2017届小升初每日一练10月31日

2016年10月31日

一．计算下列各题，能简算的就简算。1.20.17×35＋750×2.017－201.7

2.36×2.＋1.8×49.2（2011年成外真题）

二．解答题。

1.如下图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的二、三等分点，△BDE面积为40cm2，求△ABC的面积是多少cm2？

2017届小升初每日一练（10）答案

2016年10月31日

一．计算下列各题，能简算的就简算。1.20.17×35＋750×2.017－201.7

【思路导引】

（1）考点：①提取公因数。（2）解法：根据两数相乘时一个数缩小的倍数等于另一个数扩大的倍数积不变。【解答过程】

解：原式20.17×35+75×20.17-20.17×10

=20.17×（75+35-10）=20.17×100=2017

【解后反思】

（1）本题为四则混合运算中的分数提取公因数，属于常考类型，务必掌握（2）注意事项

①缩倍和扩倍的倍数要相同；②注意符号的一致

2.36×2.＋1.8×49.2（2011年成外真题）

【思路导引】

（1）考点：①数的四则混合运算的计算步骤；②提取公因数。

（2）解法：观察数之间的倍数关系，并且通过两个因数缩倍和扩倍制造公因数再提取。

【解答过程】

解：原式=2×18×2.+18×4.92

=18×（2×2.+4.92）=18×（5.08+4.92）=18×10=180

【解后反思】

（1）本题为四则混合运算中的提取公因数，属于常考类型，务必掌握（2）注意事项：①倍数关系灵活处理；

二．解答题。

1.如下图，△ABC中，D、E分别是BC、AD的二、三等分点，△BDE面积为40cm2，求△ABC的面积是多少cm2？

【思路导引】

（1）考点：①三角形等积变形鸟头定理

（2）等积变形：两个三角形高相等，面积之比等于底之比；两个三角形底相等，面积之比等于高之比；

（3）共角定理（鸟头定理）：两个三角形有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形。

重要性质：共角三角形的面积之比等于对应角（相等角或互补角）两夹边的乘积之比。【解答过程】解法一：解：如图所示

∵E是AD的三等分点

∴DE=2AE

11

∴SABE=SBDE=×40=20（平方厘米）

22

∴SABE=SDBE+SABE=40+20=60(平方厘米)又∵D是BC的二等分点

∴SABC=2SABD=2×60=120（平方厘米）答：三角形ABC的面积为120平方厘米。解法二：

解：如图所示

∵D,E分别是BC,AD的二，三等分点∴DE:AD=2：3

BD:CD=1：1

在△BDE与△ACD中，∠BDE+∠ADC=180°

∴△BDE与△ACD是共角三角形。则SBDE:SACD=(BD×DE):(CD×AD)

=（1×2）：（1×3）=2：3

∵△BDE面积为40cm²

∴△ACD面积为60cm²，又∵D是BC的二等分点SABE=2SABD=2×60=120（平方厘米）

答：三角形ABC的面积为120平方厘米。【解后反思】

（1）学生在解此题时，注意题目给出的条件和要求的问题。条件基本为线段之间的份数关系，要求的是三角形的面积。由线段求面积，解决此类问题可以考虑等积变形和鸟头定理，则此题可解。