北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 单元测试题(无答案)

第三章 位置与坐标 单元测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号 得分 一 二 三 总分 一、 选择题 （本题共计 9小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1. 已知点𝐴(−3, 2)与点𝐵(𝑥, 𝑦)在同一条平行𝑦轴的直线上，且𝐵点到𝑥轴的矩离等于3，则𝐵点的坐标是（ ） A.(−3, 3)

C.(−3, 3)或(−3, −3)

2. 点𝑃(5, −3)关于𝑦轴对称的点的坐标是（ ） A.(−5, −3)

3 在平面直角坐标系中，点𝑃(3, −5)在（ ） A.第一象限

4 点𝑃(1, −2)关于𝑦轴对称的点的坐标是（ ） A.(−1, −2)

5. 已知𝑀(2, −3)，𝑁(−2, −3)，则直线𝑀𝑁与𝑥轴和𝑦轴的位置关系分别为（ ） A.垂直、垂直

6. 过点𝐴(−3, 2)和点𝐵(−3, 5)作直线，则直线𝐴𝐵( ) A.平行于𝑦轴

B.(3, −3)

D.(−3, 3)或(3, −3)

B.(5, 3) C.(−5, 3) D.(−3, 5)

B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

B.(1, 2) C.(−1, 2) D.(−2, 1)

B.平行、平行 C.垂直、平行 D.平行、垂直

B.平行于𝑥轴 C.与𝑦轴相交 D.与𝑦轴垂直

7. 点𝑃(𝑎+𝑏, 2𝑎−𝑏)与点𝑄(−2, −3)关于𝑥轴对称，则𝑎+𝑏=( ) A. 31

B.

3

2

C.−2 D.2

8. 坐标平面内，点𝑃在𝑦轴右侧，且点𝑃到𝑥轴的距离是2，到𝑦轴的距离是3，则点𝑃的坐标是( ) A.(2, 3)

9 如图，在平面直角坐标系中，点𝐴的坐标为(3, 4)，那么cos𝛼的值是（ ）

B.(3, 2)

C.(2, 3)或(2, −3) D.(3, 2)或(3, −2)

A. 43

B.

3

4

C. 5

3

D. 5

4

二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 10. 𝑃(3, −2)关于𝑦=1对称点的𝑄(________,________)．

11 线段𝐴𝐵的长度为3且平行与𝑦轴，已知点𝐴的坐标为(−1, 2)，则点𝐵的坐标为________．

12. 平面直角坐标系内，点𝑃(3, −4)到原点的距离是________．

13. 已知点𝑃(𝑎+3, 7+𝑎)位于二、四象限的角平分线上，则点𝑃的坐标为________.

14 已知点𝑃的坐标是(−2, 3)，则点𝑃关于𝑥轴对称的点𝑃1的坐标是________，点𝑃到𝑦轴的距离是________．

15 点(−2, 𝑚)关于𝑥轴的对称点的坐标为________．

16 若点𝐴的坐标是(6,−8)，则它到𝑥轴的距离是________，到𝑦轴的距离是________.

17. 将一张坐标纸折叠一次，使得点(3, 0)与(−3, 0)重合，则点(−, 0)与________重

31

合．

18 如果点𝐴的坐标为(3, 5)，点𝐵的坐标为(0, −4)，那么𝐴、𝐵两点的距离等于________．

19 点(𝑎, 𝑏)与________关于直线𝑦=𝑥对称，点(𝑎, 𝑏)与________关于直线𝑦=−𝑥对称，遇到无公式、法则可套用的对称问题，就画出图形，借助图形的几何性质解决．

三、 解答题 （本题共计 6 小题，共计63分 ， ）

20. 在平面直角坐标系中，连接下列各点：(−5, 2)，(−1, 4)，(−5, 6)，(−3, 4)． （1）不改变这些点的纵坐标，将它们的横坐标都乘以−1，写出新的点的坐标； （2）在同一坐标系中描出这些新的点，并连成图形； （3）新图形与原图形是什么关系？

21如图，三角形𝐵𝐶𝑂是三角形𝐵𝐴𝑂经过某种变换得到

的．

（1）写出𝐴，𝐶的坐标；

（2）图中𝐴与𝐶的坐标之间的关系是什么？

（3）如果三角形𝐴𝑂𝐵中任意一点𝑀的坐标为(𝑥, 𝑦)，那么它的对应点𝑁的坐标是什么？

22. 如图所示，𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四点都在𝑥轴上，𝐶、𝐷两点的横坐标分别为2，3，线段𝐶𝐷=1；𝐵、𝐷两点的横坐标分别为−2，3，线段𝐵𝐷=5；𝐴、𝐵两点的横坐标分别为−3，−2，线段𝐴𝐵=1．

（1）如果𝑥轴上有两点𝑀(𝑥1, 0)，𝑁(𝑥2, 0)(𝑥1<𝑥2)，那么线段𝑀𝑁的长为多少？ （2）如果𝑦轴上有两点𝑃(0, 𝑦1)，𝑄(0, 𝑦2)(𝑦1<𝑦2)，那么线段𝑃𝑄的长为多少？ （3）如果|𝑎|=3，𝑏=2，且有𝐴(𝑎, 0)，𝐵(𝑏, 0)，那么线段𝐴𝐵的长为多少？

23 已知：如图所示，

（1）写出△𝐴𝐵𝐶三个顶点的坐标；

（2）作出△𝐴𝐵𝐶关于𝑥轴对称的△𝐴′𝐵′𝐶′，并写出△𝐴′𝐵′𝐶′三个顶点的坐标． （3）作出△𝐴𝐵𝐶关于𝑦轴对称的△𝐴′𝐵′𝐶′，并写出△𝐴′𝐵′𝐶′三个顶点的坐标．

24已知点𝐴和点𝐵、点𝐶和点𝐷分别关于𝑦轴对称，点𝐴和点𝐶的坐标分别为(−3, −2)和

′

′

′

′

′

′

(5, 0)．

（1）写出点𝐵与点𝐷的坐标：𝐵________，𝐷________． （2）在直角坐标平面内画出𝐴、𝐵、𝐶、𝐷四个点．

（3）依次连接𝐴𝐵、𝐵𝐶、𝐶𝐷和𝐷𝐴，这四条线段中，哪些线段具有特殊的位置关系或数量关系？请一一写出．________．

25如图，根据要求回答下列问题：

解：

（1）点𝐴关于𝑋轴对称点的坐标是------： 点𝐵关于𝑌轴对称点的坐标是------： 点𝐶关于原点对称点的坐标是------：

（2）作出△𝐴𝐵𝐶关于𝑋轴对称的图形△𝐷𝐸𝐹（不要求写作法） (𝐴、𝐵、𝐶分别对应𝐷、𝐸、𝐹)