解析几何

1、设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线的斜率为，那么（ ）

2、点在椭圆（）的左准线上，过点且方向向量为的光线，经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）

3、已知双曲线和椭圆（，）的离心率互为倒数，那么以为边长的三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角或钝角三角形4、设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于（ ）

或 或 或 二、填空题

1、过双曲线（）的一个焦点作圆：的两条切线，切点分别为，若，则双曲线的离心率为 ；

2、椭圆上有个不同的点，椭圆的右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值为 ；三、解答题

1、点位于椭圆内，过点的直线与椭圆交于两点，且点为线段的中点。（1）求直线的方程；（2）求的值。

2、已知动直线与椭圆交于两不同点，且的面积为，其中为坐标原点。（1）证明：和均为定值；

（2）折线段的中点为，求的最大值；

（3）椭圆上是否存在点，使得？若存在，判断的形状，若不存在，请说明理由。

3、已知椭圆经过点，对称轴为坐标轴，椭圆的左右焦点为在轴上，椭圆的离心率为。（1）求椭圆方程；

（2）求的角平分线所在直线的方程。

4、已知椭圆（）的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且为等腰直角三角形。（1）求椭圆方程；

（2）是否存在直线叫椭圆于两点，且使点为的垂心？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由。

5、已知圆及点。

（1）若点在圆上，求的斜率；

（2）若点是圆上任意一点，求的最大值和最小值；（3）若满足关系：，求出的最大值。6、已知双曲线，为上的任意一点。

（1）求证：点到双曲线的两条渐近线的距离乘积是一个常数；（2）设点，求的最小值。

7、已知双曲线（）的离心率，直线过两点，原点到直线的距离是。（1）求双曲线的方程；

（2）过点作直线交双曲线于两点，若，求直线的值。

8、已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别为左右焦点，离心率为，半长轴长为。

（1）若焦距长，且成等比数列，求椭圆的方程；

（2）在（1）的条件下，直线与轴，轴分别相交于两点，是直线与椭圆的一个交点，且，求的值；

（3）若不考虑（1），在（2）中，求的范围。