机械原理常考试题及答案

一．判断题（正确的填写“T”，错误的填写“F”）

1、根据渐开线性质，基圆内无渐开线，所以渐开线齿轮的齿根圆必须设计比基圆大。 （ F ） 2、对心的曲柄滑块机构，其行程速比系数K一定等于一。 （ T ） 3、在平面机构中，一个高副引入二个约束。 （ F ）

4、在直动从动件盘形凸轮机构中，若从动件运动规律不变，增大基圆半径，则压力角将减小 （ T ） 5、在铰链四杆机构中，只要满足杆长和条件，则该机构一定有曲柄存在。 （ F ） 6、滚子从动件盘形凸轮的实际轮廓曲线是理论轮廓曲线的等距曲线。 （ T ）

7、在机械运动中，总是有摩擦力存在，因此，机械功总有一部分消耗在克服摩擦力上。 （ T ） 8、任何机构的从动件系统的自由度都等于零。 （ T ） 9、一对直齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。 （ F ） 10、在铰链四杆机构中，若以曲柄为原动件时，机构会出现死点位置。。（ F ） 二、填空题。 （10分）

1、机器周期性速度波动采用（飞 轮）调节，非周期性速度波动采用（ 调 速 器 ）调节。 2、对心曲柄滑块机构的极位夹角等于（ 0 ）所以（没有）急回特性。 3、渐开线直齿圆柱齿轮的连续传动条件是（ 重合度大于或等于1 ）。

4、用标准齿条形刀具加工标准齿轮产生根切的原因是（齿条形刀具齿顶线超过极限啮合点N1）。

5、三角螺纹比矩形螺纹摩擦（ 大 ），故三角螺纹多应用（ 联接），矩形螺纹多用于（ 传递运动和动力 ）。

1、试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的机构为原动件）。

图a) 图b)

1、 解:

（a）图：n=9，p4=13，p5=0；F=3×9－2×13=1；

∵原动件数目=机构自由度数，∴机构具有确定的运动。G处为复合铰链；机构级别为Ⅱ级。 拆组图如下(略)

（b）图：n=7，p4=10，p5=0；F=3×7－2×10=1； 原动件数目=机构自由度数，机构具有确定的运动。机构级别为Ⅲ级。

2、计算图示机构自由度，并判定该机构是否具有确定的运动（标有箭头的构件为原动件）。

图 a) 图 b) 解： （a）F=3n×2pl－ph =3×5－2×7=1；机构具有确定的运动。

（b)

F3n2plph36290

F处为复合铰链。机构没有确定的运动。

1

3、计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。

图a 图b

解：a) F=3n×2pl－ph =3×7－2×10=1；原动件数=1

b） n=8，pl=11，ph=1；F=3n×2pl－ph =1；原动件数=1。

4、在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。

图a 图b

解：a) F3n2plph342511

E处为局部自由度。

b） n=7，pl=10；F3n2plph372101 F、D处为复合铰链。

7、计算下列机构的自由度（有复合铰链、虚约束和局部自由度请指出）

图 a) 图 b)

解：（a） n=4，pF3n2pl=4,Ph=2；

lph342422

A处为复合铰链。 （b） （b） n=5，pF3n2p2710l=7 ,Ph=1；

lph35

F处为虚约束，D处为局部自由度。

9、在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s转动。凸轮为一偏心圆，其半径R1=25mm，LAB=15mm，LAD=50mm，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。

解：1）作出瞬心（略）；

p12p1320mm

p12p132 2）p201102.85rad/s12p2370

2

14、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出）。

解：n=6，pl=8, Ph=1；F3n2plph362811 B处为局部自由度。

15、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架。试问： （1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值； （2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值； （3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。 解：

（1）因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB+lBC≤lCD+lAD

则：lAB≤lCD＋lAD－lBC=（35+30-50）mm=15mm；所以lAB的最大值为15mm。 （2）因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD为最短杆，有下列两种情况： 若BC为最长杆，则：lAB＜lBC=50mm，且lAD+lBC≤lCD+lAB ，故

lAB≥lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，所以：45mm≤lAB＜50mm。 若AB为最长杆，则：lAB＞lBC=50mm，且lAD+lAB≤lBC+lCD ，故

lAB≤lBC＋lCD－lAD=（50+35-30）mm=55mm，所以：50mm＜lAB≤55mm。 综上所述：lAB的最小值为45mm。

（3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。 若AB为最短杆，则：lBC +lAB＞lCD +lAD ，故

lAB＞lCD +lAD－lBC =（35+30-50）mm=15mm， 若AB为最长杆，则：lAD +lAB＞lBC +lCD ，故

lAB＞lCD＋lBC－lAD=（50+35-30）mm=55mm，

若AB既不为最长杆也不为最短杆，则：lAD＋lBC＞lCD+lAB，故

lAB＜lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，

综上所述：若要保证机构成立，则应有： lAB＜lCD＋lBC＋lAD=（30+50+35）mm=115mm，故当该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为： 15mm＜lAB＜45mm，和55mm＜lAB＜115mm，

22、题12图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O1为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直，且＝／2＝30mm，试计算： （1）该凸轮机构中B、D两点的压力角； （2）该凸轮机构推杆的行程h。 解：（1） 由图可知，B、D两点的压力角为：

23、如图13所示，已知一偏心圆盘R=40 mm，滚子半径rT=10 mm，LOA=90 mm，LAB=70 mm，转轴O到圆盘中心C的距离LOC=20 mm，圆盘逆时针方向回转。

（1）标出凸轮机构在图示位置时的压力角α，画出基圆，求基圆半径r0；

（2）作出推杆由最下位置摆到图示位置时，推杆摆过的角度φ及相应的凸轮转角δ。

ul0.002m/mm解：取尺寸比例尺作图，得

1） 图示位置凸轮机构的压力角为α=27.5°，基圆半径r0=30mm； 2） 推杆由最下位置摆到图示位置时所转过的角度为φ=17°，

相应的凸轮转角δ=90°。

BDarctg[o1o/OB]arctg0.526.565

3

38、已知齿轮1的转速n1=120r/min，而Z1=40，Z2=20，求：

（1）Z3；

（2）行星架的转速nH=0时齿轮3的转速n3（大小及方向）。 解：1）求Z3

rr

32r1r2

z3z12z280

in1132）当

nH0时 ，

nz323z1

n360rpm 齿轮3的转向与齿轮1的转向相反。

39、已知轮系中Z1=60，Z2=1５，Z’2=20，各系模数均相同，求Z3及i1Ｈ 解：1）由同心条件得：

z3z1z2'z265

iz2z331H1iH1312）

z1z2'16

齿轮1的转向与行星架H的转向相同。

40、求如图所示轮系的传动比i14.，已知Z1= Z’2=25，Z2= Z3=20，ZH=100，Z4=20。

i1H1(1)2Z2Z3解：1）

Z91Z2125

iH4nH 2）

nz414zH5

i3） 14i1HiH49125 齿轮1和齿轮4的转向相反。

44、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2= 25，Z’2=30，Z3=20，Z4=70，n1=750r/min，顺时针方向，试求nH大小及方向。

解：

iz225512z1204iH70102H1i241(1)z4z12303in1510251HnH436

n750625)180r/min 所以

H(

nH的方向与n1方向相反，为逆时针方向。

4

1、在曲柄等速转动的曲柄曲柄摇杆机构中，已知：曲柄的极位夹角θ=30°，摇杆工作时间为7秒，试问：（1）摇杆空回行程所需时间为若干秒？（2）曲柄每分钟转速是多少？ 1、答：(1) 5s (2) 5r/min

3、在铰链四杆机构ABCD中，已知：lAD = 400mm，lAB = 150mm，lBC = 350mm，lCD = 300mm，且杆AB为原动件，杆AD为机架，试问构件AB能否作整周回转，为什么？

答:构件AB能作整周回转。因为lAB+ lAD=550mm＜lBC+ lCD=650mm,且AD为机架，构件AB为曲柄。 5、何谓节圆？单个齿轮有没有节圆？什么情况下节圆与分度圆重合？

答：节点所在的圆 、单个齿轮没有节圆、在标准安装情况下节圆与分度圆重合 6、何谓啮合角？啮合角和分度圆压力角及节圆压力角有什么关系？

答：节点所在的压力角为啮合角、啮合角=节圆压力角、在标准安装情况下，分度圆压力角=节圆压力角，在非标准安装情况下，分度圆压力角不等于节圆压力角。

*2

8、已知用标准齿条型刀具加工标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数Zmin=2ha/sina，试推导出标准斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数。

3Z17cos min答：标准斜齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数

直齿锥齿轮不发生根切的最少齿数min

10、平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是什么？ 答：平面铰链四杆机构存在曲柄的条件是：

1）最短杆和最长杆的长度之和小于等于其余两杆的长度之和； 2）连架杆和机架中必有一最短杆。 11、压力角如何定义？并举一例说明。

答：从动件上某点的力的方向与该点的速度方向之间所夹的锐角即为机构在该位置的压力角。 12、何谓行程速比系数？对心曲柄滑块机构行程速比系数等于多少？

答：行程速比系数：从动件回程平均角速度和工作行程平均角速度之比。 对于曲柄作匀速回转的对心曲柄滑块机构，其行程速比系数等于1。

13、渐开线的形状取决于什么？若两个齿轮的模数和压力角分别相等，但齿数不同，它们的齿廓形状是否相同？ 答：渐开线的形状取决于基圆的大小。齿廓形状不同。

14、设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程S=50 mm ,偏距e=16 mm , 行程速比系数K=1.2 ,求曲柄和连杆的长度。 答：设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程S=50 mm ,偏距e=16 mm , 行程速比系数K=1.2 ,求曲柄和连杆的长度。 15、螺旋角为45°的斜齿轮不发生根切的最少齿数是17吗？为什么？

答：不是17。因为：min6.01

19、在直动推杆盘形凸轮机构中，试问对于同一凸轮用不同端部形状的推杆，其推杆的运动规律是否相同？

答：在直动推杆盘形凸轮机构中，对于同一凸轮用不同端部形状的推杆，其推杆的运动规律不全相同，对心和滚子的推杆，其运动规律相同，对平底推杆，其运动规律不同。

20、如果滚子从动件盘形凸轮机构的实际轮廓线变尖或相交，可以采取哪些办法来解决。 答：减小滚子半径，或增大基圆半径。

21、渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是什么？满足正确啮合条件的一对齿轮是否一定能连续传动。

答：1）渐开线直齿圆柱齿轮正确啮合条件是：两轮的法节相等；对于标准齿轮，正确啮合条件是两轮的模数和压力角分别相等。 2）满足正确啮合条件的一对齿轮，不一定能连续传动，这只是一个充分条件。 22、一对渐开线圆柱直齿轮的啮合角为20°，它们肯定是标准齿轮吗？ 答：一对渐开线圆柱直齿轮的啮合角为20°，它们不一定是标准齿轮。

23、何谓渐开线齿轮传动的可分性？如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，能不能传动？有什么不良影响？

答：渐开线齿轮传动的传动比等于两齿轮的基圆半径之比，与中心距无关，所以具有可分性。如令一对标准齿轮的中心距稍大于标准中心距，这对齿轮能传动，只是中心距增大后，重合度下降，影响齿轮的传动平稳性。 24、何谓机构的压力角？其值对机构的效率有何影响？

答：在不计摩擦的情况下，从动件所受力的方向与该点的速度方向之间所夹的锐角称为机构在该位置的压力角。其值越大，机构的效率越低，所以要机构的压力角，使

25、何谓齿廓的根切现象？产生根切的原因是什么？如何避免根切？

答：范成法加工外齿轮时，被加工齿轮的根部被刀具的刀刃切去一部分，这种现象称为根切现象。产生根切的原因是刀具的齿顶线（圆）超过了啮合极限点。要避免根切，通常有两种方法，一增加被加工齿轮的齿数，二改变刀具与齿轮的相对位置。

1．速度影像的相似原理只能应用于 同一构件上 的各点，而不能应用于机构的 不同构件上 的各点。 2．机械中三角带(即Ｖ带)传动比平型带传动用得更为广泛,从摩擦角度来看，其主要原因是： 三角带属槽面摩擦性质，当量摩擦系数较平面摩擦系数大，故传力大 。

3．在四杆机构中

Z17cosz17*cos345[]AB40,BC40,CD60,AD60,AD为机架，该机构是:曲柄摇杆机构 。

4．用作图法绘制直动从动件盘形凸轮廓线时，常采用 反转 法。即假设凸轮 静止不动 ，从动件作 作绕凸轮轴线的反向转动(-ω1 方向转动)和沿从动件导路方向的往复移动 的复合运动。

5．渐开线直齿圆柱齿轮齿廓上任一点的曲率半径等于 过该点的法线与基圆的切点至该点间的距离 ；渐开线齿廓在基圆上的曲率半径等于 零 ；渐开线齿条齿廓上任一点的曲率半径等于 无穷大 。

5

五、结构改错题：请用圆圈标出错误的位置，满分16分 修改前 修改后

2. 如图所示，有一对心直动滚子从动件偏心圆凸轮机构，O为凸轮几何中心，O1为凸轮转动中心，直线ACBD ，O1O ＝OA/2，圆盘半径R ＝60mm，滚子半径rr=10mm。试根据上述条件确定基圆半径r0、行程h，C点压力角αc和D点接触时的位移hD、压力角αD。(要求在图中画出并同时计算出)

解：

0(1)rO1Arr40mm ；

(2)h60mm ；

0(3)C；

22.mm (4)hDO1O(Rrr)r03616(5)

Darctg(O1O)2320.OD

1．如图示曲柄滑块机构的运动简图，试确定当曲柄1等速转动时， (1)机构的行程速度变化系数K ； (2)最小传动角min的大小；

(3)滑块3往复运动时向左的平均速度大还是向右的平均速度大 (4)当滑块3为主动时，机构是否出现死点，为什么？ (在图中用作图法求解) 解：(1)10,K(18057min(2)。(3分)

)(180)1901701118.。(2分)

(3)向左大。(2分)

(4)会出现，因为在连杆与曲柄共线时传动角0。(3分)

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