北师大版六年级数学下册图形的运动练习题及答案解析附答案

考查目的：图形的旋转。 答案：中心；方向；角度。 解析：考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。

2．图形（1）是以点（ ）为中心旋转的；图形（2）是以点（ ）为中心旋转的；图形（3）是以点（ ）为中心旋转的。

考查目的：旋转的中心。 答案：B；A；D。

解析：把一个图形绕着某一点转动一定角度的图形变换叫做旋转。通过观察题目可知，图形（1）是以B点为中心旋转的；图形（2）是以A点为中心旋转的；图形（3）是以D点为中心旋转的。

3．如图，指针从A开始，顺时针旋转了90°到（ ）点，逆时针旋转了90°到（ ）点；要从A旋转到C，可以按（ ）时针方向旋转（ ）°，也可以按（ ）时针方向旋转（ ）°。

考查目的：依据图形旋转的知识看图填空。 答案：D；B；顺；180；逆；180。

解析：观察图形可知，A、B、C、D四个点与圆心的连线把这个360°的圆心角平均分成了四份，每份所对应的角度是90°。指针从A点开始，顺时针旋转90°到D，逆时针旋转90°到B；而要从A点旋转到C点，既可以按顺时针方向，也可以按逆时针方向，旋转的角度都是180°。

4．观察图形，填写空格。

①号图形是绕A点按（ ）时针方向旋转了（ ）°； ②号图形是绕（ ）点按顺时针方向旋转了（ ）°； ③号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了90°；

④号图形是绕（ ）点按（ ）时针方向旋转了（ ）。 考查目的：图形的旋转。

答案：顺；90；B；90；C；逆；D；顺；90。

解析：根据图形旋转的特征，一个图形绕某点顺时针（或逆时针）旋转一定的度数，某个点的位置不动，其余各点（边）均绕某个点按相同的方向旋转了相同的度数。通过仔细观察，依据图形旋转的中心、方向和角度这三个关键答题。

5．观察图形并填空。

（1）图1绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转180°到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ ）°到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转90°到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O”逆时针旋转90°到达图（ ）的位置。 考查目的：综合运用图形旋转的知识答题。

答案：（1）2 ；（2）3；（3）90；（4）180；（5）1；（6）1。

解析：在明确旋转意义的前提下，培养学生观察图形的能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

二、选择

1．将下面的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（ ）。

考查目的：将简单图形绕某一点旋转一定的度数。 答案：B

解析：根据旋转的性质，图形旋转变化前后，对应点到旋转中心的距离相等以及每一对对应点与旋转中心连线所构成的旋转角相等。本题中的图案绕“O”点按顺时针方向旋转90°后得到的图案应是选项B表示的图形。

2．将下列图形绕着各自的中心点旋转120°后，不能与原来的图形重合的是（ ）。

考查目的：图形的旋转。 答案：C

解析：根据圆的特征，绕圆心旋转任何度数都能与原图重合；等边三角形每两个相邻顶点与三条高的交点的夹角都是120°，绕三条高的交点旋转120°能与原图重合；五角星的两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷5=72°，它绕这点旋转72°或是72°的整数倍时才能与原图重合；正六边形两个相邻顶点与外接圆圆心的夹角是360°÷6=60°，它绕这点旋转120°后能与原图重合。

3．由图形（1）不能变为图形（2）的方法是（ ）。

A.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转90°得到图形（2） B.图形（1）绕“O”点顺时针方向旋转90°得到图形（2） C.图形（1）绕“O”点逆时针方向旋转270°得到图形（2）

D.以线段OP所在的直线为对称轴画图形（1）的轴对称图形得到图形（2） 考查目的：图形的旋转；轴对称图形的知识。 答案：A

解析：根据图形旋转的方法，将图形（1）绕“O”点按顺时针方向旋转90°即可得图形2，也可以说成将图形（1）绕“O”点按逆时针方向旋转270°后得到图形（2）；利用轴对称图形的性质可得，图形（1）与图形（2）是关于线段OP所在直线对称的图形。

4．观察下图，是怎样从图形A得到图形B的（ ）。

A.先顺时针旋转90°，再向右平移10格 B.先逆时针旋转90°，再向右平移10格 C.先顺时针旋转90°，再向右平移8格 D.先逆时针旋转90°，再向右平移8格 考查目的：图形的平移和旋转。 答案：B

解析：观察图形可知，小棋的形状、大小没有变，只是位置发生了变化。由旋转和平移的性质可知此图是通过旋转和平移的方式得到的，以旗杆的下端为中心，先把图形A逆时针旋转了90°，再向右平移10格得到图形B。

5．中心对称图形是指把图形绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合，下面这些美丽的轴对称图案中，中心对称的图形有（ ）个。

A.1 B.2 C.3 D.4

考查目的：与图形旋转的知识有关的变式练习。 答案：C 解析：根据中心对称图形的概念，仔细观察和分析题目中的四个图形，发现图形1、3、4绕中心点旋转180°后的图形能与原图相重合，而图形2不能。

三、解答

1．将图A绕“O”点按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B与图形C。

考查目的：利用图形的平移、旋转的知识画图。 答案：

解析：根据旋转的性质，将图形A与点“O”相连的两条边分别顺时针旋转90°，由此即可确定这个图形的位置，画出图形B；根据平移的性质，把图形B的四个顶点分别向右平移5格，再依次连接即可得到图形C。

2．观察图形，给风车的风叶涂上相应的颜色。

考查目的：利用图形旋转的知识解决实际问题。

答案：

解析：仔细观察，根据旋转的角度、旋转中心和旋转方向这三个要素，找到各风叶对应的图形，然后涂上颜色。要注意最后一个图形是在原图形按顺时针旋转90°的基础上，再按逆时针旋转了180°而得到的。

3．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的变化得到的？是由这个图案旋转了多少度？几次呢？

考查目的：利用图形旋转的知识设计图形。

答案：如下图，可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转的角度都是60°。

解析：解答的关键是结合旋转的三要素进行分析。参考上图，OC和OD之间的夹角是360°÷6=60°，所以整个图形可以看作是由长方形ABOC绕点O旋转60°，再将得到的图形按同样的方式旋转，总共五次以后得到的。

4．请你用图（1）的四块拼板，在图（2）中评出图（3），并说一说你的操作过程。

考查目的：利用旋转的知识解决实际问题。

答案：将图（1）中左上角的一块绕某一点顺时针旋转90°拼在图（2）的左上角；将图（1）中右上角的一块绕某一点按逆时针旋转90°拼在图（2）的左下角；将图（1）中左

下角的一块绕某一点顺时针（或逆时针）旋转180°拼在图（2）的右下角；最后将图（1）中右下角的一块绕某一点逆时针旋转90°拼在图（2）的右上角。

解析：本题重点考查学生灵活运用所学知识解决问题的能力和用科学、规范的语言对过程进行表述的能力。

5．如图的七巧板，通过平移、旋转或轴对称的方法在方格纸上设计你喜欢的图形。

考查目的：综合运用平移、旋转和轴对称的知识设计图形。

答案：该题为开放式答题，建议依据学生完成情况做出等级判定，举例如下。

解析：本题属于操作题，重在培养学生动手实践的能力和创造、审美等方面的能力。在拼出图案后，可引导学生说一说与题中原来各块图形相比，分别发生了怎样的变化，以此加深对所学知识的理解。

北师大版六年级数学下册总复习(二)

一、填一填。(每空1分，共24分)

1.在同一个平面内两条直线的位置关系有( )和( )两种情况。 2.

如右图，有( )个锐角，( )个钝角，( )个直角。

3.一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中的两条边分别是 5 cm和8

cm，那么第三条边最长是( )cm，最短是( )cm。

4.一个圆形纸片的周长是12.56 cm，把它平均分成两个半圆，每个半圆的周长

是( )cm。

5.一个长方体和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积相差18 cm3，这个

长方体的体积是( )cm3，圆锥的体积是( )cm3。

6.明鸣看乐乐是在南偏东45°的方向上，乐乐看明鸣就是在( )45°的方向

上。

7.把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少了约( )%。

(百分号前保留一位小数)

8.一个正方形的边长是4 cm，它的周长是( )，面积是( )。如果

在这个正方形内画一个最大的圆，那么这个圆的周长是( )，面积是( )。

9.用一根铁丝刚好围成一个边长为6 cm的正方形，如果把它拉成一个平行四边

形，面积减少6 cm2，拉成的平行四边形的高是( )cm。 10.

如右图，把平行四边形沿高剪开，再把三角形向右平移( )cm，可以得到一个长方形。

11.把一个高为3 cm的圆柱平均分成若干份后，正好可以拼成一个与它等底等

高的近似长方体，这个长方体的宽是4 cm，长是( )cm，原来圆柱的体积是( )cm3。

1

12.圆的周长缩小到原来的2，那么圆的面积缩小到原来的( )。 13.

一个直角三角形，三条边的比是3∶4∶5，已知它的周长是36 cm，它的面积是( )cm2，斜边上的高是( )cm。

14.如右图，已知正方形的面积是9 cm2，这个圆的面积是( )cm2。 二、判一判。(每题1分，共5分)

1.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1∶π。

( )

2.把一个石块投入盛有水的容器里，溢出的水的体积就是石块的体积。

( )

3.用8个小正方体拼成一个大正方体，拿走一个小正方体后表面积一定不变。

( )

( )

4.用一副三角板可以拼成105°的角。

5.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形。 ( ) 三、选一选。(每题2分，共14分)

1.下列图案中，对称轴条数最多的是( )。

2.用一条长16 cm的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，它的面积是

( )cm2。

A．6 B．10 C．15 D．21

3.一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环与内圆的面积相比，

( )。

A．圆环的面积大 C．面积相等

B．圆环的面积小 D．不能确定大小

4.学校组织看电影，小芳坐在(1，4)的位置，小欣坐在(1，2)的位置，小明的位

置与她俩的位置在同一条直线上，小明可能坐在( )的位置上。 A．(1，3)

B．(3，4)

C．(2，4)

D．(2，3)

5.把一个长是14 cm，宽是5 cm，高是8 cm的长方体切成两个长方体，下面( )

中的切法增加的表面积最大。

6.将下图折成一个正方体后，与“2”相对的面上的数字是( )。

A．6

B．4

C．5

D．无法确定

7．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍，差是( )。

A．10

B．20

C．30

D．60

四、画一画，填一填。(1题8分，2题6分，3题3分，共17分)

1. (1)画出把图中长方形绕A点顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形。如

果A点的位置用数对表示是(5，3)，那么旋转平移后B点对应的点的位置用数对表示是( )。

(2)画出三角形按2∶1放大后的图形，放大后的三角形的面积是原来的( )倍。

2.根据右图中的信息填空并操作。

(1)少年宫在实验小学的( )方向( )m 处。

(2)公园在实验小学的南偏西50°方向500 m处，请在图上标出来。

(3)在红金龙大道东300 m处有一条与红金龙大道平行的城东大道，请在图上标

出来。

3．下图是一条乡村公路，如果从A，B两点各修一条水泥路与公路相通，并且

使水泥路最短，该怎么修？在图中画出来。

五、看图计算。(1题4分，2题6分，共10分) 1.求右图中阴影部分的面积。(单位：cm)

2.下图是一个陀螺，上面是一个底面直径是3 cm，高是4 cm的圆柱，下面是一

个圆锥。经过测试，只有当圆锥高与圆柱高的比正好是3∶4时，陀螺才能旋转得又稳又快，那么这个陀螺的体积是多少？

六、解决问题。(每题6分，共30分)

1.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40 cm，要骑过31.4 m长的钢丝，

车轮要转动多少圈？

2.如图是一块长方形草地，长方形的长为16 m，宽为10 m，中间有两条路，一

条是长方形，另一条是平行四边形，那么有草部分(阴影部分)的面积是多大？

3．用一根长3.6 m的铁丝正好做成一个长方体框架，且这个长方体框架的长、

宽、高的比是4∶3∶2。现在要在框架外面糊上一层彩纸，至少需要多大面积的彩纸？

4.一个圆锥形麦堆，占地面积为12 m2，高为2 m，把麦堆铺在地面上形成一个

底面是正方形的长方体，这个长方体的高为2 cm，铺成的这个长方体的底面的边长是多少？

5.一个长方体玻璃缸，从里面量长6 dm，宽4 dm，向缸里倒入72 L水，再把一

个铁块放入水中(水未溢出)，这时量得缸内水深35 cm，这个铁块的体积是多少立方厘米？

答案

一、1.平行 相交 2.4 2 3 3.12 4 4．10.28 5.27 9 6.北偏西 7.16.7

8．16 cm 16 cm2 12.56 cm 12.56 cm2 9．5 10.6 11.12.56 150.72 1

12.4 13. 7.2 14.28.26 二、1.√ 2.× 3.√ 4.√ 5.×

三、1.D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.C 7.C 四、1.(1)画图略 (7，4) (2)画图略 4

2．(1)东偏北60° 400 (2)画图略 (3)画图略 3．略

五、1.4÷2＝2(cm)

(4＋6)×2÷2－3.14×22÷2＝3.72(cm2) 3

2．4×4＝3(cm) 3÷2＝1.5(cm)

1223.14×1.5×4＋3.14×1.5×3×3＝35.325(cm3)

答：这个陀螺的体积是35.325 cm3。 六、1.31.4 m＝3140 cm

3140÷(3.14×40)＝25(圈) 答：车轮要转动25圈。

2．(16－2)×(10－2)＝112(m2)

答：有草部分的面积是112 m2。 3．3.6÷4＝0.9(m)

43

长：0.9×＝0.4(m) 宽：0.9×＝0.3(m)

4＋3＋24＋3＋22

高：0.9×＝0.2(m)

4＋3＋2

(0.4×0.3＋0.4×0.2＋0.3×0.2)×2＝0.52(m2) 答：至少需要0.52 m2的彩纸。

1

4．2 cm＝0.02 m 3×12×2＝8(m3)

8÷0.02＝400(m2) 400＝20×20 答：底面的边长是20 m。

5．72÷6÷4＝3(dm) 35 cm＝3.5 dm

6×4×(3.5－3)＝12(dm3)

12 dm3＝12000 cm3 答：这个铁块的体积是12000 cm3。