简单机械专题(培优)

简单机械 专题

培优训练

一、单选题（共10题；共20分）

1.如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是 ( )

A.配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛 B.配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛 C.健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛 D.配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为0牛

2.小华在做实验时提出了如图所示两个模型，两杠杆均处于平衡状态，甲杠杆上平衡的是两个同种密度但体积不同的实心物体，乙杠杆上平衡的是两个体积相同但密度不同的实心物体，若将它们都浸没在水中，则两杠杆将 ( )

A.仍保持平衡 B.都失去平衡 C.甲仍保持平衡，乙失去平衡 D.甲失去平衡，乙仍保持平衡

第1题图 第2题图 第3题图

3.甲、乙两个滑轮组如图所示，其中的每一个滑轮重力都相同，用它们分别将重物G1、G2提高相同的高度，不计滑轮组的摩擦，下列说法中正确的是 ( ) A.若G1=G2，拉力做的额外功相同 B.若G1=G2，拉力做的总功相同

C.若G1=G2，甲的机械效率大于乙的机械效率

D.用甲、乙其中的任何一个滑轮组提起不同的重物，机械效率不变

4.某工厂搬运货物用了如图所示的装置。已知滑轮组中绳子能承受的最大拉力为500N，定滑轮的质量为0.5kg，动滑轮的质量为0.6kg，货箱重为15N，不计绳重和绳子与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是 ( )

A.匀速吊起货物上楼，每次能吊的货物最多不能超过1469N B.使用的定滑轮质量越小越省力翻货箱

C.工人分别用5m/s和3m/s速度匀速拉升同一货物，工人做功的功率相同 D.所吊货物质量为100kg，匀速提升10m，则水平拉力F所做的功为10210J

第4题图 第5题图 第6题图

5.如图所示，F1=4N，F2=3N，此时物体A对于地面静止，物体B以0.1m/s的速度在物体A表面向左做匀速直线运动(不计弹簧测力计、滑轮和绳子的自重及滑轮和绳子之间的摩擦)。下列说法错误的

是 ( )

A.F2的功率为0.6W B.如果增大F2，物体A可能向左运动 C.物体A和地面之间有摩擦力 D.弹簧测力计读数为9N

6.如图所示，光滑水平地面上有一块足够长的木板，在木板的右端固定着一个滑轮(不计滑轮自重及轴心的摩擦)，木板上面放置一个小木块，小木块一端连接着弹簧测力计。在绳端5 牛的水平拉力F的作用下，木板向右匀速运动了0.2米。下列分析正确的是 ( ) A.小木块受到的摩擦力为20 牛 B.弹簧测力计的示数为10 牛

C.该过程拉力做功为4焦 D.小木块相对地面做匀速直线运动 7.如图，小明用一轻质杠杆自制简易密度秤的过程中，在A端的空桶内分别注入密度已知的不同液体，改变物体M悬挂点B的位置，当杠杆在水平位置平衡时，在M悬挂点处标出相应液体的密度值。下列关于密度秤制作的说法中，错误的是 ( )

A.每次倒入空桶的液体体积相同 B.秤的刻度值向右越来越大

C.悬点O适当右移，秤的量程会增大 D.增大M的质量，秤的量程会增大

第7题图 第8题图 第9题图 8.如右图所示，一根可绕O点转动的均匀硬棒重为G，在棒的一端始终施加水平力F，将棒从图示．位置缓慢提起至虚线位置的过程中 ( )

A.F的力臂变小，F的大小变大 B.F的力臂变大，F的大小变小 C.重力G与它的力臂乘积保持不变 D.重力G与它的力臂乘积变大

9.如图所示，货物G重280N，动滑轮重20N，为使杠杆平衡，则竖直向上的力F的大小为（杠杆重、绳重、摩擦都忽略不计） ( )

A.100N B.200N C.300N D.400N

10.如图所示，用轻质材料制成的吊桥搭在河对岸．一个人从桥的左端匀速走到桥的右端，桥面始终是水平的，不计吊桥和绳的重力，人从吊桥左端出发时开始计时．则人在吊桥上行走过程中，吊桥右端所受地面支持力F与人行走时间t的关系图像是 ( )

A. B. C. D.

第10题图 第11题图 第12题图 第13题图

二、填空题（共6题；共13分）

11.如图所示，用F=10N水平拉力，使重为100N的物体A向左移动4m，已知物体受地面的摩擦力为物重的0.2倍，则物体所受摩擦力的大小为________N，拉力做功为________J． 12.如图所示，有一长方体平台，轻质杆AD放在台面BC上，且AB-CD= BC，杆两端分别挂重物Ga和G，物重Ga=9N恒定不变，要使杆AD平衡，则

（1）杠杆水平平衡时a物体受到________力的作用（请写出a受到的所有力的名称）。

（2）平台台面BC受到的最大压力和最小压力之比为 ________ 。 13.往车上装重物时，常常用长木板搭个斜面，把重物沿斜面推上去，如图所示。工人用3m长的斜面，把1200N的重物提高1m。假设斜面很光滑，则需要施加的推力为________。若实际用力为500N，则斜面的机械效率为________，推重物时，重物受到的摩擦力为________。

14.光滑的长木板AB长为1．6m，可绕固定点O转动，离O点0．4m的B端挂一重物G，板的另一端A用一根与板成90°角的细绳AC拉住，处于平衡状态，这时此绳拉力为2N。如图所示，现在B端放一质量为240g的圆球，并使球以20cm/s的速度由B端沿长木板向A端匀速滚动，问小球由B端经过________s时间运动到D点，A端的细绳拉力刚好减为0。此时小球距离A端________m。(不计长木板AB的质量）

第14题图 第15题图 第16题图甲 第16题图乙

15.如图所示，质量不计的木板 AB 处于水平位置平衡，且可绕 O 点无摩擦转动 OA=0.2m，OB=0.5m，在 A 端挂一个重 5N 的物体甲，另一重 2.5N 的小滑块乙在水平拉力作用下，以0.1m/s 的速度从 O 点匀速向右滑动，在此过程中，甲对地面的压力________（填“变大”、“变小”或“不变”），小滑块在木板上水平滑动的时间为________S。

16.生产、生活中常使用各种机械，正确理解机械的原理，可以更好的利用机械。

（1）图甲为一杠杆，虽作用点不同，但F1、F2、F3大小相同，都能使杠杆在水平位置保持平衡。从杠杆平衡条件分析，三个力都要沿圆的切线方向，目的是让三个力的________相同。 （2）如图乙所示，若滑轮重为4N，重物重为16N，OB=2OA。要使轻质杠杆保持平衡，则F=________N。(不计绳重和摩擦)

三、实验探究题（共4题；共24分）

17.在“探究杠杆平衡条件”实验中，小科用一块T形板对实验装置进行改进。如图甲所示，T形板上有槽口ab和卡口cd，T形板通过槽口ab可以绕着杠杆的0点自由旋转并上下移动，弹簧测力计与一根质量可以忽略的碳素细棒MN相连，碳素细棒MN刚好卡入T形板的卡口cd，如图乙所示。

（1）小想认为要完成这个实验，还需要一把刻度尺，但小科认为只要在T形板上稍微进行改进，不添加器材也可完成实验。小科对T形板进行的改进方法是 ________________。 （2）利用这个装置进行实验的优点为：________________________________。

（3）小科在实验过程中，保持阻力、阻力臂不变，在杠杆水平平衡时，测出每一组动力臂L1和动力F1的数据，并利用实验数据绘制了F1与L1的关系图像，如图丙所示。请根据图像推算，当L1为5cm时，F1为________N。

18.某实验小组利用图示装置研究杠杆的机械效率，实验的主要步骤如下：

①用轻绳悬挂杠杆一端的O点作为支点，在A点用轻绳悬挂总重为G的钩码，在B点用轻绳竖直悬挂一个弹簧测力计，使杠杆保持水平；

②竖直向上拉动弹簧测力计缓慢匀速上升（保持O点位置不B变），在此过程中弹簧测力计的读数

为F，利用刻度尺分别测出A、B两点上升的高度为h1、h2。 回答下列问题：

（1）杠杆机械效率的表达式为η=________。(用已知或测量的物理量符号表示）

（2）本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是： ________。

（3）若将钩码的悬挂点由A移至C，O、B位置不变，仍将钩码提升相同的高度，则杠杆的机械效率将________（填“变大”“变小”“不变”）。请证明。________ 。

第18题图 第19题图

19.某同学制作了直接测量液体密度的“密度天平”．其制作过程和原理如下：如图甲所示，选择一个长杠杆，调节两边螺母使杠杆在水平位罝平衡；在左侧离支点10cm的位罝A用细线固定一个质量为110g、容积为50mL的容器．右侧用细线悬挂一质量为50g的钩码（细线的质量忽略不计）。 【测量过程】将下对实验空白处补充完整：

（1）调节杠杆平衡时，发现杠杆左端下沉，需将平衡螺母向________端调节（填“左”或“右”）；测量液体时往容器中加满待测液体，移动钩码使杠杆在水平位置平衡，在钩码悬挂位罝直接读出液体密度。

（2）当容器中没有液体时，钩码所在的位置即为“密度天平”的“零刻度”，“零刻度”距离支点O________cm。

（3）若测量某种液体的密度时，钩码在距离支点右侧31cm处，则此种液体的质量为________g，

3

液体的密度为________g/cm。

（4）若此“密度天平“的量程不够大，可以采用________的方法增大量程（写出一种即可）。 （5）【拓展应用】若杠杆足够长，用此“密度天平”还可以测量固体的密度．先在容器中加满水，再将待测固体轻轻浸没在水中，溢出部分水后，调节钩码的位置，使杠杆水平平衡，测出钩码离支

3

点O的距离为56cm；用量筒测出溢出水的体枳如图乙所示，则固体的密度为________g/cm（已知

3

ρ水=1.0g/cm）。

20.在探究动滑轮使用特点的实验中，各小组按照如图所示的实验器材进行实验，每个小组的实验器材都相同（摩擦力可忽略不计）。

甲小组按照实验要求在滑轮上挂上钩码，竖直向上拉弹簧测力计，每次都匀速提起钩码，如图（a)所示。乙、丙两个小组的同学实验时，没有注意按照要求规范操作，他们偏离竖直方向斜向上拉弹簧测力计，匀速提起钩码，实验情况分别如图（b）、（c)所示。各小组的实验数据记录在表格中。 表一（甲小组） 表二（乙小组） 表三（两小组） 实验物体的重力弹簧测力计的实验物体的重力弹簧测力计的实验物体的重力弹簧测力计的序号 （牛） 示数（牛） 序号 （牛） 示数（牛） 序号 （牛） 示数（牛） 1 1.0 0.6 4 1.0 0.7 7 1.0 0.8

2 3 2.0 3.0 1.1 1.6 5 6 2.0 3.0 1.3 1.8 8 9 2.0 3.0 1.6 2.3 （1）由所学知识我们知道：若不计绳重和摩擦，使用动滑轮可以省一半的力，根据以上小组的实验，请求出他们所用动滑轮的重力为________ N。

（2）分析比较实验序号1、4、7（或2、5、8或3、6、9）的实验数据和相关条件，得出的初步结论是________。

（3）如果家里安装日光灯，你认为更合理的为图________（填“甲”或“乙”）。 四、解答题（共7题；共43分）

21.图甲是可以测量体重的转盘式弹簧秤，其内部结构原理如图乙所示。当人站在秤盘上时，会对B点产牛压力，弹簧被拉伸，并带动衔铁CD使锯条状的金属片移动（锯条移动的距离与弹簧拉伸的距离相同），锯条上的锯齿再带动齿轮旋转，齿轮再带动表针旋转（转盘固定不动），给出最终的读数（表盘上的刻度未标出）。已知AB:BC=1：2，锯条上每个锯齿间的距离为1毫米，齿轮共有60个齿面（未完全画出）。

（1）表盘上的刻度值按顺时针方向逐渐________（填“变大”或“变小”）。

（2）图丙表示上述弹簧的伸长长度△L与所受拉力F的关系。当某人站在秤盘上测量体重时，指针旋转了1/3圈，请计算此人的质量是多少？（g取10牛/千克）

（3）有同学认为人直接站在C点也可以进行测量，不需要AB棒，请你写出该体重计这样设计的好处是________________________________。

22.如图所示装置，O为杠杆OA的支点，在离O点L0处挂着一个质量为M的物体。每单位长度杠杆的质量为m，当杠杆的长度为多少时，可以用最小的力F维持杠杆平衡。

23.云南省普洱市景谷傣族彝族自治县7日21时49分发生6.6级地震，震中位于北纬23.4度、东经100.5度，震源深度5.0公里。昆明等地震感强烈，昆明市民明显感觉到震感，一些灯摇晃。救援队参与了灾区的救援任务。在救援过程中，队员们使用了“高压起重气垫”，高压起重气垫是一种适合于地震救灾的起重工具。它由如图甲所示的高压气瓶、气管、阀门与气垫连接而成。起重时，气垫放入重物与地面的间隙之间，由高压气瓶向气垫内充气，气垫在短时间内可把重物举起一定高度。

（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度________，内能________。如果高压起重气垫

5

在5s内可将1×10N的物体举高0.1m，则其功率为________ W。

46

（2）图乙中，质地均匀的长方体石板长为2m、重为6×10N。当气垫丙最高气压比外界高1×10Pa时，石板恰好被顶起，此时气垫和石板的接触面是边长为20cm的正方形。 ①请在图乙中画出气垫恰好顶起石板时的阻力臂L2。

②气垫恰好顶起石板时，气垫的中心至少离石板右端的支点O多远？

24.如图所示，用力F将重为100N的物体匀速拉上高为1m、斜边长为2m的斜面，已知斜面的机械效率为80%。

（1）求所用的拉力F大小；

（2）若物体重为G，与斜面之间的摩擦力为f，斜面长为s高为h，拉力为F。很多同学都认为，物体匀速上升的过程中，拉力F与摩擦力f是一对平衡力，试根据有用功、额外功和总功之间的关系，证明：拉力F＞f。

25.如图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A从江底沿竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象。A完全离开水面

3

后，电动机对绳的拉力F大小为6.25×10N，滑轮组的机械效率为80%，A上升的速度始终为0.1m/s。（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流灯因素的影响），求： （1）长方体A的重力；

（2）长方体A未露出水面时受到的浮力；

（3）长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强； （4）长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率。

2

26.某同学的质量为60千克，每只鞋底与地面的接触面积为0.02m ， 图甲是该同学用滑轮组匀速提升水中物体A时的情形，图乙是动滑轮挂钩对物体的拉力与物体浸人水中的深度的变化图象。当物

4

体完全浸没于水中时，该同学对地面的压强为1×10Pa，（忽略摩擦绳重）。求： （1）物体A浸没时所受到的浮力是多少？ （2）物体A的密度为多少？

（3）此滑轮组中的动滑轮重为多大？

27.一轻质光滑薄平板AB（质量忽略不计），可绕水平转轴自由转动（转轴以O点表示）。已知平板与水平地面的夹角为30，A0长0.6m，OB长0.4m。在平板中点N处挂一质量为10kg的重物，将一个质量为5kg的小球在距离地高为i=0.5米处静止释放，沿光滑轨道到达AB上。（g取10牛/千克）

（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功为多少？

（2）从能量转化和守恒的角度来解释小球为什么一定可以通过O点？.

（3）通过计算说出小球运动到距离O多远处时，平板AB会发生转动？（小球对杠杆的压力为自身

重力的 ）

参

一、单选题

1.C

【解析】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F=G-FN； 因为动滑轮上有2段绳子承担物重， 因此杠杆A点受到的拉力： 根据杠杆的平衡条件得到：

因为： AB=3BO ； 所以：AO=2BO； 那么： 即：

当压力为85N时， 当压力为60N时， 因为： F1：F2=2：3 ； 所以：

解得：G动=30N；

A.当配重对地面的压力为50N时，B点向下的拉力为：

， 故A错误；

；

；

； ； ； ；

；

B.当配重对地面的压力为90N时，B点向下的拉力为：

， 故B错误；

C.健身者在B点施加400N竖直向下的拉力时， 根据

得到：

；

解得：FN=35N，故C正确；

D.配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0， 根据

得到：

；

因为人的最大拉力等于体重500N，因此配重不可能匀速拉起，故D错误。 2.C

【解析】甲图：原来杠杆平衡， 根据杠杆平衡条件得到： 当两个物体浸没在水中时，左边：

；

右边： 根据①式可知，

那么甲中杠杆还是平衡的。

乙图：当两个物体浸没在水中时， 左边： 右边：

； ；

； ；

；

；即

；

①

根据阿基米德原理可知，两个物体体积相同，则 那么： 根据①式可知，

；

；

那么乙图中杠杆左端下沉。 3.C

【解析】A.甲滑轮组中有一个动滑轮，乙滑轮组中有两个动滑轮，那么甲中动滑轮的重力小于乙中动滑轮的重力；根据公式W额=G动h可知，当提升相同的高度时，甲拉力做的额外功小于乙的额外功，故A错误；

B.把物体提升相同的高度，若G1=G2，根据公式W有=Gh可知，则甲乙所做的有用功W有相同；根据W总=W有+W额可知，因为甲做的额外功小于乙的额外功，所以甲做的总功小于乙做的总功，故B错误；

C.已知甲乙所做的有用功相同，甲做的总功小于乙做的总功，所以根据率大于乙的机械效率，故C正确；

可得，甲的机械效

D.根据公式可知，当动滑轮的重力不变时，物体的重力越大，那么滑轮组的机械效率

越大，故D错误。 4.D

【解析】A.动滑轮的重力为：G动=m动g=0.6kg×10N/kg=6N； 匀速吊起货物上楼， 当绳子的拉力达到最大500N时，

每次吊起的货物最多为：G物=nF-G动-G箱=3×500N-6N-15N=1479N，故A错误； B.定滑轮不随货物一起移动，因此它的质量不会影响自由端的拉力，故B错误；

C.匀速提升同一货物，自由端的拉力相等，根据公式P=Fv可知，速度越大，工人做功的功率越大，故C错误；

D.所吊货物的重力为：G=mg=100kg×10N/kg=1000N；

自由端的拉力为：

；

自由端移动的距离为：s=nh=3×10m=30m；

水平拉力F所做的功为： ， 故D正确。 5. B

【解析】A.动滑轮上承担拉力的绳子有2段，那么拉力F2移动的速度为：

；

拉力F2的功率为：

，故A正确不合题意；

B.物体A现在处于静止状态，受到的是平衡力。当拉力F2增大时，只会增大物体B的运动速度，而无法改变对A的摩擦力，因此物体A不会向左运动，故B错误符合题意； C.动滑轮做匀速直线运动，那么物体B对它的拉力 因为物体B处于静止状态，所以物体A对B的摩擦力

；

；

根据相互作用力原理，物体A受到B的摩擦力也是6N且方向向左；

因为B处于静止状态，那么它受到平衡力；它受到向右的拉力4N，向左的B的摩擦力6N，要保持平衡，它必须受到地面的摩擦力2N且方向向右，故C正确不合题意； D.定滑轮处于静止状态，那么它受到平衡力，即测力计的示数

， 故D

正确不合题意。 6.B

【解析】A.当木板做匀速直线运动时，它受到平衡力，那么它受到小木块施加的摩擦力为：

，故A错误；

B.木块受到木板的摩擦力与木板受到木块的摩擦力是相互作用力，二者相等。当木块保持静止状态时，它受到的摩擦力与测力计的拉力平衡，即F拉=f=10N，故B正确； C.拉力移动的距离为：s=ns'=2×0.2m=0.4m； 拉力做的功为：W=Fs=5N×0.4m=2J，故C错误；

D.小木块相对于地面位置没有发生变化，因此它是静止的，故D错误。 7. C

【解析】A.根据杠杆的平衡条件得到：G液L1=GML2；根据密度公式得到：ρ液V液gL1=GML2；

那么得到：；既然用L2反映液体密度大小，那么二者之间必须呈正比

例关系，那么V液就必须是定值，即每次倒入空桶的液体体积相同，故A正确不合题意；

B.根据可知，既然是定值，那么液体密度和L2成正比，即L2越大

（秤的刻度值越向右），液体密度越大，那么秤的刻度值越大，故B正确不合题意；

C.悬点O适当右移，阻力臂L2减小，根据杠杆平衡的条件F1L1=F2L2 ， 可知秤的量程会减小，故C错误符合题意；

D.增大M的质量，那么的比值会增大，即的值会增大，秤的量程

会增大，故D正确不合题意。 8. B

【解析】在这个过程中，其动力FD的力臂L1变大，阻力G的力臂L2变小。根据杠杆的平衡条件

得 ， ，

因为G不变，L2变小，所以重力G与它的力臂乘积变小； 因为G不变，L2变小，L1变大，F的大小变小。 9.B

【解析】物体和动滑轮由2段绳子承担，

∴杠杆A的力： ；

设杠杆的一个小格是L，

根据杠杆平衡条件得，FA×OA=F×OB， 150N×4L=F×3L， ∴F=200N。 10.B

【解析】人从吊桥左端出发，在运动时间t后，杠杆受到物体的压力（阻力）等于人的重力，

动力臂为OA=L，杠杆受到物体的压力（阻力）F′=G，阻力臂为OB，OB=vt， ∵杠杆平衡，

∴F×OA=F′×OB=G×vt， 即：F×L=G×vt，

∴ ，

由此可知，当t=0时，F=0；当t增大时，F变大，是正比例关系。

二、填空题

11.20；80

【解析】（1）物体所受摩擦力；

f=0.2G=0.2×100N=20N；（2）由图知，n=2， 绳子移动的距离s′=2×4m=8， 拉力做功：

W=Fs=10N×8=80J．

12.（1）重力和拉力（空气浮力可写可不写） （2）3：1

【解析】（1）杠杆水平平衡时a物体受到竖直向下的重力和竖直向上的拉力； （2）当以B点为支点时，根据杠杆的平衡条件得到：

；

当以C点为支点时，根据杠杆的平衡条件得到：

；

平台台面BC受到的最大压力和最小压力之比为 ：13.400N；80%；100N

【解析】（1）斜面很光滑，所以，人做的有用功等于重物重力所做功，则： 推力做的功W总＝W有＝Fs=Gh=1200N×1m＝1200J，

。

推力；

（2）人所做的总功：W总'=Fs=500N×3m=1500J,

斜面的机械效率：；

（3）摩擦力做的功W额＝W总'－W有＝1500J-1200J=300J，

重物受到的摩擦力。

14. 7s；0.2m

【解析】OA=AB-OB=1.6m-0.4m=1.2m； 由题意可知，一开始达到杠杆平衡状态， 根据杠杆的平衡条件可得： FA×OA=GB×OB， 2N×1.2m=GB×0.4m 计算得：GB=6N；

小球匀速在杠杆上滚动，说明杠杆始终处于平衡状态，

当小球滚到D点时，A端的细绳拉力刚好减为0，说明此时小球对杠杆的压力使杠杆平衡； 由杠杆的平衡条件可得： m球g×OD=GB×OB，

0.24kg×10N/kg×OD=6N×0.4m 那么：OD=1m；

小球滑到D所用的时间

故小球到A端的距离AD=OA-OD=1.2m-1m=0.2m。 15. 变小；4

【解析】（1）根据杠杆的平衡条件得到：A点绳子上的拉力

；

；当小滑块离开O点的距离L增大时，

也会不断增大。甲对地面的压力等于甲的重力与绳子上拉力的差，即：

， 当甲的重力不变时，甲对地面的压力变小；

（2）根据杠杆的平衡条件得到：

那么小滑块离开支点O的最大距离为：

；

小滑块在木板上水平滑动的时间为：。 16.（1）力臂 （2）5

【解析】（1）力臂是力的用线到支点的距离，圆的切线与半径垂直， 三个力都沿圆的切线方向，目

的是让三个力的力臂相同；

（2）使用动滑轮可以省一半的力，所以作用在A点的力 ，

根据杠杆平衡条件可知 , 。

三、实验探究题

17.（1）在T形板的槽口ab上标上刻度

（2）可以改变拉力方向，且方便测量出相应的力臂长度，使实验结论更加可靠 （3）6

【解析】（1）实验中需要测量ab的长度，只要在ab上标出刻度，即可知道动力臂的长度； （2）在ab上标出刻度，无论怎样改变力的方向，都能很快地读出动力臂的长度；

（3）图丙的图像为反比例函数的图像，表达式为代入图中数据计算可得：k=30 , 当 L1＝5cm

时，。

18.（1）

（2）杠杆自重

（3）变大；设杠杆重心升高的距离为h，因为总功＝有用功+额外功，所以，Gh1+G杠h=Fh2 ， G不变，h1、G杠不变，钩码在C点升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，

所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小，由

可知，η变大。

【解析】（1）杠杆则机械效率的表达式;

（2）影响杠杆机械效率的因素有：杠杆自重、摩擦力。本次实验中，若提升的钩码重一定，不计装置的摩擦，则影响杠杆机械效率的主要因素是：杠杆自重；

（3）设杠杆重心升高的距离为h，因为总功＝有用功+额外功，所以，Gh1+G杠h=Fh2 ， G不变，h1、G杠不变，钩码在C点升高相同的高度，杠杆上旋的角度减小，杠杆升高的距离h变小，

所以Gh1+G杠h变小，所以Fh2也变小，由可知，η变大。

19.（1）右 （2）22

（3）45；0.9

（4）增加杠杆的长度 （5）5

【解析】（1）杠杆的左端下沉，说明右盘轻，那么平衡螺母应该向右调节； （2）根据杠杆的平衡条件得到：

；

（3） 钩码在距离支点右侧31cm处 ，根据杠杆平衡条件得到：

；

；

液体的质量为：

液体的密度为：；

（4）当物体的重力增大时，钩码的重力和力臂的乘积肯定增大，要保持杠杆平衡，要么增加杠杆的长度，要么增大钩码的重力，这样才能增大量程。

3

（5）根据量筒可知，物体的体积为30cm ， 容器内剩余水的质量为： 根据杠杆平衡条件得到： 固体的质量为：

；

；

;

固体的密度为： 。

20.（1）0.2

（2）使用动滑轮提起同一个物体时，绳子与竖直方向的夹角越大，所用的拉力也就越大 （3）甲

【解析】（1）根据表一第一组实验数据可知，当物体重力为1N时，弹簧测力计的示数是0.6N； 那么动滑轮的重力为：G动=2F-G=2×0.6N-1N=0.2N；

（2）分析比较实验序号1、4、7的实验数据和相关条件，得出的初步结论是：使用动滑轮提起同一个物体时，绳子与竖直方向的夹角越大，所用的拉力也就越大；

（3）根据（2）中结论可知，绳子与竖直方向的夹角越小，受到的拉越小，日光灯悬挂就越安全，因此应该选择图甲。

四、解答题

21.（1）变小

（2）指针旋转1/3圈时，锯齿移动20个，20*1毫米=20毫米，即弹簧伸长20毫米， 由图丙可知弹簧受到的拉力F=200牛 FClAC = FBlAB

FB=200牛×3=600牛

m=G/g=600牛/10牛/千克=60千克 （3）可以测量更大的体重

【解析】（1）据乙图分析，当表盘上的指针顺时针方向旋转时链条向上运动，弹簧的长度变小，C

点产生的拉力变小，根据杠杆平衡条件可知，这时B点的压力变小，即测量的体重变小，因此表盘上的刻度值按顺时针方向逐渐变小；

（2） 指针旋转1/3圈时，锯齿移动20个，20*1mm=20mm，即弹簧伸长20mm， 由图丙可知弹簧受到的拉力F=200N； FClAC= FBlAB FB=200N×3=600N

；

（3）体重计的AC部分就是一个杠杆，A点是支点，B点是动力，C点是阻力；因为动力臂小于阻力臂，所以B点的压力大于C点的拉力，即在B点的体重可以大于在C点时的体重，增大体重计的测量范围。

22.解:根据图示可知，支点为O，阻力和阻力臂分别为物体的重力和对应的力臂L0，杠杆自身的重力和对应的力臂 LOA；动力为F和对应的力臂LOA；因此根据杠杆平衡的条件可得，

FLOA=MgLOA+ mLOAgLOA 即 mgLOA- FLOA+MGL0=0 LOA=

2

当 P=2MmgL0时，力F最mg小，即LOA =

22

。

【解析】O点是杠杆的支点，质量为M的物体对杠杆的力为mg，力矩为mgL0；拉力F的力臂是OA，它的力矩是FLOA；每单位长度杠杆的质量为m，那么杠杆自身的重力为mLOAg，重力的力臂为么重力的力矩为：

知识求出F的最小值即可。 23.（1）降低；减少；2000

， 那

；根据杠杆的平衡条件列出平衡关系式，然后再利用数学

（2）解：①

②由p= 可得，F1=pS=10Pa×0.2m×0.2m=4×10N，根据F1L2=F2L2得：L1=

=1.5m

【解析】（1）高压气瓶向气垫内充气时，气瓶内的气体温度减低，内能减少。

气垫克服物体重力做功：W=Gh= 1×10N×0.1m=10J； 气垫的功率为：

；

（2）①阻力就是石板的重力，作用在它的重心上；首先从重心向下作力的作用线，然后从支点O作

它的垂线段即可。

②气垫能够产生的最大压力为： F1=pS=10Pa×0.2m×0.2m=4×10N ； 根据F1L2=F2L2得：

L1=

24.（1）62.5N （2）略

=1.5m 。

【解析】（1）使用斜面做的有用功为：；

使用斜面拉力做的总功：；

拉力F为：;

（2）使用斜面的过程中，拉力F做总功，那么拉力；

克服摩擦力做额外功，那么摩擦力 因为：

；

；

所以：。

4

25.（1）解：由图乙可知，A露出水面后所受的拉力F2=2×10N，

4

长方体A的重力GA=F2=2×10N

4

答：长方体A的重力为2×10N

4

（2）解：由图乙可知，A未露出水面所受的拉力F1=1×10N， A未露出水面时受到的浮力：

444

F浮=GA﹣F1=2×10N﹣1×10N=1×10N

4

答：长方体A未露出水面时受到的浮力为1×10N

（3）解：长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强：

334

p=ρ水gh上=1×10kg/m×10N/kg×8m=8×10Pa

4

答：长方体A静止在江底时上表面受到的水的压强为8×10Pa

34

（4）解：A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F=6.25×10N，此时滑轮组对A的拉力F2=2×10N， 滑轮组的机械效率η1=80%，

由η= = = = 得承担物重的绳子股数：

n= = =4，

拉力F= （F2+G轮），则动滑轮重力：

34

G轮=4F﹣F2=4×6.25×10N﹣2×10N=5000N， 长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率：

η2= = = = ×100%≈66.7%

答：长方体A未露出水面时滑轮组的机械效率为66.7%

【解析】（1）当长方体A完全露出水面时，它只受重力和拉力，即G=F，根据乙图确定重力大小； （2）长方体A未露出水面时，受到向上的浮力和拉力，向下的重力，即G=F+F浮；从乙图中找到长方体A完全浸没时受到的浮力，然后完成计算即可；

（3）根据乙图可知，当钢缆的拉力开始增大时，浮力开始减小，此时A的上表面开始离开水面，那么A从开始运动到这个时刻上升的高度就是它上表面的深度；从乙图找到物体A上升的时间，根据s=vt计算出上表面静止在江底时的深度，最后根据 p=ρ水gh上 计算压强；

（4） A完全离开水面后，根据公式 计算出滑轮组承担物重的绳子段数n，再根据 G轮=nF

﹣F2 计算出动滑轮的重力；最后根据公式 计算长方体A未露出水面时滑轮组的机械

效率。

26.（1）解：F浮=600N-300N=300N

33

（2）解：V物=V排=F浮/ρ液g=300N/(1000Kg/m×10N/Kg)=0.03m

-1

m=G/g=600N/10N·kg=60Kg

33

ρ物=m/V物=60Kg/0.03m=2000Kg/m

-142

（3）解：G人=mg=60Kg×10N·kg=600N F支=F压=PS=1×10Pa×0.04m=400N F绳=G-F支=600N-400N=200N G动=2F绳-F水=400N-300N=100N

【解析】（1）由图乙可知，当物体浸入水中的深度为0时，拉力为物体在空气中时的重力，当物体浸入水中的深度为12cm时物体刚好浸没，滑轮组对物体A的拉力为F示 ， 根据称重法F浮=G-F示求出物体A受到的浮力；

（2）物体浸没时V物=V排 ， 据阿基米德原理可求出物体的体积；由G=mg可求出物体的质量，根据密度公式ρ物=m/V物求出物体A的密度；

（3）当物体全部浸没于水中时，根据F=pS求出该同学对地面的压力，因为该同学对地面的压力与地面对该同学的支持力是一对相互作用力，该同学的重力减去支持力即为绳子对该同学的拉力，根据F=（F′+G动）求出动滑轮的重力。

27.（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功：W＝Gh＝mgh=5kg×10N/kg×0.5m=25J； （2）因为OA长0.5m，它与地面的夹角为30°，则O点距地面的高度为0.3m；由于小球下滑和上升的表面光滑，没有摩擦力，小球下滑时重力势能转化为动能，上升的过程中动能转化为重力势能，转化过程中没有能量损失，小球上升的高度一定等于0.5m，所以小球一定可以通过O点； （3）设小球到达距O点右侧的M点时开始发生转动，

小球对杠杆的压力

,

N受到的重力：GN＝mNg=10kg×10N/kg=100N,

根据杠杆平衡条件，GNLN=GMLM , 即， 所以

又因为， 所以, 则OM≈0.23m。

【解析】（1）小球从最高点下滑至地面的过程中，重力所做的功：W＝Gh＝mgh=5kg×10N/kg×0.5m=25J； （2）因为OA长0.5m，它与地面的夹角为30°，则O点距地面的高度为0.3m；由于小球下滑和上升的表面光滑，没有摩擦力，小球下滑时重力势能转化为动能，上升的过程中动能转化为重力势能，转化过程中没有能量损失，小球上升的高度一定等于0.5m，所以小球一定可以通过O点； （3）设小球到达距O点右侧的M点时开始发生转动，

小球对杠杆的压力

N受到的重力：GN＝mNg=10kg×10N/kg=100N,

,

根据杠杆平衡条件，GNLN=GMLM , 即 ， 所以

又因为

， 所以, 则OM≈0.23m。