𝑥2),那么线段𝑀𝑁的长为多少? (2)如果𝑦轴上有两点𝑃(0, 𝑦1),𝑄(0, 𝑦2)(𝑦1<𝑦2),那么线段𝑃𝑄的长为多少? (3)如果|𝑎|=3,𝑏=2,且有𝐴(𝑎, 0),𝐵(𝑏, 0),那么线段𝐴𝐵的长为多少?
23 已知:如图所示,
(1)写出△𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标;
(2)作出△𝐴𝐵𝐶关于𝑥轴对称的△𝐴′𝐵′𝐶′,并写出△𝐴′𝐵′𝐶′三个顶点的坐标. (3)作出△𝐴𝐵𝐶关于𝑦轴对称的△𝐴′𝐵′𝐶′,并写出△𝐴′𝐵′𝐶′三个顶点的坐标.
24已知点𝐴和点𝐵、点𝐶和点𝐷分别关于𝑦轴对称,点𝐴和点𝐶的坐标分别为(−3, −2)和
′
′
′
′
′
′
(5, 0).
(1)写出点𝐵与点𝐷的坐标:𝐵________,𝐷________. (2)在直角坐标平面内画出𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四个点.
(3)依次连接𝐴𝐵、𝐵𝐶、𝐶𝐷和𝐷𝐴,这四条线段中,哪些线段具有特殊的位置关系或数量关系?请一一写出.________.
25如图,根据要求回答下列问题:
解:
(1)点𝐴关于𝑋轴对称点的坐标是------: 点𝐵关于𝑌轴对称点的坐标是------: 点𝐶关于原点对称点的坐标是------:
(2)作出△𝐴𝐵𝐶关于𝑋轴对称的图形△𝐷𝐸𝐹(不要求写作法) (𝐴、𝐵、𝐶分别对应𝐷、𝐸、𝐹)
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