直流电桥及其应用实验报告

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直流电桥及其应用实验报告

篇一：惠斯通电桥实验报告 阜阳师范学院大学物理实验报告 学号姓名实验日期教师签字成绩

【实验名称】惠斯通电桥测电阻【实验目的】 （1）掌握惠斯通电桥的基本原理。

（2）学会自组惠斯通电桥测电阻，掌握QJ23型箱式电桥的使用方法。（3）了解直流电桥的灵敏度及影响它的因素，平衡电桥测量电阻的误差来源。 【实验仪器】

Zx21电阻箱、检流计（或数字电压表）、QJ23型箱式电桥、滑线变阻器、待测

电阻、保护电阻、直流稳压电源、导线、开关等。 【实验原理】 （1）惠斯通电桥原理

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惠斯通电桥就是一种直流单臂电桥，适用于测中值电阻，其原理电路如图7-4所示。若调节电阻到合适阻值时，可使检流计g中无电流流过，即b、D两点的电位相等，这时称为“电桥平衡”。电桥平衡，检流计中无电流通过，相当于无bD这一支路，故电源e与电阻R1、Rx可看成一分压电路；电源和电阻R2、Rs可看成另一分压电路。若以c点为参考，则D点的电位VD与b点的电位Vb分别为 Vb

?eR?2RRsVD? e RRx s

1?Rx因电桥平Vb ?VD故解上面两式可得 R1Rx R?2Rs

上式叫做电桥的平衡条件，它说明电桥平衡时，四个臂的阻值间成比 例关系。如果R RR1 x?

Rx为待测电阻，则有Rs2

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。选取R1、R2简单的比例如（1?1 ，

1?10，10?1等)并固定不变，然后调节Rs使电桥达到平衡。故常将R1、R2所在桥臂叫做比例臂，与Rx、Rs相应的桥臂分别叫做测量臂和比较臂。

惠斯通电桥原理图（2）电桥的灵敏度 s? ?n

电桥的灵敏程度定义：

?RsRs灵敏度s越大，对电桥平衡的判 断就越容易，测量结果也越准确。s的表达式 s??n?n ??R?

??I?sR??ss?Ig ?g??RsRs ??s?12 s? es1

?R?Re?Rg?1?R2?Rs?Rx1?R??R?g?2Rx2?R1R?RsR?e?xR2?2?R1R?Rs? ?2Rx??

（3）电桥的测量误差

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电桥的测量误差其来源主要有两方面，一是标准量具引入的误差，二是电桥灵敏度引入的误差。为减少误差传递，可采用交换法。

交换法：在测定Rx之后，保持比例臂R1、R2不变，将比较臂Rs与测量臂Rx的位置

对换，再调节Rs使电桥平衡，设此时Rs变为R?，则有：Rx?R2 s RRs?， 由上两式得1 Rx?。

【实验内容】用自组电桥测电阻。 （1）按上电路图连接好电路图。

（2）根据Rx的粗略值选择合适的比率R1/R2。如Rx为千位数阻值，比率R1/R2应选1：10；百位数阻值，则选1：1。另外，为使电桥尽快调到平衡，可先预选Rs的 数值，使其前两位数字与Rx的粗略值相同。接通电源开关K1，当电桥平衡时，记下 Rs值。

（3）用交换法测量：将Rx与Rs的位置交换，重复以上步骤，测出R?s

。（4）求出用交换法测得的

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电阻值Rx。

（5）由不确定度传递公式及电阻箱的准确度等级估计Rx的b类不确定度uRx。 【数据表格与数据记录】

交换法测未知电阻的实验数据记录表格 实验数据处理： 由公式Rx? ?102.4=323.03

（欧姆），Rx＇=?1036=1021.4 s? ?n 由公式：

?RsRs带入数据s=407.6s＇=50.35

根据各电阻箱的准确度等级估计Rx的b类不确定度uRx，带入误差传递公式。 2 2 2 2

由误差传递公

式:u?Rx?Rxu?R1u?R2u?Rs0.2? ?R1R2Rss??

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uRx／

Rx0.01?1002?(0.1?1000)2?(1?1019)2?(0.2?407.60)2 =0.0012 uRx／Rx

0.01?1002?(0.1?1000)2?(1?1019)2?(0.2?50.35)2 =0.009

uRx=0.0012×323=0.3876uRx＇=0.009×1021.4=9.1926 【小结与讨论】

1)根据实验数据处理结果可知实验精度大致符合实验要求。2)滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小？ 答：为了消除由于电阻丝不均匀所产生的误差，我们把Rx和R0的位置对调，重新使电桥处于平衡状态，测得电阻丝AD的长度为L1’，Dc的长度为L2’=L–L1’由电桥的平衡条件得Rx2 ?L2

LR0我们取两次测量的平均值， 作为待测1

电阻的阻值。最后讨论滑键在什么位置时，测量结果的相对误差最小。由

R1LRL1(L?L1)?L1?L1?L1L?L1 x?

L0??LR0得?Rx?L?L2R0?2

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R0所以，Rx2L1(1)(L?L1) 的相对误差e? ?Rx?L1de R? Lx (L?L1)L由

dL?0知，当LL1?时，1 1 2e

有极小值。因此，我们应当这样选择R0：当滑键D在电阻丝时，使电桥达到平衡状态。 注：

1、所有电子版实验报告必须使用统一摸版，内容按统一规定编辑。 否则不与受理。

2、学院、班、姓名等用宋体（正文）五号，不要 加粗。

3、实验名称用宋体（正文）四号，不要加粗。4、其余项目统一用宋体（正文）五号，不要加粗。5、报告内容中出现英文字母或英文单词统一用 TimesnewRomar五号，不要加粗。

6、报告内容公式统一用word公式编辑器编写。

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公式3.0）

篇二：交流电桥实验报告 交流电桥

学生姓名：学号：班级：物联网 一、实验目的

1.了解交流桥路的特点和调节平衡的方法2.使用交流电桥测量电容及其损耗3.使用交流电桥测量电感及其品质因数

二、实验仪器

交流电桥实验仪、导线 三、实验原理

图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。 图1交流电桥原理 ①交流电桥的平衡条件

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我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。 当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 uac=uaducb=udb 即I1Z1=I4Z4I2Z2=I3Z3 两式相除有 I1Z1I4Z4 ?I2Z2I3Z3

当电桥平衡时，I0=0，由此可得I1=I2，I3=I4所以Z1Z3=Z2Z4（1）

上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。

由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗Zx构成，则 Zx= Z2 Z4Z3

当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Zx的值。 ②交流电桥平衡的分析

下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式Z=R+jx=Zejφ

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若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得Z1ejφ1·Z3ejφ3=Z2ejφ2·Z4ejφ4即Z1·Z3ej(φ1+φ3)=Z2·Z3ej(φ2+φ4)

根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有

1Z3=Z2Z4(2)φ1+=φ2+φ4

上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。 由式（2）可以得出如下两点重要结论。 1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗 如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。

在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。

由式（2）的平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。例如若被测对象Zx在第一桥臂中，两相邻臂Z2和Z3（图1）为纯电阻的话，即φ2=φ3=0，那么由（2）式可得：φ4=φx，若被测对象Zx是电容，则它相邻桥臂Z4也必须是电容；若Zx是电感，则Z4也必须是电感。

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如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。例如相对桥臂Z2和Z4为纯电阻的话，即φ2=φ4=0，那么由式（2）可知道：φ3=-φx；若被测对象Zx为电容，则它的相对桥臂Z3必须是电感，而如果Zx是电感，则Z3必须是电容。

2、交流电桥平衡必须反复调节两个桥臂的参数 在交流电桥中，为了满足上述两个条件，必须调节两个桥臂的参数，才能使电桥完全达到平衡，而且往往需要对这两个参数进行反复地调节，所以交流电桥的平衡调节要比直流电桥的调节困难一些。

③本实验所用到的电容电桥和电感电桥原理 1、测量损耗小的电容电桥（串联电阻式）

图2为适合用来测量损耗小的被测电容的电容电桥，被测电容cx接到电桥的第一臂，等效为电容cx′和串联电阻Rx′,其中Rx′表示它的损耗；与被测电容相比较的标准电容cn接入相邻的第四臂，同时与cn串联一个可变电阻Rn，桥的另外两臂为纯电阻Rb及Ra，当电桥调到平衡时，有 （Rx+n+)Rb 1j?cx 1j?cn

令上式实数部分和虚数部分分别相等 RxRa=RnRb

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Ra=cx

最后看到Rx=cx= Rb Rn(1)Ra Ra cn(2)Rb

由此可知，要使电桥达到平衡，必须同时满足上面两个条件，因此至少调节两个参数。如果改变Rn和cn，便可以单独调节互不影响地使电容电桥达到平衡。通常标准电容都是做成固定的，因此cn不能连接可变，这时我们可以调节Ra/Rb比值使式（2）得到满足，但调节Ra/Rb的比值时又影响到式（1）的平衡。因此要

使电桥同时满足两个平衡条件，必须对Rn和Ra/Rb等参数反复调节才能实现，因此使用交流电桥时，必须通过实际操作取得经验，才能迅速获得电桥的平衡。电桥达到平衡后，cx和Rx值可以分别按式（1）和式（2）计算，其被测电容的损耗因数D为

D=tgδ=ωcxRx=ωcnRn(3) 图2串联电阻式电容电桥 2、测量低Q值电感的电感电桥

测量低Q值电感的电桥原理线路如图3所示。该电桥线路又称为麦克斯韦电桥。这种电桥与上面介绍的测量高Q值

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电感的电桥线路所不同的是：标准电容的桥臂中的cn。和可变电阻Rn是并联的。 在电桥平衡时，有 1

（Rx+jωLx）1 ?j?cn

Rn相应的测量结果为 Lx=RbRacn Rb Rx=R(4) R n

被测对象的品质因数Q为 Q= ? Lx

=ωRncn(5)Rx

麦克斯韦电桥的平衡条件式（4）表明，它的平衡是与频率无关的，即在电源为任何频率或非正弦的情况下，电桥都能平衡，且其实际可测量的Q值范围也较大，所以该电桥的应用范围较广。但是实际上，由于电桥内各元件间的相互影响，所以交流电桥的测量频率对测量精度仍有一定的影响。

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图3测量低Q值电感的电桥原理 四、实验步骤

实验前应充分掌握实验原理，设计好相应的电桥回路，错误的桥路可能会有较大的测量误差，甚至无法测量。 由于采用模块化的设计，所以实验的连线较多。注意接线的正确性，这样可以缩短实验时间；文明使用仪器，正确使用专用连接线，不要拽拉引线部位，不能平衡时不要猛打各个元件，而应查找原因。这样可以提高仪器的使用寿命。 交流电桥采用的是交流指零仪，所以电桥平衡时指针位于左侧0位。

实验时，指零仪的灵敏度应先调到适当位置，以指针位置处于满刻度的30～80%为好，待基本平衡时再调高灵敏度，重新调节桥路，直至最终平衡。 1、交流电桥测量电容

根据之前实验原理的介绍，用串联电阻式电容电桥测量损耗小的cx电容，并试用交流电桥的测量原理对测量结果进行分析，计算电容值和其损耗电阻、损耗。2、交流电桥测量电感

根据前面实验原理的介绍，用串联电阻式电感电桥测量低Q值的Lx电感，并试用交流电桥的测量原理对测量结果进行分析，计算电感值和其损耗电阻、Q值 篇三：直流电桥实验报告单

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1.检验RARb的值对于电桥灵敏度的影响。（e=3.0v；Rs为检流计指针偏转1分度时，Rs的读数）

2.检验当RA?Rb时，RARx的值对于电桥灵敏度的影响。 （Rs为检流计指针偏转1分度时，Rs的读数）

说明：1.Rx的值为上面实验电桥灵敏度最大时的测量结果；2.RARx的值取1/50、1/20、1/10、 1、2、5； 结论：

3.检验电源电压对电桥灵敏度的影响。（Rs为检流计指针偏转1分度时，Rs的读数）

RA=___________,Rb=___________,RARx=___________。 结论：

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