【配套K12】新课标2018版高考物理一轮复习第十一章动量近代物理初步实验十二验证动量守恒定律教案

实验十二 验证动量守恒定律

[实验方案]

方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验 [实验器材]

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.

[实验步骤]

1.测质量：用天平测出滑块的质量. 2.安装：正确安装好气垫导轨.

3.实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向).

4.验证：一维碰撞中的动量守恒. [数据处理]

Δx1.滑块速度的测量：v＝，式中Δx为滑块挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直

Δt接测量)，Δt为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间.

2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2. 方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律 [实验器材]

斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸等. [实验步骤]

1.测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球. 2.安装：按照图甲所示安装实验装置.调整固定斜槽使斜槽底端水平.

甲

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3.铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好.记下重垂线所指的位置O. 4.放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次.用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面.圆心P就是小球落点的平均位置.

5.碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次.用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如图乙所示.

乙

6.验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度.将测量数据填入表中.最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立.

7.结束：整理好实验器材放回原处. [数据处理]

验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.

方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验 [实验器材]

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥.

[实验步骤]

1.测质量：用天平测出两小车的质量.

2.安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.

3.实验：接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动.

Δx4.测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v＝算出速度.

Δt5.改变条件：改变碰撞条件，重复实验. 6.验证：一维碰撞中的动量守恒. [数据处理]

Δx1.小车速度的测量：v＝，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，

ΔtΔt为小车经过Δx的时间，可由打点间隔算出.

2.验证的表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2.

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[注意事项]

1.前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”.

2.若利用“气垫导轨”完成实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平. 若用“斜槽”完成实验，斜槽末端的切线必须水平，入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放.

[误差分析]

1.系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否为一维碰撞.

(2)实验是否满足动量守恒的条件：如气垫导轨是否水平，两球是否等大. 2.偶然误差：主要来源于质量m和速度v的测量.

3.改进措施：(1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件. (2)采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差.

考向1 对实验原理与操作的考查

[典例1] 如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系.

(1)实验中直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但可以通过仅测量 (填选项前的符号)间接地解决这个问题.

A.小球开始释放高度h B.小球抛出点距地面的高度H C.小球做平抛运动的射程

(2)图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复.

接下来要完成的必要步骤是 .(填选项前的符号) A.用天平测量两个小球的质量m1、m2 B.测量小球m1开始释放高度h C.测量抛出点距地面的高度H K12小学初中高中

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D.分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N E.测量平抛射程OM、ON

(3)若两球相碰前后动量守恒，其表达式可表示为 [用(2)中测量的量表示]；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 [用(2)中测量的量表示].

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[解析] (1)小球离开轨道后做平抛运动，由H＝gt知t＝

2定，则初速度v＝可用平抛运动的水平射程来表示，选项C正确.

(2)本实验要验证的是m1·OM＋m2·ON＝m1·OP，因此要测量两个小球的质量m1和m2以及它们的水平射程OM和ON，而要确定水平射程，应先分别确定两个小球落地的平均落点，没有必要测量小球m1开始释放的高度h和抛出点距地面的高度H，故应完成的步骤是ADE或DEA或DAE.

(3)若动量守恒，应有m1v1＋m2v2＝m1v0(v0是m1单独下落时离开轨道时的速度，v1、v2是两球碰后m1、m2离开轨道时的速度)，又v＝，则有m1·

2H，即小球的下落时间一

gxtxtOMONOP＋m2·＝m1·，即m1·OM＋m2·ONttt121212

＝m1·OP；若碰撞是弹性碰撞，则碰撞过程中没有机械能损失，则有m1v1＋m2v2＝m1v0，同样

222整理可得m1·OM＋m2·ON＝m1·OP.

[答案] (1)C (2)ADE (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP m1·OM＋m2·ON＝m1·OP [变式1] (2017·江苏徐州模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦.我们可以用带竖直挡板C、D的气垫导轨和滑块A、B探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示(弹簧的长度忽略不计).

2

2

2

2

2

2

采用的实验步骤如下：

a.用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB； b.调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c.在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上； d.用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；

e.按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.

(1)实验中还应测量的物理量及其符号是 .

(2)作用前A、B两滑块质量与速度乘积之和为 ；作用后A、B两滑块质量与速度

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小初高试卷教案类 乘积之和为 .

(3)作用前后A、B两滑块质量与速度乘积之和并不完全相等，产生误差的原因有_________________________________

________________________________(至少答出两点).

答案：(1)B的右端至挡板D的距离L2 (2)0 mA－mB (3)见解析 解析：(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离L2.

(2)设向左为正方向，根据所测数据求得两滑块的速度分别为vA＝，vB＝－. 碰前两滑块静止，即v＝0，质量与速度乘积之和为零，碰后两滑块的质量与速度乘积之和为mAvA＋mBvB＝mA－mB.

(3)产生误差的原因：

①L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差； ②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；

③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力； ④气垫导轨不完全水平.

考向2 对数据处理和误差的考查

[典例2] 现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律.在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间.

L1t1L2t2

L1t1L2t2

L1t1L2t2

(a)

实验测得滑块A的质量m1＝0.310 kg，滑块B的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm；打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.

将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰.碰后光电计时器显示的时间为ΔtB＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示.

(b)

碰撞前后总动量之差若实验允许的相对误差绝对值× 100%最大为5%，本实验是否在误差

碰前总动量范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程. K12小学初中高中

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[解析] 按定义，滑块运动的瞬时速度大小v为

v＝

Δs① Δt式中Δs为滑块在很短时间Δt内走过的路程 设纸带上打出相邻两点的时间间隔为ΔtA，则 1

ΔtA＝＝0.02 s②

fΔtA可视为很短

设滑块A在碰撞前后瞬时速度大小分别为v0、v1.将②式和图给实验数据代入①式得v0＝2.00 m/s③

v1＝0.970 m/s④

滑块B在碰撞后的速度大小为v2，由①式有

v2＝d⑤ ΔtB代入题给实验数据得

v2＝2.86 m/s⑥

设两滑块在碰撞前后的总动量分别为p和p′，则

p＝m1v0⑦ p′＝m1v1＋m2v2⑧

两滑块在碰撞前后总动量相对误差的绝对值为 δp＝

p－p′×100%⑨

p

联立③④⑥⑦⑧⑨式并代入有关数据，得 δp＝1.7%<5%⑩

因此，本实验在允许的误差范围内验证了动量守恒定律. [答案] 见解析

[变式2] 某同学利用打点计时器和气垫导轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差.

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(1)下面是实验的主要步骤：

①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；

③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；

④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；

⑥先 ，然后 ，让滑块带动纸带一起运动； ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧测得滑块1的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g. 完善实验步骤⑥的内容.

(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为 kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为 kg·m/s(保留三位有效数字).

(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因是______ _______________________________________________. 答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1

(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器的限位孔有摩擦

解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块1.

0.2

(2)作用前滑块1的速度v1＝ m/s＝2 m/s，系统的总动量为0.310 kg×2 m/s

0.1

0.168

＝0.620 kg·m/s；作用后滑块1和滑块2具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，系统的

0.14总动量为(0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s.

(3)结果不完全相等的主要原因是纸带与打点计时器的限位孔有摩擦，使实验出现

误差.

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