示波器测电容实验报告

一、 实验项目名称 示波器测电容 二、 实验目的

1.研究当方波电源加于RC串联电路时产生的暂态放电曲线及用示波器测量电路半衰期的方法，加深对电容充放电规律特性的认识。2.进一步熟悉数字示波器的主要技术性能与使用并学会利用示波器测电容的容值。

三、 实验原理（阐明实验的研究意义、实验依据原理、测量

电路等）

1.RC串联电路暂态过程

RCdUcUCE在由R.C组成的电路中，暂态过程是

dt电容的充放电的过程。其中信号源用方波信号。在上半个周期内，方波电源（+E）对电容充电；在下半个周期内，方波电压为零，电容对地放电。充电过程中的回路方程为

由初始条件t=0时，Uc=0，得解为 从

Uc、UR二式可见，Uc是随时间t按指数函数规律增长，而电压UR随时间t按指数函数规律衰减UCE(1e-tRC)URiREetRC

在放电过程中的回路方程为

RCdUcUc0 dt由初始条件t=0时，Uc=E，得解为

UCEe-tRCtRC

URiR-Ee从上式可见，他们都是随时间t按指数函数规律衰减。式中的RC=.具有时间函数的量纲，称为时间常量（或犹豫时间），是表示暂态过程中进行的快慢的一个重要物理量。与时间常量有关的另一个实验中较容易测定的特征值，称为半衰期

T12，即当UC(t)下降到初值（或上升到终值）一半所需要的时间，

它同样反映了暂态过程的快慢程度，与的关系为

T1ln20.6932

2.用RC法测电容，分别用示波器测出电阻和电容两端的电压，串联电路中电流相等，所以电压之比等于电阻之比，容抗等于

1，所以：Uc=1，由此可算出示波器的电容。 wcUr2πfcr四、 实验仪器

面包板，示波器，导线，电容，电阻。 五、 实验内容及步骤

半衰期法测电容；选取一个电阻和一个电容，将它们串联并接在示波器上，另用两根线接在电容两侧，在示波器上可看到电容两端电压随时间变化的图像，读出半衰期，就能用公式算出电容的电压值。

RC法测电容：选取一个电阻和一个电容，将它们串联并接在示波器上，另用两根线接在电容两侧，天出适合的频率，即可在峰值处读出电容两端的电压，在把连在电容两端的线接在电阻两侧，读出电阻的电压。改变频率，同理测出6组数据。即可用公式算出电容。

六、 数据记录及处理（保留必要的数据计算的步骤、误差计

算及规范的结果表达式N(Nu)，uru100% N）

半衰期法：标准电容C=0.1微伏，R=200欧。 测得半衰期t= 15μs C=

t= 0.108μF 0.693R标准差= 0.816 误差：（0.108－0.1/0.1）×100%=8% RC串联法：利用公式Uc=

Ur1可算出2πfcRC Uc/Ur 13/21 7/10 7/10 3/4 4/3 C实/μF 0.098 0.0 0.094 0.097 0.106 1 2 3 4 5 Ur/v 2.6 2.8 2.8 3 3.2 Uc/v 4.2 4 4 4 2.4 f/Hz 200 250 300 350 400 C平=0.097μF

i12（i-）65=0.012 误差：（0.1-0.097/0.1）×100%=3%

七、 实验结果分析与小结（根据实验结果，比较两种测量方法的测量精度并

与理论值比较，分析误差来源）

1.由结果可发现用RC串联电路所测得电容的误差比半衰期测得的电容的小很多。

2.用半衰期发测量时，示波器上所显示的波形的线条比较粗，读取时间时会带来较大误 差。

3.用RC法测电容时，用示波器测量电阻和电容两端的电压时可能波形还未到达最大振幅就读数了，引起误差。

八、 附上原始数据