指数与对数比较大小专项练习

指数与对数比较大小专项练习

一．选择题（共30小题）

1．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a

2．已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（ A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b

3．已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0.3﹣0.2，则（ ）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c

4．已知a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是（ ）A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c

5．已知，则a，b，c三者的大小关系是（ A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

6．设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（ 第1页（共23页）

）

）

）

A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a

7．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（ ）

A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b

8．设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

9．已知a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（ A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a

10．下列关系中正确的是（ ）

A．＜＜ B．＜＜

C．＜＜ D．＜＜

11．数的大小关系是（ ）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

第2页（共23页）

）

12．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系为（ ）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

13．设a=（），b=（），c=（），则（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c

14．设，则a，b，c的大小关系为（ A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b

15．设a=（），b=（），c=（），则（ ）

A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c

16．已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，则（ ）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a

17．设，则（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c

第3页（共23页）

）

18．已知a=0.20.3，b=0.20.5，c=1.20.2，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

19．已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（ ）

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a

20．设x=0.20.3，y=0.30.2，z=0.30.3，则x，y，z的大小关系为（ ）

A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x

21．已知a=1.60.3，b=1.60.8，c=0.70.8，则（ ）

A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c

22．已知，则三个数a，b，c的大小关系是（ A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c

23．已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=l.20.2，则a，b，c三者的大小关系是（ A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a

24．若a=2﹣2，b=log

，c=2，比较a，b，c的大小（ ）

第4页（共23页）

）

）

A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b

25．已知a=0.32；b=0.31.5；c=20.3，则（ ）

A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c

26．若，b=4﹣2，c=log35，则a，b，c的大小关系是（ ）

A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b

27．三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（ ）

A．0.43＜log0.4＜30.4 B．0.43＜30.4＜log0.4

C．log0.4＜30.4＜0.43 D．log0.4＜0.43＜30.4

28．已知a=（）4.1，b=（）﹣1.1，c=（）0.1，则这三个数的大小关系为（A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

29．已知a=1.72，b=1.70.3，c=0.93.1，则（ ）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

30．已知a=（）

，b=（），c=（）

，则（ ）

第5页（共23页）

）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c

第6页（共23页）

指数与对数比较大小专项练习

参与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．已知a=21.2，b=（）﹣0.8，c=ln2，则a，b，c的大小关系为（A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a

【解答】解：a=21.2＞2＞b=（）﹣0.8，=20.8＞1＞c=ln2，

故a＞b＞c，

故选：B．

2．已知a=0.52.1，b=20.5，c=0.22.1，则a、b、c的大小关系是（ A．a＜c＜b B．b＞a＞c C．b＜a＜c D．c＞a＞b

【解答】解：a=0.52.1∈（0，1），b=20.5＞1，c=0.22.1，

∵y=x2.1为增函数，

第7页（共23页）

）

）

∴0.52.1＞0.22.1，

∴a＞c，

∴b＞a＞c．

故选：B．

3．已知a=0.40.3，b=0.30.4，c=0.3﹣0.2，则（ ）

A．b＜a＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c

【解答】解：∵1＞a=0.40.3＞0.30.3＞b=0.30.4，

c=0.3﹣0.2＞1，

∴b＜a＜c，

故选：A．

4．已知a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，则它们的大小关系是（A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a＞b＞c

【解答】解：a=0.30.3，b=0.31.3，c=1.30.3，

第8页（共23页）

）

因为y=0.3x为减函数，

所以0.30.3＞0.31.3，

因为y=x0.3为增函数，

所以0.30.3＜1.30.3，

故c＞a＞b，

故选：A．

5．已知，则a，b，c三者的大小关系是（A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a

【解答】解：，

则b=1，c＞30=1，且c＜3，

a=31.1＞3，

即有a＞c＞b，

即b＜c＜a．

第9页（共23页）

）

故选：D．

6．设a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，则下列大小关系正确的是（ ）

A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a

【解答】解：a=0.20.3，b=0.30.3，c=0.30.2，

可得a＜b，b＜c，

则a＜b＜c．

故选：C．

7．若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（ A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b

【解答】解：a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，

则a＜c＜b，

则选：C．

8．设a=0.80.7，b=0.80.9，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是（ ）

第10页（共23页）

）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

【解答】解：由于函数y=0.8x在R上是减函数，1＞0.9＞0.7＞0，

∴0.80=1＞0.80.7＞0.80.9＞0.81，即 1＞a＞b．

由于函数 y=1.2x在R上是增函数，0.8＞0，∴1.20.8＞1.20＞1，即 c＞1．

综上可得，c＞a＞b，

故选：C．

9．已知a=（），b=（），c=（），则a，b，c的大小关系是（A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．c＜b＜a

【解答】解：a=（）=＞b=（）＞1＞c=（），

∴a＞b＞c．

故选：D．

10．下列关系中正确的是（ ）

第11页（共23页）

）

A．＜＜ B．＜＜

C．＜＜ D．＜＜

【解答】解：根据指数函数y=为减函数，

∴＜，

根据y=在（0，+∞）为增函数，

∴＞，

∴＜＜．

故选：D．

11．数的大小关系是（A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a

【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数，

第12页（共23页）

）

﹣0.1＜0.1＜0.2，

∴（）﹣0.1＞（）0.1＞（）0.2，

∴b＞a＞c，

故选：C．

12．已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系为（ A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b

【解答】解：a==2，b=＜2，c=＞2，

则c＞a＞b，

故选：A．

13．设a=（），b=（），c=（），则（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c

【解答】解：考查幂函数y=x，单调递增，∵，∴a＞b，第13页（共23页）

）

考查指数函数y=（）x，单调递减，∵，∴c＞a，

故选：D．

14．设，则a，b，c的大小关系为（ ）

A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞c＞b

【解答】解：函数y=为减函数，

故，

函数y=在（0，+∞）上为增函数，

故，

综上可得：c＞a＞b，

故选：C．

15．设a=（），b=（），c=（），则（ ）

第14页（共23页）

A．c＜a＜b B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜b＜c

【解答】解：因为y=x为增函数，

所以（）＞（），

因为y=（）x为减函数，

所以（）＞（），

所以b＜c＜a，

故选：B．

16．已知a=0.42，b=30.4，c=log40.3，则（ ）

A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a

【解答】解：由题意0＜0.42＜1，1＜30.4＜3，log40.3＜0

故log40.3＜0＜0.42＜1＜30.4＜3

即b＞a＞c．

第15页（共23页）

故选：C．

17．设，则（ ）

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c

【解答】解：y=0.5x递减，

故a＜c，

而0.2＜0.5，

故b＜a，

故b＜a＜c，

故选：D．

18．已知a=0.20.3，b=0.20.5，c=1.20.2，则a，b，c的大小关系是（A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

【解答】解：∵0＜b=0.20.5＜a=0.20.3＜0.20=1，

c=1.20.2＞1.20=1，

第16页（共23页）

）

∴a，b，c的大小关系是c＞a＞b．

故选：C．

19．已知若a=30.6，b=log30.6，c=0.63，则（ ）

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞b＞a D．b＞c＞a

【解答】解：若a=30.6＞1，

b=log30.6＜0，

0＜c=0.63＜1，

则a＞c＞b，

故选：A．

20．设x=0.20.3，y=0.30.2，z=0.30.3，则x，y，z的大小关系为（A．x＜z＜y B．y＜x＜z C．y＜z＜x D．z＜y＜x

【解答】解：由y=0.3x的单调性可得y＞z，

由y=x0.3的单调性可得x＜z，

第17页（共23页）

）

故选：A．

21．已知a=1.60.3，b=1.60.8，c=0.70.8，则（ ）

A．c＜a＜b B．a＜b＜c C．b＞c＞a D．a＞b＞c

【解答】解：y=1.6x是增函数，

故a=1.60.3＜b=1.60.8，

而1.60.3＞1＞c=0.70.8，

故c＜a＜b，

故选：A．

22．已知，则三个数a，b，c的大小关系是（A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c

【解答】解：函数y=在R递减，

而﹣＜0＜3，

第18页（共23页）

）

故a＞b＞c，

故选：B．

23．已知a=0.80.7，b=0.80.9，c=l.20.2，则a，b，c三者的大小关系是（ ）

A．c＞a＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞b＞a

【解答】解：∵0＜a=0.80.7＜0.80=1，

0＜b=0.80.9＜0.80.7=a，

c=l.20.2＞1.20=1，

∴a，b，c三者的大小关系为c＞a＞b．

故选：A．

24．若a=2﹣2，b=log，c=2，比较a，b，c的大小（A．a＞b＞c B．a＜b＜c C．a＞c＞b D．c＞a＞b

【解答】解：y=2x是增函数，

故0＜a=2﹣2＜c=

，

第19页（共23页）

）

而log＜0，

故b＜a＜c，

故选：D．

25．已知a=0.32；b=0.31.5；c=20.3，则（ ）

A．b＞c＞a B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．a＞b＞c

【解答】解：∵y=0.3x为减函数，2＞1.5＞0，

故a=0.32＜b=0.31.5＜0.30=1，

∵y=2x为增函数，0.3＞0，

故c=20.3＞20=1，

故c＞b＞a，

故选：C．

26．若，b=4﹣2，c=log35，则a，b，c的大小关系是（A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞b＞a D．c＞a＞b

第20页（共23页）

）

【解答】解：=＞b=4﹣2=，

而c=log35＞1，

则c＞a＞b，

故选：D．

27．三个数30.4，0.43，log0.43的大小关系为（ ）

A．0.43＜log0.4＜30.4 B．0.43＜30.4＜log0.4

C．log0.4＜30.4＜0.43 D．log0.4＜0.43＜30.4

【解答】解：由指数函数的性质及对数函数的性质得：

30.4＞1，0＜0.43＜1，log0.43＜0

∴30.4＞0.43＞log0.43

故选：D．

28．已知a=（）4.1，b=（）﹣1.1，c=（）0.1，则这三个数的大小关系为（A．a＞c＞b B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

第21页（共23页）

）

【解答】解：a=（）4.1，b=（）﹣1.1，

可得a，b都是递减函数，4.1＞﹣1.1，

∴a＜b．

∵b=（）﹣1.1＞（）﹣1=（）1＞c=（）0.1＞（）0=（）0＞a=（）4.1

∴b＞c＞a

故选：B．

29．已知a=1.72，b=1.70.3，c=0.93.1，则（ ）

A．b＜a＜c B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

【解答】解：∵y=1.7x为增函数，

故a=1.72＞b=1.70.3＞1，

∵y=0.9x为减函数，

故c=0.93.1＜1，

故c＜b＜a，

第22页（共23页）

故选：C．

30．已知a=（），b=（），c=（），则（ ）

A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜c＜a D．b＜a＜c

【解答】解：由y=递减，

得：b=（）＞c=（），而a=（）＜c=（），

则a＜b＜c，

故选：B．

第23页（共23页）