西南大学网络与继续教育学院课程考试 高等数学答案

 西南大学网络与继续教育学院课程考试答题卷 5、设函数ux，求du. 解： yz学号： 姓名： 层次： 专升本 类别： 网教 专业 201 6 年 6 月 课程名称【编号】：高等数学选讲【0178】 A 卷 uuyzxyz1，xyzlnxz，xyu xyzlnxyzduyzxyz1dxzxyzlnxdyyxyzlnxdz6、设方程eyexxy0确定了函数yy(x)，求y. 7、求 解： 题号 得分 一 二 三 四 五 总分 评卷人 xlnxdx. （横线以下为答题区） 请对下列四个大题解答，要求写出必要的解题步骤. 一、计算下列各题（共10题，每小题5分，共50分） 11222lnxd(x)xlnxxd(lnx)22111 (x2lnxxdx)(x2lnxx2)C22211x2lnxx2C24xlnxdxx2lim1、求. x2x24解： 8、计算解：3x2yd，其中D是由两坐标轴及直线xy2所围成的闭区域. Dxsinx2、lim. x01cosx3、求函数yx2lnx的导数. 解： 3x2yd D(3x2y)dxdy22xdx(3x2y)dy002x32(x4x)302 y2xlnx12x2xlnxx xsinx4、求函数yarctan(e解： )的导数. 203y1sinxecosxsinx21(e)9、 求I x L2ydxxy2dy，其中L为圆周x2y21的正向闭路. 10、已知两点A( 3, - 5, 2 )，B( -4, 3, -5 )，求过点B且垂直于直线AB的平面方程. ecosx1e2sinxsinx 二、证明题（共1题，共10分） - 1 -

x2ln(1x)x. 设x0，证明不等式 x2解： 2、求下列齐次线性方程组的基础解系 2x13x22x3x40 3x15x24x32x40 8x7x6x3x02341x21f(x)ln(1x)x.，则f(x)的倒数为(x1)20,所以f(x)单增,2x1所以f(x)f(0)0x2ln(1x)x2设f(x)xln(1x)1x设f(x)101x1xf(x)单增，得f(x)f(0)0xln(1x)0xln(1x)(x0)x2xln(1x)x2 解： 基础解系为 四、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分） 1、一批由45件正品、5件次品组成的产品中任取3件产品，求其中恰有1件次品的概率. 解：这是不放回抽样样本点数n记求解概率的事件为A。则有利于A的样本点数K2130，于是： 三、求解下列各题（共2题，每题10分，共20分） 504551、设 111A111,111231B124，求AB2A. 051 P(A)111123058AB11-1124056 1-11051290 455K21454453!99 n5049482!392503kx1,0x2 (x)0,x0,orx22、已知连续随机变量ξ的密度函数为 05811121322 3AB2A3056211121720 2901114292 - 2 -

求系数k及分布函数F(x)，并计算 P{1.52.5}. 12f(x)dx(kx1)dx2k2012xxf(t)dtf(t)dtx0dt0 kx0时，F（x）解：0x2时，F(x)0x10dt(1t)dt02x12x4xf(t)dtx2时，F(x)02x10dt(1t)dt0dt10220x01故F(x)xx20x24x21 1P(1.52.5)F(2.5)F(1.5)1(1.51.52)0.062- 3 -