让学生成为学习的主人
“以学生为本,让学生成为课堂的主人”作为我教学的信条。我在平常的教学中也努力践行着我的教学理念和方法:给学生多点时间和空间,让他们成为学习的主人。以生为本把学生作为主体,从内心深处爱学生,高尔基说过“只有爱孩子的人,才能教育孩子”,冰心也说过“有了爱才有了教育的先机,没有情感没有爱就没有教育”。在教学中要想把主动权还给学生,调动学生的积极性,激发学生的学习热情, 我认为要从引发探索入手,教育家苏霍姆林斯基说:“在学生心灵的深处无不存在着使自己成为一个发现者、研究者、探索者的愿望”因此教师的责任在于点燃这“发现”之火,“研究”之火,“探索”之火,能够多用度地认识事物和解决问题,打破那种“自古华山一条路”的思维定势,使他们开动脑筋,串联有关知识,养成灵活的思维习惯。 一、巧设悬念,提高学生的学习兴趣
古人曾说:“教人未见其趣,必不乐学”。可见学习的兴趣是学生认识的需要,也是学生学习的直接动力。 在新课的讲授过程中不断向学生提出疑问,时时给所讲授的内容增加些神秘色彩,使学生的兴趣始终不衰。例如,在讲三角形的内角和一节中,引导学生猜想三角形的内角和等于多少度,学生们纷纷回答,我是通过测量三个角度的和求出来的,我是通过撕纸的方式凑成平角得到的,然后老师追问:“能否证明你们得到的结论呢?并且证明的方法至少有三种。”同学们都很惊讶,并由此产生疑问,议论纷纷,而且拿起笔进行证明,经过大家积极的思考和讨论,充分发挥他们的聪明才智,很快得出如下几种证法,并且都能够积极举手回答。 证法一、在三角形ABC中延长BA到点E,过点A作AD∥BC ∴∠1=∠B(两直线平行,同位角相等) ∠2=∠C(两直线平行,内错角相等) ∵∠BAC+∠1+∠2=180°(平角定义) ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 证法二、在三角形ABC过点A作DE∥BC ∴∠1=∠B,∠2=∠C(两直线平行,内错角相等) ∵∠BAC+∠1+∠2=180°(平角定义) ∴∠BAC+∠B+∠C=180° 证法三、在三角形ABC中延长BC到点D,在△ABC的外部以CA为一边,CE为另一边画∠1=∠A ∴CE∥AB(内错角相等,两直线平行) ∴∠B=∠2(两条直线平行,同位角相等) ∵∠ACB+∠1+∠2=180°(平角定义) ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 在证明时学生们都很积极,争先恐后地回答,对于其中的证法,学生大胆的猜想并证明,经历了知识的形成过程,学生收获成功的喜悦,并且对数学的变幻无穷产生强烈的好奇心,从而主动热情地学习数学。
二、动手操作,让学生参与其中
美国著名心理学家布鲁诺说:“学习者不应是信息的被动接受者,而应该是知识获取过程中的主动参与者。”探索是数学的生命线,没有探索就没有数学的发展。所以我们在教学中,必须最大限度地把时间还给学生。让学生在学习过程中去体验、感受、去经历数学。只有这样,才能使学生亲身体验到自己发现的成功喜悦,才能激起强烈的求知欲和创造欲,提高参与数学活动的主动性。
如,在教学《多边形的内角和》时,可引导学生做剪纸数学实验:
师:请同学们拿出准备好的剪刀、三角形纸片,并依次减去一个角,观察每一次减去后
得到的是一个什么样的图形?
学生立刻进行动手操作,课堂气氛很快地活跃起来。一些学生急不可奈地发言。 付晓敏:每剪去一个角,图形多了一条边,从三角形一次变为四边形,五边形,六边形„„„
刘志丹:我有不同意见,三角形剪去一个角后,可能是四边形,也可能仍然是三角形。 教室里顿时静了下来,大家都看着他。
刘明伟:我同意这位同学的意见,从边上剪,与过顶点剪一刀都剪去一个角,但结果却是不一样(如图1,2)
图1 图2
这时,教师因势利导,提出:如果我们剪去四边形的一个角,结果又会如何变化呢? 全班学生就纷纷动手操作,并很快议论起来了。
崔俊超:四边形有可能变为三角形、五边形或仍然是四边形。
图3 图4 图5
师:n边形(n大于3的自然数)剪去一个角后怎么样呢? 王小波:可能会变为n-1边形,n边形,n+1边形。
让学生提出的问题进行操作、分析、探究,充分调动了学生的主观能动性,还学生以学习的主动权,真正体现新课程的教学理念。
三、变式训练,启迪学生思维
几何题目中的许多问题,大都是不断地演变、拓展而来的,这就需要学生用心观察,刨根究底,进行全方位的探求,去认识它的真面目,从而形成知识系统,对于一道题,如把原题中图形进行适当位置变化,而结论也可以稍加改动,让学生从图形变化中概括总结出解题
思路与方法,这样不仅仅是做了一道题而是一类题,从而培养学生思维的发散性和创新性。 例如:在七年级有一道这样的题,出现了需要添加辅助线的题目,学生刚接触几何,没有添加辅助线的能力,我在处理这类题时候,做了一节专项训练。经过基础知识铺垫以后,进行了以下活动。
第一题,如图:AB∥CD∥EF,若∠A=115°,∠BAC=123°,求
∠CEF的度数?这题目比较简单,学生解决的比较快。接着出示
第二题,如图:AB∥CD ,那么∠A+∠AEC+∠C=__________。引导学生观察,题2与题1的
ACE第一题BDEFABBCAEA1EF32C第四题BC第二题DD第三题D图形有没有相像的地方?经过学生讨论得出再做一条线两道题的图形就一样了。此时教师强调说明辅助线的使用方法,在同学们解题过程中,还要特别强调此题要用到定理:平行线的传递性。这样,同学们很自然地接受了添加辅助线的方法,当学生把这两道题解完以后,我接着出示第三题:如图AB∥DE,∠B +∠D =∠BCD吗?为什么?第四题:如图,AB∥CD,∠1=105°,∠2=140°,求∠3的度数。后两道题目都是对添加辅助线进行针对性的训练,同学们对前两道题有了深刻的认识,解决起这两道也很自如。在解决这类问题的过程中,通过一图多变,构建数学思维模型,由易到难,互相关联,前面题为后题论证奠定基础,后题应用前面的题的解题途径,如果上来就解第二题,难度较大,但受前面题的启发以后,就能化难为易,这样培养了学生的应变能力和逻辑思维能力,也提高了数学课堂教学的密度和容量。 四、一题多解,培养学生求异思维
思维的求异往往是创造的开始,没有“求异”无所谓“创新”。在上菱形的性质拓展训练课时,有这样一道题: DA在复习四边形ABCD中,AB∥CD,∠B=∠D,
CBC=6,AB=3, B求四边形ABCD的周长。 根据我校得教学模式,“先学后导-----自主合作----问题评价”的模式,我给了学生充分的时间和空间,尽量做出属于自己独特方法,经过一段时间的思考, 单就证明四边形ABCD是平行四边形有如下的争论:
王晓磊同学把该题自己的思路板演到了黑板上:他说的证明思路是这样的: 连接BD∵AB∥CD,∴∠ABD=∠BCD,又∵,∠B=∠D,∴∠CBD=∠ADB,(等量减等量差相等) ∴AD∥BC,(内错角相等,两直线平行)
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形) 王鹏宇紧接着站起来说,老师我的方法也是作做辅助线,我的思路是这样的
ADD A
(图1) (图2)
CB CB连接AC, ∵AB∥CD, ∴∠BAC=∠DCA,在△ABC于△CDA中,利用角角边可以证明△ABC于△CDA全等,那么AB=CD,又∵AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
李春雨没等王鹏宇说完就急着说,老师我不用做辅助线就能得出结论:
∵AB∥CD,
∠B+∠C=180°, 又∵∠B=∠D ∴∠D+∠C=180° ∴AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)
老师经过李春雨的提示我也有思路了,姜亮亮说: ∵AB∥CD,
∴∠B+∠C=180°,
∠A+∠D=180° 又∵∠B=∠D ∴∠A=∠C
∴四边形ABCD是平行四边形(两组对角分别相等的四边形是平行四边形)
让我不得不佩服学生的思维,同样一个问题,同学竟然有了4中不同的证法,通过几种证法的比较,学生能够自己比较出最简单的证法,通过多种方法,学生思路更好的打开了,为以后学习打下了更好的基础,他们不只是做对了一个题,而是做了四道题,课下,苏霍姆林斯基的名言让我更加认识的,教师的放手有可能会激活大部分学生的创新思维。 “在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者和创新者,而在儿童的精神世界里,这种需要更为强烈。”因此,学生有了创新的意识和创新思维能力,就让学生在自己的天地里,放开手脚,动脑探索,动手操作,真正成为探索、创造的急先锋。陶行知先生说:“教是为了不教。”只有教师走下神圣的讲台,来到学生中间,把主动权还给学生,让学生自己去研究,去思考,去发现,教师只到引导点拨的作用,那么数学将会进入另一片天地。
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