丝垫！！生！旦主里型堡些焦星垡星！！鲞堕！塑杨真１，李向东２，李东波１，童一飞１（１．南京理工大学机械工程学院江苏南京２１００９４）（２．江苏省特种设备安全监督检查院江苏南京２１０００３）摘要：研究了某桥式起重机主梁的轻量化设计。首先介绍了有限元分析过程，其次对该桥式起重机进行了结构优化设计，最后针对目前较先进的控制方式和小车的轻量化减轻了主梁栽荷的情况，对新载荷下的桥式起重机进行了结构优化设计。根据有限元计算结果，通过结构优化使该起重机主梁的自重减少了８．５％，在新栽荷下结构优化使其减少了１０．６％。表明小车自重以及控制方式的改进对主梁的轻量化设计有很大的影响。关键词：轻量化；有限元分析；形状优化；尺寸优化中图分类号：ＴＨ２１５文献标识码：Ｂ文章编号：１６７２—１６１６（加１２Ｊ∞一００３４一惦作为严品设计的一个必要过程，有限元技术越来越受到学术界和工业界的重视，并成为ＣＡＤ／ＣＡＥ技术领域的一个研究热点［１Ｊ。本文以某桥式起重机为研究对象，对主梁进行有限元分析以及结构优化设计。１．３定义材料网格的属性：材料为Ｑ２３５，其弹性模量为２．１×１０ＳＭＰａ，屈服强度为２３５ＭＰａｒ…。１．４定义约束桥架的主梁和端梁均处理为简支梁，一端固定，另一端简支。定义各中心点的约束来模拟简支梁，如图２所示。１建立有限元模型１．１建立模型研究对象为双梁桥式起重机，采用壳单元建立有限元模型，以减少网格，提高计算效率［２］。在满足起重机强度、静刚度、模态的要求下对其进行结构优化。将三维模型导人ｈｙｐｅｒｍｅｓｈ，抽取中面得到壳模型。匕图２桥苯示意图１．２划分网格在此基础上对抽取出的中面进行单元网格划分，由于起重机结构中最小部件脚钢的边长是５０ｍｍ，因此选择边长为５０ｍｍ的正方形壳单元。整机总网格数为２１０３７０。整机总质量为３７．８ｔ，桥架的有限元模型如图１所示。载荷约束为：位置１约束ｚ，Ｙ，ｚ方向的移动自由度以及Ｙ方向的转动自由度；位置２约束ｚ，Ｙ方向的移动自由度以及Ｙ方向的转动自由度；位置３约束ｙ方向的移动自由度以及Ｙ方向的转动自由度；位置４约束Ｙ，ｚ方向的移动自由度以及Ｙ方向的转动自由度【４Ｊ。１．５施加载荷起重机载荷情况如下：（１）额定起升载荷Ｐｏ＝５００ｋＮ，小车重１５７．６５ｋＮ，小车静力时轮压分别为１７９．７０ｋＮ、１６１．３４ｋＮ、１６８．３８ｋＮ、１４８．２３ｋＮ。起升载荷加载在节点上。（２）白重载图１桥架有限元模型荷。（３）自重振动载荷为西ｌＰｃ，垂１＝１．１０。（４）收稿日期：２０１１—１１—１４作者筒介：杨真（１９８６一）．女，江苏南京人．南京理工大学硕士研究生，主要研究方向为结构优化设计。万方数据·现代设计与先进制造技术·杨真李向东李东波等某桥式起重机主梁结构轻量……３５一起升动载荷垂２Ｐｏ，起重机起升离地时有冲击载荷，根据起升速度查表可知系数垂２为１．１４，额定载荷为５００ｋＮ。（５）司机室重０．９８ｋＮ。（６）小车水平加速度为０．１９ｍ屉。（７）大车加速度为０．３２ｍ／ｓ２，惯性力加载在大车质量上【５Ｊ。主要考虑的载荷包括自振动载荷、起升载荷、大车惯性力，用静力学模拟动力学分析。运用有限元技术对５种工况下的桥架进行分析计算：工况１只考虑桥架的白重。工况２除了考虑桥架的自重，加载静载荷。工况３，４，５考虑桥架和小车的白振动载荷，起升动载荷。后４种工况的载荷位置如图３所示，载荷大小见表１。卢匀３。卢习’匕，’匕，工况２的筑荷示意图工况３的载茼示意图．硭习‘？车习工况４的载荷示意图工况５的载莳示意图圉３载荷住王示意图裹１各种工况下的教荷２桥架有限元分析加载后进行有限元静力学分析，各工况的最大位移值和应力值如图４，５所示。３结构优化设计３．１结构形状优化设计ａ．确定优化模型。形状优化为通过改变模型的某些形状参数改变模型的力学性能以满足一些具体要求。起重机形状优化主要优化上盖板与下盖板问距、腹板间一量＿—目■日㈥杀鉴渣蓄距。预设一个形状变化ｕｐ—ａｎｄ—ｄｏｗｎ：向上５０ｍｍ；移动内腹板网格ｉｎ—ａｎｄ—ｏｕｔ：变化５０ｍｍ。研究以总体积最小为目标函数，以形状变化高度（ｈｅｉｇｈｔ）和宽度（ｗｉｄｔｈ）为设计变量，应力、应变能、模态为约束条件，建立优化模型如下：图４最大位移云图设计强：慧怒目标函数（ｍｉｎ）：约束条件：Ｇ＝百１岣Ｔ乃≤１．１×１０７Ｊｖ（ｘ）＝Ｖ（ｈｅｉｇｈｔ×ｕｐａｎｄｏｗｎ，ｗｉｄｔｈｉｎａｎｄｏｕｔ）■Ｈ■勇≯ｘｊ＝１，…，５勋＝，＋口≤ＩＯＯＭＰａＦ≥３图５最大应力云图式中：ｖ（ｘ）为桥架的总体积；Ｇ是第ｊ个载荷下万方数据２０１２年２月中国制造业信息化第４１卷第３期起重机总的应变能；Ｋ为剐度矩阵；，为载荷矩阵；研究以体积最小为且标函数，以各个板厚为设／／为载荷，下的节点位移矢量；口为应力；Ｆ为固计变量，应力、应变能、模态为约束，建立优化数学有频率。Ｖ（Ｘ），Ｇ与口是从有限元分析中获得的模型如下。结构响应。目标函数（ｍｉｎ）：ｖ（ｘ）＝ｙ（。１’．７ｃ２，…，ｚ７）ｂ．形状优化计算结果分析。约束条件：设计变量：ｈｅｉｇｈｔ＝一０．３６。ｗｉｄｔｈ＝１．２。目标函数ｖｄｕｒｔｌｅ＝２．２７Ｅ＋０９Ⅲｏ，Ｍａｓｓ＝１７．９ｔｏＧ＝吉珊≤１．１×１０７ＪＪ＝１，…，５优化后，上下盖板间距为１７４２ｍｍ，腹板间距Ｋｕ＝ｆ为５４０ｍｍ，主梁的高宽比为３．１９。优化计算得到ｄ≤１００ＭＰａ的最大应力和位移如图６，７所示、Ｆ≥３式中：ｚＩ，ｚ２，…，，７ｃ７为７块板的厚度，见表３；∥≤ｙ（ｘ）为桥架的总体积；ｃｊ为第ｊ个载荷下总应变能；其他变量与前面相同。裹３设计变■殛其变化范圈编号设计变量‘碧警’：黑警—；曼警１ｕｐ（上盖板）２４１５０２ｉｎ（腹板）６６１０３ｏｕｔ（腹板）６６１０４ｄｏｗｎｌ８（下盖板１）１８１３０５ｄ州ｎ２４（下盖板２）２４１５０图６最大应力云图６Ｘｉａｏｊｉｎｂｅｎ（筋板）８１１０７ＩⅫｉｎｔｍ（连接板）８１１５尺寸优化结果如下：目标函数Ｖｄｕｔｒｔｅ＝型刚㈣㈨２．２３Ｅ＋０９ｍｍ３。Ｍａｓｓ＝１７．６ｔ。设计变量的优化结果见表４。裹４设计变量优化后的值编号设计变量初始值优化值１ｕｐ２４１９．８２ｉｎ６６．０３ｏｕｔ６６．０４ｄｏｗｎｌ８１８１１．８囤７囊大住移云图５ｄｏｗｎ２４２４２０．９分析可得形状优化前后的最大应力、最大位移６Ｘｉａｏｊｉｎｂａｎ８１０．０比较，见表２。１型ｉ！竺！！：ｉ裹２优化曹后桥集的结构性能优化后最大应力云图和倚移云图如图８．９所工况３４５不，最大应力／＇ＭＰａ许用应力胁９１．６８０．２７４．５初始１７６模型量大位移／ｍｍ４０．３质量／ｔ１８．９最大应力／Ⅶ～９８．６８７．２７４．４熊．／。形状约柬应力帕ｌ∞优化最大位移／ｎｕｎ４２．９质量／ｔ１７．９由表４可知，总质量有所减少，由原来的１８．９ｔ减少至１７．９ｔ，减少了５．３％。同时，优化后的刚度强度满足起重机设计规范。３．２结构尺寸优化设计一困８ｔ太应力云图ａ．确定优化模型。优化后桥架的结构性能见表５。万方数据·现代设计与先进制造技术·杨真李向东李东波等某桥式起重机主梁结构轻量……３７图１０最大应力云图图９最大住移云图表５优化后桥架的结构性能墨：：ｌ工况一３４５最大应力／ＭＰａ９１．６８０．２７４．５ｉｉ｜＿篆—●—Ｐ…～Ｊ＿１■■■■■■７初始许用应力／Ⅷｈ１７６擎／√一‘二＜．／鼍－＿，７模型最大位移／ｍｍ４０．３质量／ｆ１８．９最大应力／ＭＰａ９８３８０．５８４．６图１１最大位移云图尺寸约束应力／ＭＰａ１００优化最大位移／ｎａｎ４３．１裹７优化前后析攀的结雌能质量／ｆ１７．６工况３Ｊ４Ｊ５尺寸优化使得总质量由原来的１８．９ｔ减少至最大应力／ＭＰａ９１．６ｌ∞．２７４．５初始许用应力／ＭＰａ１７６１７．６ｔ，共减少了６．９％。模型最大位移／啪４０．３３．３结构形状加尺寸的综合优化设计质量／ｔ墙．９基于形状优化的结果建立尺寸优化模型，其设形状最大应力／ＭＰａｆ８８．３ｌ∞计变量、约束条件、目标函数和尺寸优化的模型一尺寸约束应力肥９９．０ｆ８４．４最大位移／ｒａｍ“．１致。优化结果：目标函数Ｖｏｌｕｍｅ＝２．１９Ｅ＋优化质量／ｔ１７．３０９ＴＴｌｌ一，ＭａＳｓ＝７．３ｔ；设计变量的优化结果见表６，形状和尺寸综合优化使总质量由原来的最大应力云图和位移云图如图１０，１１所示。１８．９ｔ减少至１７．３ｔ，即减小了８．５％。裹６设计变量优化后的值３．４主梁的新栽荷随着起重机控制方式的发展，变频控制也逐渐应用到起重机中，在变频控制下起升动载系数由原来的１．１４降低为１．１１；其次，起重机小车的结构也向着轻量化方向发展【６Ｊ，根据文献资料５０ｔ／ｌＯｔ根据形状和尺寸综合优化计算结果，可得优化的小车自重为１４．４ｔ。桥架的新载荷在各种工况前后的最大应力、最大位移，见表７。所考虑的载荷情况见表８。裹８各种工况下的载荷３．５新载荷下形状优化Ｍａｓｓ＝１７．６ｔ。优化后，上下盖板间距为对新载荷下的起重机结构进行形状优化设计，１６７５．３７ｍｍ，腹板间距为５２７．７５ｍｍ，主梁的高宽优化结果：设计变量ｕｐ—ａｎｄ—ｄｏｗｎ＝０．９７，ｉｎ～比为３．１７。优化计算得到的最大应力、最大位移ａｎｄ—ｏｕｔ＝１．４。目标函数Ｖｏｌｕｍｅ＝２．２３ｎｌｌｍ３。见表９。万方数据３８２０１２年２月中国制造业信息化第４１卷第３期表９比较优化前后的强度和刚度裹１２设计变量优化后的值工况３４５最大应力／ＭＥ８８８．８７７．１７９．０初始最大位移／ｍｍ３９．１模型质量／ｔ１８．９最大应力／ＭＰａ９８．７８５．６７９．５形状最大位移／ｍｍ４３．６优化后模型的结构性能见表１３。优化质量／ｔ１７．６裹１３形状加尺寸优化前后的结构性能工况３４５根据形状优化结果，总质量明显减少，由原来初始最大应力，／ｇＰａ８８．８７７．１７９．０的１８．９ｔ减少至１７．６ｔ，减少了６．９％。３９．１３．６新载荷下尺寸优化模型最大位移／ｍｍ质量／ｔ１８．９优化结果：目标函数ＶＯＩＨＩＴＩｅ＝２．１８Ｅ＋０９ｍｍ３，形状最大应力／ＭＰ８９９．１８５．４８０．２尺寸最大位移／ｍｍ４４．４ＭａＳｓ＝１７．３ｔ。优化后计算结果见表１０，１ｌ。优化质量／ｔ１６．９表１０各设计变量优化后的值形状和尺寸综合优化使总质量由原来的１８．９ｔ减少至１６．９ｔ，即减小了１０．６％。４结束语本文利用有限元分析技术和结构优化技术对桥式起重机的结构进行优化设计，在保证起重机各项性能都满足设计要求下，优化出更合理的结构，表１１优化前后桥架的结构性能为桥式起重机结构设计提供参考。工况３４５最大应力几但ａ８８．８７７．１７９．０参考文献：初始［１］秦东晨，王迎佳，朱晓芳，等．基于ＭＳＣｌＰａｔｒａｎ／Ｎａｓｍｍ的桥３９．１模型最大位移／ｍｍ式起重机主梁优化设计［Ｊ］．起重机运输机械，２００７（７）：２４—质量／ｔ１８．９２６．最大应力／ＭＥ８９８．４８０．５８４．３［２］邓宏光，白天翔，盛言忠，等．基于有限元分析的单梁桥式起尺寸最大位移／ｍｍ４２．８重机优化设计［Ｊ］．钢结构。２００９（２）：４６—４８，优化质量／ｔ１７．３［３］ＫｉｒｓｅｈＵ．Ｏｐｔｉｍａｌｔｏｐｏｌｏｇｉｅｓｏｆｔ煅ｓｔｒｕｅｔｕｒｅｓＥＪ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＭｅｔｈｏｄｓｉｎＡＰＰｌｉｅｄＭｅｅｈａｎｉｅｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９８９，７２（１）：尺寸优化后总质量由原来的１８．９ｔ减少至１５—２８．１７．３ｔ，共减少了８．５％。［４］杨梦琳，秦东晨，刘竹丽，等．桥式起重机箱形梁的结构优化３．７新载荷下形状加尺寸的综合优化设计研究［Ｊ］．设计与研究，２００８（４）：２３—２４．按形状优化结果重新建模，并在此基础上进行［５］中华人和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会．ＧＢ／Ｔ３８１１—２００８起重机设计规范［Ｓ］．北尺寸优化计算，优化结果：目标函数Ｖｏｌｕｍｅ＝京：中国标准出版社，２００８．２．１４Ｅ＋０９砌ｍ３，Ｍａｓｓ＝１６．９ｔ，设计变量优化后的［６］张志鑫．ＡＮＳＹＳ在桁架结构门机主梁优化设计中的应用值见表１２。［Ｊ］．建设机械技术与管理，２００９（８）：９１—９３．ＴｈｅＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＤｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅＭａｉｎＢｅａｍＳｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆＢｒｉｄｇｅ——ｆｏｒｍＣｒａｎｅＹＡＮＧＺｈｅｎｌ，ＬＩＸｉａｎｇ—ｄｏｎｄ，ＬＩＤｏｎｇ—ｂ０１，ＴＯＮＧＹｉ—ｆｅｉｌｌ（１．ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＪｉａｎｇｓｕＮａｎｊｉｎｇ，２１００９４，Ｃｈｉｎａ）ＰｒｏｖｉｎｃｅＳｐｅｃｉａｌＥｑｕｉｐｍｅｎｔＳａｆｅｔｙＳｕｐｅｒｖｉｓｉｏｎａｎｄＰｒｏｓｅｃｕｔｏｒｓ，ＪｉａｎｇｓｕＮａｎｊｉｎｇ，２１０００３，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔｄｅｓｃｒｉｂｅｓｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔａｎａｌｙｓｉｓｐｒｏｃｅｓｓ，ｐｒｏｐｏｓｅｓｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｈｅｍａｉｎｂｅａｍ８ｔｒｕｅ．ｔｕｒｅｏｆｂｒｉｄｇｅ—ｆｏｒｍｃｒａｎｅ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｍｏｄｅｌｏｆｍｉｎｉｍａｌｗｅｉｇｈｔｆｏｒｔｈｅｄｒｉｖｅｎｃａｌ＂ａｎｄｍａｉｎｂｅａｍ，（下转第４２页）万方数据（２．Ｊｉａｎｇｓｕ４２２０１２年２月中国制造业信息化第４１卷第３期层的厚度影响很小。工件表面残余应力同样存在着一定的影响，这些还４００需要进行深入研究。３∞参考文献：［１］ＢｒｉｎｋｓｍｅｉｅｒＥ，ＣａｍｍｅｔｔＪＴ，ＫｏｅｎｉｇＷ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｅｓ—２００ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｎｄｉｎｍａｃｈｉｎｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｅｓ［Ｊ］．ＣＩＲＰＡｎ·正毛１００ｎａｌｓ—ＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｋ）ｇ，ｙ，１９８２，３１（２）：４９１—５１０．０９［２］ＴｏｒｂａｔｙＳ，ＭｏｉｓａｎＡ．Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎｏｆｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｄｕｒｉｎｇｔｕｒｎｉｎｇ０ａｎｄｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｇｒｉｎｄｉｎｇｏｆｃａｒｂｏｎｓｔｅｅｌ［Ｊ］．ＡｎｎＡｌｓｏｆｔｈｅＣＩＲＰ，１９８２，３１（１）：４４１—４４５．．１００［３］ＳｍｉｔｈＳ，ＭｅｌｋｏｔｅＳＮ．ＥｆｆｅｃｔｏｆｓｕｒｆａｃｅｉｎｔｅｇｒｉｔｙｏｆｈａｒｄｔｕｒｎｅｄＡＩＳＩ５２１００ｓｔｅｅｌｆａｔｉｇｕｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ［Ｊ］．ＭａｔｅｒｉａｌｓＳｃｉｅｎｃｅ．２０００．ＯＯ００５０＇００１５０．２００２５０．３Ｄ０．３５０４００，４５０．５０ａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＡ，２００７（１／２）：３３７—３４６．与工件表面距离加ｍ［４］ＬｉｎＺｏｎｅ—ｃｈｉｎｇ，ＬａｉＷｕｎ—ｌｉｎｇ，ＬｉｎＨＹ，ｅｔａ１．Ｒｅｓｉｄｕａｌ图９刀具后角对残余应力的影响ｓｔｒｅｓｓｅｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｏｏｌｆｌａｎｋｗｅａｌ＂ｌｅｎｇｔｈｓｉｎｔｈｅｕｌｔｒａ—ｐｒｅ—ｃｉｓｉｏｎｍａｃｈｉｎｉｎｇｏｆＮｉ—Ｐａｌｌｏｙｓ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｏ—４结论ｃｅａｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９７，６５（２６）：１１６—１２６．ｍｅｔａｌ本文利用热弹塑性有限元方法，对钛合金［５］ＳｈｉｈＡＪ．Ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｏｒｔｈｏｇｕｎａｌｃｕｔｔｉｎｇ，ＴｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓｏｆｔｈｅＡＳＭＥ［Ｊ］．ＪｏｕｍａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ｛＆Ｉｎ—ＴＣ４的动态切削过程和已加工表面残余应力进行ｄｕｓｔｒｙ，１９９５（１２）：８４—９３．了数值模拟，得出了钛合金锯齿切屑形状及各切削［６］ＳａｓａｈａｒａＨ，ＯｂｉｋａｗａＴ，ＳｈｉｒａｋａｓｈｉＴ．ＦＥＭａｎａｌｙｓｉｓｏｆｃｕｔｔｉｎｇ参数和刀具几何参数对已加工表面残余应力大小ｓｅｑｕｅｎｃｅｅｆｆｅｃｔｍｅｃｈａｎｉｃａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｉｎｍａｃｈｉｎｅｄｌａｙｅｒ和分布的影响规律，有利于减小并控制工件表面残［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＭａｔｅｒｉａｌｓＰｒｏｃｅｓｓｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，１９９６（２２）：余应力，对提高工件表面质量和加工工艺参数优化４４８—４５３．［７］杨荣福，董申．金属切削原理［Ｍ］，北京：机械工业出版社，具有重要意义。在实践中，影响工件表面残余应力１９８８．的因素还有很多，比如工件材料，此外刀尖圆弧半［８］张伯霖，杨庆东，陈长年，等，高速切削技术与应用［Ｍ］．北径、刀屑摩擦和后刀面磨损量也不容忽视，它们对京：机械工业出版社．２００２．ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎＲｅｓｉｄｕａｌＳｔｒｅｓｓｏｆＭａｃｈｉｎｅｄＴｉｔａｎｉｕｍＡｌｌｏｙＳｕｒｆａｃｅＬＩＵＷｅｎ—ｗｅｎ．ＬＩＵＣｈａｎｇ—ｙｉ（ＮａｎｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＡｅｒｏｎａｕｔｉｃｓａｎｄＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃｓ，ＪｉａｎｇｓｕＮａｎｊｉｎｇ，２１００１６，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＢａｓｅｄｏｎＪｏｈｎｓｏｎ—Ｃｏｏｋｆａｉｌｕｒｅｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ｉｔｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｓ２ＤｏｒｔｈｏｇｏｎａｌＴＣＡｃｕｔｔｉｎｇｍｏｄｅｌｏｆｔｈｅｃｏｕｐｌｅｄｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ—ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｓｔｒｅｓｓ．ａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｓｕｒｆａｃｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｃｕｔｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｓｕｒｆａｃｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｏｆｗｏｒｋｐｉｅｃｅｉｓｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓ．Ａｌｏｎｇｔｈｅｄｅｐｔｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎ，ｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｓｔｒｅｓｓｉｓｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄｔｏｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓ．Ｓｕｒｆａｃｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎ—ｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｔｈｅｃｕｔｔｉｎｇｓｐｅｅｄ，ｉｎａｃｅｒｔａｉｎｒａｎｇｅｏｆｒａｋｅａｎｇｌｅ，ｔｈｅｔｅｎｓｉｌｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｏｎｔｈｅｗｏｒｋｐｉｅｃｅｓｕｒｆａｃｅｉｎｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｒａｋｅａｎｇｌｅａｔｆｉｒｓｔａｎｄｄｅｃｒｅａｓｅｓｓｕｂｓｅｑｕｅｎｔｌｙ，ｗｈｉｌｅｄｅｃｒｅａｓｅｓｗｉｔｈｔｈｅｉｎ—ｃｒｅａｓｉｎｇｏｆｔｈｅｒｅｌｉｅｆａｎｇｌｅ．Ａ１ｌｃｕｔｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｈａｖｅｌｉｔｔｌｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｔｈｉｃｋｎｅｓｓｏｆｔｈｅｒｅｓｉｄｕａｌｓｔｒｅｓｓｌａｙｅｒ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳｕｒｆａｃｅＲｅｓｉｄｕａｌＳｔｒｅｓｓ；ＣｕｔｔｉｎｇＳｐｅｅｄ；ＣｕｔｔｉｎｇＤｅｐｔｈｓ；ＲａｋｅＡｎｇｌｅ；ＲｅｌｉｅｆＡｎｇｌｅｎ～～一一ｎｎｎ血“刖～∞母一ｎ—ｎ盈一一且～弛一“～～一一一ｎ一址ｎｎ一且盈ｍ一一皿一址●．ｎ～慧接商第阴勰ｍ则唧，观凹．叫Ｈｂ竹啦紫ｅ咱ｋｍｎａ嗽撇帆娥眦已‰ｋ眦ｋ．委ａＥ一一蛐～山一１２‰叩疆谴．要ｍ匾Ａ．蚕抽０ｎｗｅｉｇｈｔｒｅｄｕｃｅｓ８．５％ａｔｐｒｉｍａｒｙｌｏａｄａｎｄ１０．６％ａｔｎｅｗｌｏａｄｃａ熙．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄ一ｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｎｎｏｖａｔｅｃｒａｎｅｂｅａｍｄｅｓｉｇｎ．ｉＫｅｙｗｏｒｄｓ：ＦｉｎｉｔｅＥｌｅｍｅｎｔＡｎａｌｙｓｉｓ；ＦｏｒｍＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；Ｓｉｚｅ万方数据某桥式起重机主梁结构轻量化设计
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
杨真， 李向东， 李东波， 童一飞， YANG Zhen， LI Xiang-dong， LI Dong-bo， TONG Yi-fei杨真,李东波,童一飞,YANG Zhen,LI Dong-bo,TONG Yi-fei(南京理工大学机械工程学院 江苏南京210094)， 李向东,LI Xiang-dong(江苏省特种设备安全监督检查院 江苏南京210003)中国制造业信息化
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