参考资料利用霍尔元件测量磁场的误差来源

在测量霍尔电压UH时，不可避免地会产生一些副效应，由于这些副效应产生的附加电势差会叠加到霍尔电压UH上，形成测量中的系统误差。这些副效应有

1．不等位电势差Uσ

由于霍尔元件的材料本身不均匀，以及由于工艺制作时，很难保证将霍尔片的电压输出电极（A、B）焊接在同一等势面上，因此当电流流过样品时，即使已不加磁场，在电压输出电极A、B之间也会产生一电势差。称为不等位电势差Uσ，Uσ=Ir（r为沿x轴方向A、B间的电阻）。Uσ只与电流有关，与磁场无关。

实验时应测量不同的I对应的Uσ，并对霍尔电势差进行修正。 2．厄廷豪森效应

17年厄廷豪森发现，当样品x方向通以电流I，z方向加一磁场时，由于霍尔片内部的载流子速度服从统计分布，有快有慢，它们在磁场作用下，慢速的载流子与快速的载流子将在霍尔电场和洛仑兹力共同作用下，沿y轴向相反的两侧偏转。向两侧偏转的载流子的动能将转化为热能，使两侧的温度不同，因而造成在y方向上两侧的温度差（TA-TB）。因为霍尔电极和样品两者材料不同，电极和样品就形成热电偶，这一温度在A、B间产生温差电动势UE

UE∝IB

UE的正负，大小与I、B的大小和方向有关，这一效应称为厄廷豪森效应。 3．能斯脱效应

由于两个电流电极与霍尔样品的接触电阻不同，样品电流在电极处产生不同的焦耳热，引起两电极间的温差电动势，此电动势又产生温差电流（又称热电流）Q，热电流在磁场的作用下将发生偏转，结果在y方向产生附加的电势差UN，且

UN∝QB

UN的正、负只与B的方向有关，这一效应称为能斯托效应。 4．里纪─勒杜克效应

以上谈到的热流Q在磁场作用下，除了在y方向产生电势差外，还由于热流中的载流子的迁移率不同，将在y方向引起样品两侧的温差，此温差在y方向上产生附加温差电动势UR∝QB，UR只和B有关，和I无关。

以上4种副效应所产生的电势差总和，有时甚至远大于UH，形成测量中的系统误差， 以致使UH难以测准。为了减少和消除这些效应引起的附加电势差，利用这此附加电势差的正负与样品电流I，磁场B的方向关系，测量时改变I和B的方向可以消除这些附加电势差的影响，具体方法如下：

① 当（+B、+I）时，U(AB)1=UH +Uσ +UE +UN +UR ② 当（+B、-I）时，U(AB)2=-UH -Uσ -UE +UN +UR

③ 当（-B、-I）时，U(AB)3=UH -Uσ +UE -UN -UR ④ 当（-B、+I）时，U(AB)4=-UH +Uσ -UE -UN -UR 当①-②+③-④，并取平均值时，则得

1[U(AB)1U(AB)2U(AB)3U(AB)4]UHUE （3-18） 4这样除了厄廷豪森效应以外的其他副效应产生的电势差全部消除了，而厄廷豪森效应所产生的电势差UE要比UH小得多，所以将实验测出的U(AB)1、U(AB)2、U(AB)3、U(AB)4值代入（3-18）式，即可基本消除副效应引起的系统误差。