小学六年级数学上册期末复习试卷应用题训练100题及解析答案

一、六年级数学上册应用题解答题

1．食堂运来三种蔬菜，其中白菜的质量占28%，土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，土豆比白菜多24千克，食堂运来的三种蔬菜共多少千克？ 解析：200千克 【分析】

将蔬菜总质量看作单位“1”，根据土豆的质量和其他两种蔬菜质量之和的比是2:3，可得土豆占总质量的【详解】 24÷（＝24÷

2，用24千克÷对应分率即可。 232－28%） 233 25＝200（千克）

答：食堂运来的三种蔬菜共200千克。 【点睛】

关键是确定单位“1”，找到已知数量的对应分率。 2．学校买来一批书，分给高年级

2后，剩下的按4∶3的比分给中年级和低年级。已知中5年级分得240本，这批书一共有多少本？ 解析：700本 【分析】

422用240 算出的是分给高年级后剩下的书的本数，420本对应的分率是 1，所以

7552用4201可求出这批书一共有多少本。

5【详解】 240÷

4＝420（本） 72420÷(1)

53＝420÷

5＝700（本）

答：这批书一共有700本。 【点睛】

本题考查按比例分配、分数除法，解答本题的关键是掌握按比例分配解题的方法。 3．小明有一本书，已看的和未看的是1：5，又看了30页，这时已看的和未看的是1：2，这本书共有多少页？

解析：180页 【详解】 30÷（

11） 12151=30÷

6=180（页）

答： 这本书共有180页。 4．数与形。

（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

221221 3322232 23243 75242==6252 == （2）根据上面的规律，完成下面的算式。 1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ） 20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）

解析：（1）

＝5＋4 ＝9； ＝6＋5 ＝11

（2）100；99；199 2020；2019；4039 【分析】

观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。 【详解】 （1）

221221 3322232 23243 75242=5+4 =96252=6+5 =11（2）根据上面的规律，完成下面的算式。 1002－992＝100＋99＝199 20202－20192＝2020＋2019＝4039 【点睛】

数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。

5．求实小学原来男、女生人数之比为16:13，这学期又转来几名女生，这样男、女生人数之比为6:5，这时男、女生人数共有880人，转来的女生有多少人？ 解析：10人 【详解】

880÷（6+5）=80（人），80×6=480（人），480÷16=30（人），30×13=390（人），80×5-390=10（人）． 答：转来的女生有10人．

6．下图中，涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2。求BC的长。

解析：6厘米 【分析】

因为涂色部分甲比乙的面积大11.25cm2，也就是（甲＋空白扇形）－（乙＋空白扇形）＝11.25cm2，即半圆面积－三角形面积＝11.25cm2，所以三角形面积＝半圆面积－11.25，通过圆形面积公式和三角形面积公式进而可计算出BC的长。 【详解】

根据分析，列式如下： [3.14×（10÷2）2÷2－11.25]×2÷10 ＝[39.25－11.25]×2÷10 ＝28×2÷10 ＝5.6（厘米）

答：BC的长是5.6厘米。 【点睛】

本题考查与圆形和三角形相关的计算，找到半圆面积－三角形面积＝11.25cm2是解答本题的关键。

7．一件工作，由甲单独做要15天完成，现在由甲、乙两人各做3天后，余下的工作由乙单独做。如果甲、乙两人工作效率的比是2∶3，乙完成这件工作还需要多少天？ 解析：5天 【分析】 甲的工作效率是

11，根据甲、乙的工作效率之比，求出乙的工作效率是，甲、乙两人

10151各做3天后，还剩下2，交给乙单独做还需要5天。 【详解】 1151 1511÷23＝ 151011133 1510131

5101 2115（天） 210答：乙完成这件工作还需要5天。 【点睛】

工程问题，主要是利用工作效率、工作时间、工作总量的关系求解，工作效率工作时间工作总量。

8．列出综合算式，不计算。

一根电线先截去它的40％，还剩下12米，再截去多少米后，这时正好剩下这根电线全长的1？ 41解析：12140%140%

4【分析】

根据题意可得，12米占这根电线总长度的140%，据此求出这根电线总长度。因为第二1次截取的长度占这根电线长度的140%，最后求出第二次截取的长度即可。

4【详解】

112140%140%

4＝20×0.35 ＝7.5（米）

答：需再截去7.5米，这时正好剩下这根电线全长的四分之一。 【点睛】

本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

9．在直角三角形ABC中，这个三角形的面积是90平方厘米，D是BC的中点，E是AD中一点，AE与ED的比是2∶1，求阴影部分的面积？

解析：15平方厘米 【分析】

因为D是BC的中点，所以S△ACD＝2S△ABC；

1因为AE与ED的比是2∶1，所以AD∶ED＝3∶1，即S△CED＝S△ACD；

31111因此S△CED＝S△ABC×2×＝90×2×＝15（平方厘米）

331【详解】

1190×2×＝15（平方厘米）

3【点睛】

由题目里的中点及线段的比，再结合三角形的面积的特点，能够确定所求三角形面积与已知三角形面积的倍分关系，再依据倍分关系可计算求得阴影部分面积。

10．一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个元卖出。

（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。 （2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。 解析：（1）17.5%；（2）24元 【分析】

（1）根据单价×数量＝总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率＝利润÷成本×100%，据此解答；

（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱－成本）÷成本×100%＝25%列方程解答即可。 【详解】

（10070）（1）7015

＝3780＋450 ＝4230（元）

（4230－3600）÷3600×100% ＝630÷3600×100% ＝0.175×100% ＝17.5%

答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。

（2）解：设小号玩具熊应定价x元。 100－70＝30（个）

（×70＋30x－3600）÷3600×100%＝25% 3780＋30x－3600＝3600×25% 180＋30x＝900 30x＝900－180 30x＝720 x＝24

答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。 【点睛】

认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率＝利润÷成本×100%。 11．修路队三天刚好修完一条路，已知第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米，这条路共有多少米？ 解析：70米 【分析】

把总的工作量看做单位“1”，根据“第一天修了全程的25%，第二天比第一天多修30米，第三天修5米”，先求出（30＋5）米对应的单位“1”的量，进一步求出单位“1”的量即这条路共有的米数。 【详解】

（30＋5）÷（1－25%－25%） ＝35÷50% ＝70（米）

答：这条路共有70米。 【点睛】

解决此题关键是先求出第二天比第一天多修的和第三天修的总米数所占的分率，进一步求得单位“1”的量即这条路共有的米数。

12．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数的 40％，其余的是桃树和杏树，桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵? 解析：120棵 【详解】

500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)

13．小明和小丽原来存款数量的比是4：3，现在小明取出自己存款的40%还多100元，小丽存进500元，现在小丽的存款比小明多900元，小明取出存款多少元？ 解析：900元 【详解】

解：设小明和小丽原来存款各是4x元、3x元， 3x+500＝4x×（1﹣40%）﹣100+900 3x+500＝2.4x+800 3x＝2.4x+300 0.6x＝300 x＝500 4x＝4×500＝2000 2000×40%+100 ＝800+100 ＝900（元）

答：小明取出存款900元。

14．明明和媛媛分别看两本不同页数的故事书．

解析：明明184页；媛媛140页 【详解】 92÷2=184（页） （92+13）÷75%=140（页）

15．用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）

1

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？ 大正方形每边的块数 黑瓷砖块数 3 8 （2）如果所拼的图形中，用了块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？ 解析：（1）4，5，6，7 12，16，20，24 （2）36块 【分析】

（1）大正方形每边的块数每增加1块，所用的黑瓷砖块数就增加4块；

（2）白瓷砖的总块数是每个边上的块数的平方，而黑瓷砖的总数量是白瓷砖一边的数量加1的四倍。 【详解】 （1）

大正方形每边的块数增加1块，所用的黑瓷砖数就增加4块； （2）＝8×8； （8＋1）×4 ＝9×4 ＝36（块）； 答：黑瓷砖用了36块。 【点睛】

解答本题的关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。

16．如图，用两个完全相同的正方形拼成一个长方形，图1是在长方形内所作的最大半圆，图2是长方形外的最小半圆。

我们知道：

①图1中，长方形的面积与半圆的面积比为 ②图2中，半圆的面积与长方形的面积比为

4 。  。 211 = πr2 ， S长：S半=2 22请从上面两个结论中选择一个，写出你的证明过程。 解析：证明①，设正方形的边长为r，S长=2r×r=2r2 ， S半=πr2×

2

：

124 πr= 。 212111πr ， S长=πr2×4÷2=r2 ， S半：S长=πr2：r2=π。 2222证明②，设半圆的半径为r，S半=【详解】

证明①，设正方形的边长为r，长方形的面积=长×宽，所以图中S长=2r×r=2r2 ， 半圆的面积=πr2×

111 ， 所以图中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可； 22211 ， 所以图中S半=πr2 ， 内长方形的面22证明②，设半圆的半径为r，半圆的面积=πr2×积=半圆的面积×4÷π，所以图中S长=

12

πr×4÷2=r2 ， 然后作比即可。 217．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟的时间里一共完成了230道题，张明比李丽多做了

1．他们两人各做了多少道题？ 11解析：李丽做了110道，张明做了120道 【详解】 解法一 李丽：230÷（1+解法二

解：设李丽做了x道题． x+x（1+x=110 张明：110×（1+

1+1）=110（道） 张明：230−110=120（道） 111）=230 111）=120（道） 11答：李丽做了110道，张明做了120道．

18．客、货两车分别从甲、乙两地同时相向而行，相遇时客车与货车所行路程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？ 解析：672千米 【分析】

由题意可知，在相同时间内，客车与货车所行路程比等于两车的速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶的速度是货车速度的用乘法求出客车的速度，据此可解答。 【详解】 48×

7，根据一个数乘分数的意义，47＝84（千米∕时） 484×8＝672（千米）

答：甲、乙两地相距672千米。 【点睛】

本题考查路程问题和比的关系，掌握比的意义时解题的关键。

19．用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架，长、宽、高的比是5∶3∶4，求这个长方体框架的体积是多少立方厘米？ 解析：7500立方厘米 【分析】

这是求长方体体积的题目，240厘米是这个长方体的总棱长，长方体有4条长、4条宽、4条高，用240÷4＝60（厘米），这是1条长＋1条宽＋1条高的和，再把60厘米进行按比分配，求出长方体的长、宽、高，再根据长方体的体积公式求出长方体的体积即可。 【详解】 240÷4＝60（厘米） 60×60×

5＝25（厘米）

5433＝15（厘米）

54360×

4＝20（厘米）

54325×15×20 ＝375×20

＝7500（立方厘米）

答：这个长方体框架的体积是7500立方厘米。 【点睛】

本题考查按比分配问题，明确长、宽、高的比是5∶3∶4分配的总量指的是1条长＋1条宽＋1条高的和是解题的关键。

20．六年级举行“小制作比赛”，六（1）班同学上交32件作品，六（2）班比六（1）班多交

1，六（2）班交了多少件？ 4解析：40件 【分析】

由于六（2）班比六（1）班多交【详解】 1321

45＝32

41，所以可利用乘法求出六（2）班交了多少件。 4＝40（件）

答：六（2）班交了40件。 【点睛】

本题考查了分数乘法的应用，已知一个数比另一个数多几分之几，求这个数，用乘法。 21．已知，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，以AB边为直径作半圆，把4个相同的直角三角形通过一定的图形运动拼成四叶草的形状（如图所示），求阴影部分的面积．

解析：61 【详解】 根据题意得： [3.14×（10÷2）2×

11﹣×6×8]×4 22＝[39.25﹣24]×4 ＝15.25×4 ＝61

答：阴影部分的面积是61．

22．下图中，以圆的半径为边长的正方形的面积是75平方厘米．求圆的面积．

解析：5cm2 【详解】

r275（cm2）S圆r23.1475235.5（cm2）23．如图所示，三角形ABC的面积是36cm2，圆的直径AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求阴影部分的面积。

解析：13cm2 【分析】

阴影部分的面积可以用半圆的面积减去三角形ACD的面积。 【详解】 1CDBC，S313612cm2

3ACD1S3ABC

163.14 2213.149 214.13cm2 14.13122.13cm2

2答：阴影部分的面积是2.13cm2。

【点睛】

在求解与圆相关的不规则图形面积时，可以考虑割补法、整体减空白、平移、旋转等方法。

24．一本书共100页，已经看了56页。

剩下的比全书页数的

2多4页。5

悦悦说的对吗？请通过计算说明理由。 解析：对；理由见详解 【分析】

总页数－已看页数＝剩下的页数，将总页数看作单位“1”，总页数×

2＋4＝剩下的页数，通5过两种方式求出的剩下页数一样，说明悦悦说的对，不一样，说明说的不对。 【详解】 100－56＝44（页） 100×

2＋4 5＝40＋4 ＝44（页） 44＝44

答：悦悦说的对。 【点睛】

确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

25．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？ 解析：3小时，5小时 【分析】

把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。 【详解】

解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。 （

111＋＋）×x＝2 1012151x＝2 4x＝8 （1－

11×8）÷ 101511＝÷ 515＝3（小时） 8－3＝5（小时）

答：丙帮助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。 【点睛】

把一个仓库的货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完成了2个单位量，这是解答本题的关键。

26．甲、乙两人共同完成一项工程。甲、乙一起做6天完成了工程的

2，剩下的由甲独做38天完成，按完成的工作量分配工资，甲获得工资7000元，乙应得工资多少元？ 解析：5000元 【分析】

把一项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可求出甲的工作效率，再根据具体时间可求出甲6天的工作总量，进而求得乙的工作总量。用甲的工资除以甲的工作总量即可求出完成工程总工资，进而求得乙的工资。 【详解】

2甲的工作效率为：(1)8

311＝ 38＝

1 24116 244甲6天完成的工作量：乙的工作总量：

521－＝ 341257＝ 1212甲的工作总量：1－7000770005000（元） 12答：乙应得工资5000元。 【点睛】

本题考查工程问题，把一项工程看作单位“1”是解题的关键。

27．小红、小英和小明三位小朋友储蓄钱数的比是1:3:4，他们储蓄的平均钱数是320元。小英储蓄了多少钱？ 解析：360元 【分析】

他们储蓄的平均钱数是320元，那么总共是960元，小红、小英和小明的钱数分别是1份、3份和4份，8份是960元，1份是120元。 【详解】

3203134 9608 120（元） 1203360（元）

答：小英储蓄了360元钱。 【点睛】

本题考查的是按比分配问题，按比分配问题与和倍问题类似，先求出一份量，再计算多份量。

28．甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过5小时相遇，相遇后两车又行驶了3小时，这时甲车离B地还有230千米，乙车离A地还有160千米，求A、B两地的距离是多少千米？ 解析：975千米 【分析】

1根据题意，甲、乙两车5小时行完全程，则两车每小时共行全程的。相遇后两车又行驶

53了3小时，行驶了全程的。把全程看作单位“1”，则两车剩下的路程共占全程的（1－

533），用两车剩下的路程之和除以（1－）即可求出全程。 55【详解】

13×3＝ 553（230＋160）÷（1－）

5＝390÷

2 5＝975（千米）

答：A、B两地的距离是975千米。 【点睛】

1已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。明确“两车每小时共行全程的”

53和“两车剩下的路程共占全程的（1－）”是解题的关键。

529．依依从家去外婆家，第一个小时走了全程的，第二个小时走了剩下路程的第一个小时比第二个小时多走了1050米，依依家与外婆家相距多少千米？ 解析：8千米 【分析】

第二个小时走了剩下路程的

115，也就是的 ，求出第一个小时比第二个小时多走了1050

844381，已知4米相当于是全程的【详解】 311 8451 845 327，量率对应求出依依家与外婆家的距离。 32351050

83210507 324800（米）

4800米＝4.8千米

答：依依家与外婆家相距4.8千米。 【点睛】

本题考查的是分数除法应用题，一个量除以其所占单位“1”的分率，求得单位“1”是多少。 30．水果店运进一批桂园，第一天售出批桂园有多少千克？ 解析：180千克 【详解】 36÷（1-

13，第二天售出余下的5，还剩36千克没有卖，这2113-×)=180(千克） 22531．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇后继续前进，当两车又相距70千米时，甲行驶了全程的75%，乙离A地的路程与已行驶的路程比是1∶2，A、B两地相距多少千米？

解析：168千米 【分析】

此题可以画线段图来帮助理解：

乙离A地的路程与已行路程的比为1：2，也就是乙离A地的路程占全程的行了75%，由图意可知，70千米占全长的（75%－【详解】

1，已知甲121），由此列式解决问题。 1270÷（75%－＝70÷（＝70÷

1） 1231－） 435 12＝168（千米）

答：A、B两地相距168千米。 【点睛】

此题主要考查学生运用行程问题的基本知识，解答较复杂的行程问题的能力。在解答此题时，关键是要找出70千米所占全程的分率。

32．“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计，而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。

（1）如图所示，“内圆”的半径是r，它的面积是________；“外方”的面积是________。（用含有字母的式子表示以上结果） （2）所以，S外方：S内圆=________：________。

（3）如图中正方形的面积是20平方厘米，那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米？ 解析：（1）πr2；4r2 （2）4；π

（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2） 【分析】

（1）已知圆的半径，那么内圆的面积=πr2；外方的面积=4×r2；

（2）化简比时，用比的基本性质作答即可，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 可 【详解】

（1）“内圆”的半径是r，它的面积是πr2；“外方”的面积是4r2； （2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。 （3）内圆的面积=正方形的面积×π÷4，据此作答即

33．分别以直角三角形ABC的三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分的周长和面积。（单位：cm）

解析：68厘米；24平方厘米 【详解】 略

34．小明观察到某赛车场赛道和学校操场跑道形状一样，于是测量了相关数据如下：直道的长度85.96m，半圆形跑道的直径72.6m。某型号赛车左、右轮的距离是2m，转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子要多行一些路。当该赛车在上述赛道上跑一圈时，外轮比内轮多行多少米？

解析：56米 【分析】

直道外轮和内轮所行距离一样，用外轮弯道距离－内轮弯道距离即可，即求出两个圆的直径，外圆周长－内圆周长。 【详解】 72.6＋2×2 ＝72.6＋4 ＝76.6（米） 3.14×76.6－3.14×72.6 ＝3.14×4 ＝12.56（米）

答：外轮比内轮多行12.56米。 【点睛】

关键是理解题意，圆的周长＝πd。

35．淘气和奇思都是集邮爱好者，淘气收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比淘气少

2。 7（1）画图表示淘气和奇思的邮票张数之间的关系。 （2）奇思比淘气少多少张邮票？ 解析：（1）见详解 （2）18张 【分析】

（1）淘气的数量是单位“1”，画一条线段表示淘气收集数量，有63张；奇思的线段比淘气短，短的部分是，据此作图。

（2）用淘气收集数量×奇思收集的邮票数比淘气少几分之几＝少的数量。 【详解】

27（1）

（2）63×＝18（张） 答：奇思比淘气少18张邮票。 【点睛】

关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。

36．某通信公司有两种不同的通话费计费方式，第一种：每月付20元月租费，然后每分钟收通话费0.18元；第二种：不收月租费，每分钟收通话费0.28元。 ①如果每月通话300分钟，哪一种计费方式更便宜？ ②每月通话多少分钟，两种计费方式的通话费正好相等？ 解析：①如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜 ②每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等 【分析】

（1）如果每月通话300分钟，按第一种计费方式应付费＝月租费＋每分钟通话费×通话时间；再计算出第二种计费方式应交的话费，再比较；

（3）设出通话时间，根据等量关系式：20＋通话时间×0. 18＝0. 28×通话时间，列方程解答即可。 【详解】 ①20＋0.18×300 ＝20＋ ＝74（元） 0.28×300＝84（元） 84＞74

答：如果每月通话300分钟，第一种通话计费方式便宜。 ②解：设每月通话x分钟，两种计费方式的通话费正好相等

27200.18x0.28x 0.1x20 x200.1 x200

答：每月通话200分钟，两种计费方式的通话费正好相等 【点睛】

此题应通过分析，找出正确的等量关系，进而列式计算得出问题结论。

37．已知下面三个图中大正方形的边长相等。常常有人说，图中阴影部分的面积相等，但很少有人说清楚为什么。请根据你所学的知识证明这个结论，并且尽可能让你的理由充分一些，结论可信一些，说理过程清楚一些。

解析：见详解 【分析】

假设正方形的边长是4，图①阴影部分的面积＝正方形面积－圆的面积；图②阴影部分的面积＝正方形面积－4个小圆的面积；图③阴影部分的面积＝正方形面积－扇形面积，分别求出三个阴影部分的面积，比较即可。 【详解】

假设正方形的边长是4。 图①阴影部分的面积： 4²－3.14×（4÷2）² ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44

图②阴影部分的面积： 4²－3.14×（4÷2÷2）²×4 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44

图③阴影部分的面积： 4²－3.14×4²×

1 4＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44

三幅图阴影部分的面积都是正方形的面积减去4π，结果都是3.44，所以三个图中阴影部分的面积相等。 【点睛】

关键是掌握正方形和圆的面积公式，圆的面积＝πr²。

38．一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做40天完成，现在两人一起做，共用25天完成，其间甲休数是乙休息天数的2倍。乙休息几天？ 解析：乙休息5天。 【分析】

根据题意知：甲的工作效率是

11，乙的工作效率是；两人一起做，共用25天，甲休数3040是乙休息天数的2倍，设乙休息了x天，则工作时间为（25x）天，甲休息了2x天，工作时间为（252x）天；甲的工作量是(252x)11，乙的工作量是(25x)；甲做的3040工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程解答。 【详解】

解：设乙休息子x天，则甲休息子2x天，根据甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量，可列方程如下：

(252x)11(25x)1 30401008x753x120 17511x120 11x175120

x5

答：乙休息了l5天。 【点睛】

本体的关键是找到甲做的工作量＋乙做的工作量＝总工作量这一数量关系，然后列方程解答。

39．一批零件平均分给甲、乙两人来做．两人同时加工，当甲完成时乙还有18个没有做．已知甲、乙两人每小时生产零件个数的比是5：4．这批零件一共多少个？ 解析：180个 【详解】

解：设这批零件共有x个， x：（ x﹣18）＝5：4 2x＝x﹣90 2x﹣2x＝x﹣90﹣2x 0＝x﹣90 0+90＝x﹣90+90 90＝x 90

＝x

x＝180；

答：这批零件一共180个．

40．水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的重量比是1：3，这批橘子重多少千克？ 解析：400千克

【详解】

1+3=4， 140÷（1﹣40%﹣ =140÷0.35， =400（千克）； 答：这批橘子重400千克

），