圆周运动实例分析

1．关于在公路上行驶的汽车正常转弯时的情况，下列说法中正确的是( ACD ) A．在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由静摩擦力提供 B．在内外侧等高的公路上转弯时的向心力由滑动摩擦力提供

C．在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力和支持力的合力提供

D．在内侧低、外侧高的公路上转弯时的向心力可能由重力、摩擦力和支持力的合力提供 2．建造在公路上的桥梁大多是凸形桥，较少是水平桥，更没有凹形桥，其主要原因是( B ) A．为的是节省建筑材料，以减少建桥成本

B．汽车以同样速度驶过凹形桥时对桥面的压力要比水平的或凸形桥压力大，故凹形桥易损坏

C．可能是建造凹形桥技术特别困难 D．无法确定

3．游客坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g＝10 m/s2，那么，此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( C ) A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍

4．长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列说法中正确的是( BCD ) A．v的最小值为gL

B．v由零逐渐增大，向心力也增大

C．当v由gL 值逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐增大 D．当v由gL 逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大

5. 杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．如图 2－3－10所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：

(1)在最高点水不流出的最小速率；(1)2.42 m/s (2)2.6 N (2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小． 一、选择题

1．下列说法中正确的是( AD ) A．在光滑水平面上汽车无法转弯

B．火车转弯时受到的支持力提供向心力

C．火车转弯时的速度大于转弯时规定速度，则轨道内侧受压力

2．在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．图2－3－11中能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是( C ) 图2－3－11 图2－3－12 图2－3－13

3．关于铁道转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( C ) A．内、外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B．因为列车在转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车翻倒 C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压 D．以上说法均不正确

4. 一辆载重车在丘陵地上行驶，地形如图2－3－12所示，轮胎已经很旧，为防爆胎应使车经何处时速率最小( D ) A．M点 B．N点

C．P点 D．Q点

5．(2011年上海浦东高一检测) 如图2－3－13所示，摆式列车转弯时，在电脑控制下，车厢会自动倾斜，行走在直线上时，车厢又恢复原状．它的优点是能够在现有线路上运行，勿须对线路等设施进行较大的改造，而是靠摆式车体的先进性，实现高速行车，并能达到既安全又舒适的要求．运行实践表明：摆式列车通过曲线速度可提高20%～40%.假设有一超高速列车在水平面内行驶，以360 km/h的速度拐弯，拐弯半径为1 km，则质量为50 kg的乘客，在拐弯过程中所受到的火车给他的作用力为(g＝10 m/s2)( C ) A．500 N B．1000 N C．500 2 N D．0

6．如图2－3－14所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体以水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则( ABC )

A．物体立即离开球面做平抛运动 B．物体落地时水平位移为2R C．物体的初速度v0＝gR

D．物体着地时速度方向与地面成45°角 图2－3－14

7．火车在倾斜的弯道上转弯，弯道的倾角为θ，半径为R，则火车内、外轨都不受轮边缘挤压的转弯速度是( C ) A.gRsinθ B.gRcosθ C.gRtanθ D.gRcotθ

8．杂技演员表演“水流星”，在长为1.6 m的细绳的一端，系一个总质量为m＝0.5 kg的盛水容器，以绳的另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图2－3－15所示，若“水流星”通过最高点的速度为4 m/s，则下列说法正确的是(g＝10 m/s2)( B )

A．“水流星”通过最高点时，有水从容器中流出 B．“水流星”通过最高点时，绳的张力及容器底部受到的压力均为零 图2－3－15

C．“水流星”通过最高点时，处于完全失重状态，不受力的作用

D．“水流星”通过最高点时，绳子的拉力大小为5 N

9. 如图2－3－16所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端

gL

O在竖直平面内做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为 ，此时( )

2

A．杆受到mg/2的拉力 B．杆受到mg/2的压力 C．杆受到3mg/2的拉力

D．杆受到3mg/2的压力

二、非选择题 图2－3－16 图2－3－17 图2－3－18 10．如图2－3－17所示，自行车和人的总质量为M，在一水平地面上运动．若自行车以速度v转过半径为R的弯道．求：

v2gR

(1)自行车的倾角应多大？(1)arctan(2) (2)M

Rv (2)自行车所受的地面的摩擦力多大？ 11．(2011年陕西安康高一检测)质量为25 kg的小孩坐在质量为5 kg的秋千板上，秋千板离拴绳子的横梁2.5 m．如果秋千板摆动经过最低点的速度为3 m/s，这时秋千板所受的压力是多大？每根绳子对秋千板的拉力是多大？(g取10 m/s2) 340 N 204 N

12. 长L＝0.5 m、质量可忽略的杆，其一端固定于O点，另一端连有质量m＝2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时，如图2－3－18所示，求下列情况下，

2

杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s)：

(1)当v＝1 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？(1)16 N 支持力 (2)44 N 拉力 (2)当v＝4 m/s时，杆受到的力多大，是什么力？