天津市八年级下学期期中数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） 当x=2时，下列各式中，没有意义的是（ ） A . B . C . D .

， a

，

，

中，最简二次根式有（ ）

2. （2分） 在二次根式A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

3. （2分） (2018八下·句容月考) 如图，正方形ABCD的对角线长为8 F，EG⊥BD于G，则EF+EG=（ ）

，E为AB上一点，若EF⊥AC于

A . 4 B . 8 C . 8 D . 4

，AD=10，点E是CD的中点，将这张纸片

4. （2分） (2017·石家庄模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8

依次折叠两次：第一次折叠纸片使点A与点E重合，如图2，折痕为MN，连接ME、NE；第二次折叠纸片使点N与点E重合，如图3，点B落到B′处，折痕为HG，连接HE，则下列结论正确的个数是（ ）

①ME∥HG；②△MEH是等边三角形；③∠EHG=∠AMN；④tan∠EHG=

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A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

5. （2分） 如果平行四边形的四个内角的平分线能够围成一个四边形，那么这个四边形一定是（ ） A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

6. （2分） (2017·江汉模拟) 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P，Q，则线段PQ的最小值（ ）

A . 5 B . 4

C . 4.75 D . 4.8

7. （2分） (2020八下·文山期末) 下列计算正确的是（ ） A . B . C . D .

8. （2分） (2017·商河模拟) 二次函数y=﹣x2+1的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法

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错误的是（ ）

A . 点C的坐标是（0，1） B . 线段AB的长为2 C . △ABC是等腰直角三角形 D . 当x＞0时，y随x增大而增大

9. （2分） (2019八上·即墨期中) 如图，一架云梯长25米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米，如果梯子的底部在水平方向上向右滑动了8米，那么梯子的顶端下滑（ ）米．

A . 4米 B . 6米 C . 8米 D . 10米

10. （2分） 如图，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）

A . 10 cm2 B . 20 cm2 C . 40 cm2 D . 80 cm2

11. （2分） (2017·苏州模拟) 平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（ ）

A . 75°

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B . 70° C . 65° D . 60°

12. （2分） 下列命题是真命题的是（ ） A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B . 对角线相等的四边形是矩形 C . 对角线互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的四边形是正方形

二、 填空题 (共6题；共6分)

13. （1分） 当x＝

时，代数式x2－3x＋3

的值是________． 中

，

平分

交

点E，

平

14. （1分） (2019八下·东阳期末) 在 分

交

于点F，且

，则

的长为________.

得________．

15. （1分） (2016九上·古县期中) 已知﹣1＜a＜0，化简

16. （1分） (2020九上·莲湖月考) 有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，则重合部分构成的四边形

的周长为________.

17. （1分） (2016九上·玉环期中) 如图，在半径为5的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为________．

18. （1分） (2017·德惠模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为________．

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三、 解答题 (共8题；共57分)

19. （10分） 计算： （1）

（2） 化简：（1+

）÷

，用一个你最喜欢的数代替x计算结果．

）÷

，再任选一个你喜欢的数a代入求值．

20. （5分） (2017八下·金牛期中) 先化简：（a+1﹣

21. （5分） (2020八下·正安月考) 有一艘渔轮在海上C处作业时，发生故障，立即向搜救中心发出救援信号，此时搜救中心的两艘救助轮救助一号和救助二号分别位于海上A处和B处，B在A的正东方向，且相距100里，测得地点C在A的南偏东60∘，在B的南偏东30∘方向上，如图所示，若救助一号和救助二号的速度分别为40里/小时和30里/小时，问搜救中心应派那艘救助轮才能尽早赶到C处救援？(

≈1.7)

22. （5分） 如图，在□ABCD中，EF垂直平分AC交BC于E，交AD于F.

（1）求证：四边形AECF为菱形；

（2）若AC⊥CD，AB=6，BC=10，求四边形AECF的面积. 23. （7分） (2020八上·宁县月考) 阅读下面问题：

；

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；

.

求：

（1） =________；

= ________；

. ，

，菱形

的三个顶 为正方形.

（2） 当 为正整数时 （3） 计算：

24. （5分） (2020八下·阳西期末) 如图，在矩形ABCD中， 点

分别在矩形

的边

上，

，

，求证：四边形

25. （10分） 如图，AD是等腰△ABC底边BC上的高．点O是AC中点，延长DO到E，使OE=OD，连接AE，CE．

（1） 求证：四边形ADCE的是矩形；

（2） 若AB=17，BC=16，求四边形ADCE的面积．

26. （10分） (2019八下·内江期中) 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点,过点D作DE⊥BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE

（1） 求证:CE=AD

（2） 若D为AB的中点,则∠A的度数满足什么条件时,四边形BECD是正方形？请说明理由.

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参

一、 选择题 (共12题；共24分)

答案：1-1、 考点：

解析：答案：2-1、 考点：解析：

答案：3-1、 考点：解析：

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答案：4-1、 考点：解析：

第 8 页 共 24 页

第 9 页 共 24 页

答案：5-1、 考点：解析：

答案：6-1、 考点：解析：

答案：7-1、 考点：

第 10 页 共 24 页

解析：答案：8-1、 考点：解析：

答案：9-1、 考点：

第 11 页 共 24 页

解析：

答案：10-1、 考点：解析：

答案：11-1、 考点：解析：

第 12 页 共 24 页

答案：12-1、 考点：解析：

二、 填空题 (共6题；共6分)

答案：13-1、考点：

解析：答案：14-1、考点：解析：

第 13 页 共 24 页

第 14 页 共 24 页

答案：15-1、考点：

解析：答案：16-1、考点：解析：

第 15 页 共 24 页

答案：17-1、考点：解析：

答案：18-1、考点：解析：

第 16 页 共 24 页

三、 解答题 (共8题；共57分)

答案：19-1、

答案：19-2、考点：解析：

第 17 页 共 24 页

答案：20-1、考点：解析：

第 18 页 共 24 页

答案：21-1、考点：解析：

第 19 页 共 24 页

答案：22-1、考点：解析：

答案：23-1、答案：23-2、

答案：23-3、考点：解析：

第 20 页 共 24 页

答案：24-1、考点：

解析：

答案：25-1、

答案：25-2、考点：解析：

第 21 页 共 24 页

答案：26-1、

第 22 页 共 24 页

第答案：26-2、共 24 页

23 页

考点：解析：

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