2006年广东省惠州一中高三上学期第一次月考

2006年长郡中学高二下学期段考

文科数学试卷

总分：100分 时量：120分钟 命题人：李建华 审核人：胡光华

第Ⅰ卷（客观题）

一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。） 1．和直线3x4y50关于x轴对称的直线的方程为（ ） A．3x+4y－5=0 B．3x+4y+5=0 C．－3x+4y－5=0 D．－3x+4y+5=0

2．若A（1，2），B（－2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是（ ） A．

13 B． C 1 D －1 22223．直线x3y0绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆x2y3的位置关系是 （ ）

A．直线与圆相切 B．直线与圆相交但不过圆心 C．直线与圆相离 D．直线过圆心

4．已知直线3x+2y－3=0和6x+my+1=0互相平行，则它们之间的距离是（ ）

A．4 B．

213513713 C． D． 132626x25．若y2,则x2y的取值范围是（ ）

xy2A．[2，6] B．[2，5] C．[3，6] D．[3，5]

http://www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在中小学教育网

x2y26．双曲线1的两条准线的距离等于（ ）

3467371816 B． C． D． 7755A．

7．已知抛物线的焦点在直线x2y－4=0上，则此抛物线的标准方程是（ ） A．y216x B．x28y

2C．y216x或x28y  D．y16x或x28y

x2y28．以=1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ） 412x2y2x2y2A．1 B．1

16121216x2y2x2y21 D．1 C．14169．若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是（ ） A．（1，2）

B．（2，1）

C．（2，2）

D．（0，1）

10．设F1、F2为定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则动点M的轨迹是 （ ） A．椭圆 B．直线 C．圆 D．线段 11．下列说法正确的是 （ ）

A．平面α和平面β只有一个公共点 B．两两相交的三条线共面 C．不共面的四点中， 任何三点不共线 D．有三个公共点的两平面必重合 12．下列命题中结论正确的个数是 （ ） （1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等。

（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角或直角相等。

（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补。

http://www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在中小学教育网

（4）如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

13．直线与平面平行的充要条件是 （ ） A．直线与平面内的一条直线平行 B．直线与平面内的两条直线不相交 C．直线与平面内的任一直线都不相交 D．直线与平行内的无数条直线平行 14．正方形SG1G2G3中，E、F分别为G1G2，G2G3的中点，D是EF

中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体， 使G1、G2、G3重合，记为G，则 （ ） A．SG⊥△EFG所在平面 B．SD⊥△EFG所在平面 C．GF⊥△SEF所在平面 D .GD⊥△SEF所在平面

15．已知AH⊥Rt△HEF所在的平面，且HE⊥EF，连结AE、AF， 则图中直角三角形的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（每题3分，共15分）

16．过点M(3,)且被圆xy25截得弦长为8的直线的方程为 。 17．已知正△ABC的边长为2cm，PA⊥平面ABC，A 为垂足，且PA=2cm，那么P到BC的距离为 。

H

E A

F

G1 E S

G3 F G2

322218．空间有四条交于一点的直线，过其中每两条作一个平面，这样的平面至多有 _______________个。

x2y21上一点P到焦点F1的距离等于6，则点P到另一个焦点F2的距19．如果椭圆

10036离是__________________。

x2y251有公共焦点，且离心率e的双曲线的标准方程为20．与椭圆

49244____________________。

三、解答题

22、（本小题满分8分）

http://www.ehappystudy.com 快乐学习，尽在中小学教育网

一直线l被两直线l1:4xy60,l2:3x5y60截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线l的方程。

23、（本小题满分8分）

x2y2已知直线l交椭圆=1于M、N两点，B（0，4）是椭圆的一个顶点，若△BMN2016的重心恰是椭圆的右焦点，求直线l的方程。

24、（本小题满分8分）

给出定点A（3，0）、B（0，3）和抛物线yxmx1，求实数m的取值范围，使抛物线与线段AB恰有一个公共点.

25、（本小题满分8分）

已知圆A的圆心为A （2，0），半径为1，双曲线C的两条渐近线都过原点，且与圆A相切，双曲线C的一个顶点A与点A关于直线yx对称。

（1）求双曲线C的方程；

（2）设直线l过点A，斜率为k，当0＜k＜1时，双曲线C的上支上有且仅有一点B到直线l的距离为2，试求k的值及此时点B的坐标。

2