预初 二元一次方程(组)、三元一次方程(组)

例题

例1. 某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组

中符合题意的有（ ）

xy246A．2yx2xy246B.2xy2xy216C.y2x2xy246 D.2yx2例2.三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（ ） A．4 B．3 C．2 D．1

例3. 设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别

为u千米／小时、v千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米。求x、u、v。根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）

A、xu4 B、xv4 C、2xu4 D、xv4

x2是方程组例4. 已知y1mxy3的解，则m=_______，n=______． xny6例5.已知xmxn2m-6

和是方程2x－3y=1的解，则代数式 的值为_____。

3n-5ynym例6.关于X的方程m24x2m2xm1ym5，当m__________时，是一元一次方

程； 当m___________时，它是二元一次方程。 例7.在解方程组axby2,cx7y8时，哥哥正确地解得x3,y2.，弟弟因把c写错而解得x2,y2.，

求a+b+c的值。

例8.已知方程组

4x3y5,例9.若方程组的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为( )．

kx(k1)y8.5xy3ax5y4 与x2y55xby1 有相同的解，求a、b的值。

A、3 B、 一3 C、2 D、 一2

1

预备年级第二学期期中测试

一、填空题（每空2分，共30分）

1. 若规定向南走为正，则走了10米表示 2. 若A、B是同一数轴上的两点，点A表示5，A、B两点之间的距离是3，则点B表示的数是 3. 比较大小：5x1750 0.32；(2)3 (3)2

2a34. 若式子y12的次数是5，则a 5. 计算：(2)3.2 6. 科学记数法表示：103000000 一个七位整数用科学记数法表示成a10n，则n的值是

7. 若(2n3)x2n530是关于x的一元一次方程，则n= ，方程的解为 8. 由2x73x2，得2x3x27，在此变形中方程两边同时加上了 9. 若a3与12是互为相反数，则a的倒数是

10. 若x的4倍与3的和的一半不大于9，则x的非负整数值是

11. 已知a是负数，则关于x的不等式(a2)x(2a)的解集为 12. 长方形一边长为3，另一边长为x，它的周长小于20，则x的取值范围是 二、选择题（每小题2分，共10分） 13. 在2,37,7.5,15%,0,45,0.1,6这八个数中，非负数有（ ）

A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 14. 下列说法中正确的是（ ）

A 若一个数的绝对值是它本身，则这个数必是正数

B 若一个数的相反数等于本身，则这个数是零

C 数轴上离开原点越远的点所表示的数越大 D 若aa，则a0 15. 若关于x的方程ax2(b1)x50是一元一次方程，则（ ）

A a1且b1 B a0且b0 C a0且b1 D a0且b1 16. 若ab，则下列结论中正确的是（ ）

A a2b2 B 23a23b C

23a23b D ac22bc

17. 下列说法中正确的是（ ）

A a表示的数一定是负数 B 两数平方后，原来较大的数仍较大

2C 若ab0，则bab D 若关于x的不等式组x2xa的解集是x2，则a2

2

三、简答题（每小题5分，共15分）

18. 已知数a的10倍减去7.8所得的差是0.8，求数a

19. 计算：14

20. 计算(

四、解方程或不等式（组）（每小题3分，共15分） 21. 解方程：15(x1)12(x3)

51791112)172(110)(5.35)(3)5.35(7)5.354

132(3)211()24 8122

22. 解方程：

3

x125x63x13

23. 解方程：95%x75%(12x)12(115%)

24. 解不等式：

x23x75225. 求不等式组的整数解

x2x11x1243672x333x84x，并将其解集在数轴上表示出来

五、解答题（每小题5分，共30分）

26. 已知不等式4(x3)56(x2)1的最小整数解是关于x的方程4xaxa的 解，求a的值。

4

27. 第一汽车队有汽车80辆，第二汽车队有汽车52辆，如果要求第一汽车队的汽车是第二汽车队的汽车的2倍，则应从第二汽车队调多少辆汽车到第一汽车队？

28. 小明的爸爸在银行存进一笔一年期存款，年利率为2.25%，到期应扣除利息税20%，到期后他爸爸从银行取得税后利息0元，问小明爸爸存入银行的这笔存款是多少元？

29. 一件商品的成本价是30元，要是按原价的七五折销售后至少可获得10%的利润，那么此商品的原价至少是多少元？

30. 某市电费的收取方法是：每月用电不超过80度，每度电按0.5元收费；每月用电超过80度，超出部分每度电按0.6元收费。

（1）小王家一月份交电费35元，那么小王家一月份用去了多少度电？ （2）若小王家二月份平均每度电费0.52元，则他家二月份用去了多少度电？

5

一、选择题

1. 下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）个。 ①xy+2x－y=7； ②4x+1=x－y； ③

1x+y=5； ④x=y； ⑤x2－y2=2

⑥6x－2y ⑦x+y+z=1 ⑧y（y－1）=2y2－y2+x A．1 B．2 C．3 D．4 y7x8　①2. 已知方程组3x2y5　② ，把①代入②得（ ）。

A.3x14x85 B.3x14x165C.3x14x85 D.3x14yx165

x2yxy63. 已知 则xy的值为（ ）。

A．16 B．9 C．8 D．6

4. 下列方程中与方程4x8y50同解的方程是( )。

A.8x8y100B.8x16y50C. 8x16y100 D. 12x24y100

3x5y2 ① 5. 解方程组时，老师抽出下列的解法让同学们进行比较，最优解法是（ ）。

3x7y3②A. 由①得x25yC. 由①得y33x25，再代入② B. 由①得3x25y，再代入② ，再代入② D. ①

7－②×5，消去y

6. |3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a2－3ab的值是（ ）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

7. 某商店有两进价不同的耳机都卖元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，

这家商店（ ） A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元 8. 一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之比为

( )． A、3:1 B、2：1 C、1：1 D、5：2 二、填空题

1. 在二元一次方程－

12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______．

2

2. 已知│x－1│+（2y+1）=0，且2x－ky=4，则k=_____．二元一次方程x+y=5的正整数解有____．

3. 以x5y7为解的一个二元一次方程是_________．

4. 将方程10－2（3-y）=3（2-x）变形，用含x的代数式表示y是 。 5. 已知3x2a+b－3－5y3a－2b+2=-1是关于x、y的二元一次方程，则（a+b）b= 。

6. 写出2x+3y=12的所有非负整数解为_______________________________。

7. 鸡、兔若干，关在同一个笼中，头有30个，腿有84条，若设则鸡有x只；兔有y只，则列方

6

程组为： ； 8. 如果x2y1,2x3y2.那么

2x4y226x9y3_______。

9. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹．”再问他妹妹

有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍．”若设兄弟x人，姐妹y人，则

可列出方程组： ． 10. 已知x2xya，则= 。

yx2ya11. 若代数式axbxc无论ｘ取什么，它的值都为１０，则２ａ＋ｂ＋ｃ＝ 。

12. 已知x、y、z满足条件xz23x6y7(3y3z4)0，则x=___；Y=____；z=___。 三、计算题

3xy4xy4xy360（1） （2） xyxy112%x110%y4001262

xy72x13y22,52yx94（3） （4）

3x13y20.45

mnx:y3:2,236（5） (6) y:z5:4,xyz66.mn244x3y57,23 x42y32.53

7

2xy7；zxy=；（7）x2y5z1； （8）2353x7yz4。xyz20.

三、解答题

1. 当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y－2ax=a+2（关于x，y的方程）有相同的解，求a

的值．

2. 已知方程组

3. 求满足方程组：

3x2yz6,z方程组4. 方程组6xy2z2,与关于x,y,的6x2y5z3axby2cz2,3by4cz1,相同，求a,b,c的2ax3ax3by5cz12xy4m02xy0kxmy8m 和方程组 的解相同，求k的值。

3x4y11mxky114x3y200 中的y 的值是x值的3倍的m的值，并求x , y 的值。

值．

8