midas时程分析

概述

对下面受移动荷载的简支梁运行时程分析。

➢

材料 弹性模量 : 2.410 psi 容重() : 0.1 lbf/in

311

➢

截面 截面面积(Area) 截面惯性矩(Iyy) 半径(radius) 厚度(thickness) 重力加速度(g)

: 1.0 in : 0.083333 in: 10.0 in : 2.0 in : 1.0 in/sec

24

2

图 16.1 分析模型

模型是受600 in/sec速度的移动荷载的简支梁结构。通过时程分析了解动力荷载下结构的反映，改变荷载周期来查看共振的影响。

（b）时程荷载函数 （a）受移动荷载的简支梁 整体坐标系原点 速度 容重

设定基本环境

打开新文件以 ‘时程分析 1.mgb’为名保存.

文件 / 新文件

文件 / 保存 ( 时程分析 1 )

设定单位体系。

工具 / 单位体系

长度 > in ; 力 > lbf 

图 16.2 设定单位体系

设定结构类型为 X-Z 平面。且为了特征值分析，设定自重自动转换为节点质量。

模型/ 结构类型

结构类型 > X-Z 平面

将结构的自重转换为质量> 转换到 X, Y, Z 重力加速度 ( 1 ) 

点格 (关) 捕捉点 (关) 捕捉节点 捕捉单元

正面 图 16.3 设定结构类型

定义材料以及截面

输入材料和截面，采用用户定义的类型和数值的类型输入数据。

模型/ 特性/

材料

一般> 名称( 材料) ; 类型> 用户定义 用户定义 > 规范>无

分析数据 > 弹性模量 ( 2.4E+11 ) 容重( 0.1 ) 

模型/ 特性/

数值

截面

名称( 截面) ; 截面形状> Pipe 尺寸 > D ( 10 ) ; tw ( 2 )

截面特性值> 面积( 1 ) ; Iyy ( 0.083333 ) 

图 16.4 定义材料 图 16.5 定义截面

建立节点和单元

用建立节点功能建立节点, 用建立单元功能连接各节点来建立梁单元。

模型/ 节点/

建立节点

节点号 坐标 (x, y, z) ( 0, 0, 0 )

复制> 复制次数( 20 ) ; 间距(dx, dy, dz) ( 24, 0, 0)

模型/ 单元/ 建立单元

单元类型> 一般梁/变截面梁

材料 > 1 : 材料 ; 截面 > 1 : 截面

交叉分割> 节点(开), 单元(开) ; 节点连接 ( 1, 21 )

图 16.6 建立单元



输入边界条件

在结构的两端输入支撑条件。节点1是铰(Dx, Dz)支座, 节点21是滚动(Dz)支座。

模型/ 边界条件/ 一般支承

单选 ( 节点: 1)

选择 > 添加 ; 支承条件类型> Dx, Dz (开) 

单选 ( 节点: 21 ) 选择 > 添加 ; 支承条件类型> Dz (开) 

图 16.7 输入支承条件

输入特征值分析控制数据

运行时程分析之前，首先运行特征值分析来了解结构的动力特性。输入特征值分析控制数据。本例题只考虑结构的1阶模态的影响,进行时程分析。

分析 / 特征值分析控制

频率数量( 1 )

特征值控制参数 > 迭代次数 ( 20 )

子空间大小 ( 0 ) ; 收敛误差 ( 1e-006 ) 

图 16.8 输入特征值分析控制数据

输入时程分析条件

输入时程荷载函数

定义时程荷载。荷载的持续时间根据分割的单元长度和速度。

t = 24 / 600 = 0.04 sec 荷载/ 时程分析数据 / 时程荷载函数 >

函数名称( 函数) 时间荷载数据类型>力 放大系数( 1 )

时间(sec) ( 0.00 ) ; 函数(lbf) ( 0 ) 时间(sec) ( 0.04 ) ; 函数(lbf) ( 1 ) 时间(sec) ( 0.08 ) ; 函数(lbf) ( 0 ) 

图 16.9 定义时程荷载函数

关于时程分析的详细

事项参考用户手册的“时程分析”部分

输入时程荷载工况

输入时程分析的荷载工况。结束时间(End of Time)输入移动荷载从节点1移动到节点21的时间 (480/600=0.8sec)。分析时间步长 (time increment) 一般取自振周期和荷载周期中的最小值的1/10。因为还未做特征值分析，所以在本例题选择充分小的时间间隔0.001,不考虑阻尼。

荷载/ 时程分析数据 / 时程荷载工况

荷载工况名称( Time ) ; 结束时间 ( 0.8 ) 分析时间步长( 0.001 ) ; 输出时间步长 ( 2 ) 分析类型> 线性 

图 16.10 输入时程荷载工况

输入节点动力荷载

节点动力荷载为将时程分析荷载函数应用到指定的节点上的过程。本例题描述动力荷载移动情况，利用到达时间(arrival time)输入栏，随着时间的变化指定动力荷载的加载位置（节点）。

到达时间(arrival time)为时程分析开始后，对应的节点上时程荷载函数开始发生作用的时间。

荷载/ 时程分析数据 / 节点动力荷载

荷载工况名称> Time 选择 > 添加 时间分析函数和方向

函数名称> 函数 ; 方向 > Z

到达时间 ( 0 ) ; 系数 ( -8680.6 ) 单选 ( 节点: 2 ) 

到达时间 ( 0.04) 单选 ( 节点: 3 ) 

到达时间 ( 0.04*2) 单选 ( 节点: 4 ) 

. . .

到达时间 ( 0.04*18) 单选 ( 节点: 20 ) 

表示

载的

节点动力荷

符号与荷载的方向无关，表现为正方向。

系数(scale factor)–8680.6是跨中施加荷载产生最大位移1 inch所对应的集中荷载大小, 可按下式计算。

PL3maxEI1

48P = 8680.6 lbf

图 16.11 输入节点动力荷载

运行结构分析

运行特征值分析和时程分析。

节点号 (关)

分析 / 运行分析

查看分析结果

首先查看特征值分析结果。

结果/ 分析结果表格 / 周期与振型

激活图表 

图 16.12 特征值分析结果

查看时程分析结果

查看跨中节点的位移和加速度的时程图表。首先要定义时程函数。

结果/ 时程分析结果/ 时程分析图形 定义函数 > 位移 ;

位移 > 名称( 节点11 Z-位移 ) ; 节点号 ( 11 ) 位移. ; 输出分量 > DZ 时程分析荷载工况>Time 位移> 名称( 节点11 Z- 加速度) ; 节点号 ( 11 ) 加速度 ; 输出分量> DZ 时程分析荷载工况>Time

图 16.13 定义时程分析图形(位移)

输出节点11的位移时程图表。

图表中最大位移为1.085 in，可以看出比静力分析结果的最大位移增大了10％左右。大小随着荷载的移动速度变化可增可减。

结果/ 时程分析结果/ 时程分析图形 定义函数 > 位移

选择输出函数> 节点11 Z-位移 (开)

图 16.14 位移时程图形

水平轴> 时间步骤

图形标题(位移) ; 类型> 时程图表

输出节点11的加速度时程图表。

结果/ 时程分析结果/ 时程分析图形 定义函数 > 位移

选择输出函数> 节点11 Z-加速度（开） 水平轴 > 时间步骤

可以确认最大加速度为 90.3 in/sec。

图 16.15 加速度时程图表

2

图形标题 ( 加速度 ) ; 类型> 时程图表

把加速度的时程图表变量时间改变为频率。

在模型图上点击鼠标右键选择时间频率，利用FFT(Fast Fourier Transform method)分析功能把加速度的时程图表改为频谱图表。

在频谱(frequency domain)里查看反应，可以了解频率的特性。看图 16.16可以确认最大的反应在2.93 Hz时候产生。这与简支梁的自振频率3.05 Hz相近，在分割的单元长度等中产生了误差。

可以得出简支梁在受周期荷载作用时，如果荷载周期与自振周期相等，在相同大小的荷载下也会发生更大的反应。用改变例题模型的荷载工况来确认一下。

图 16.16 加速度频率时程图形

图 16.16 加速度频谱图表

建立周期荷载模型

设定基本环境

文件另存为‘时程分析 2.mgb’。

文件 / 另存为 (时程分析2 )

更改时程分析条件

更改时程函数

为了考虑冲击荷载，添加三角形时程荷载函数。

荷载/ 时程分析数据 / 时程分析函数>

函数名称( 函数 2 ) 时间函数数据 >力 系数 ( 1 )

时间 ( 0.00 ) ; 函数 ( 1 ) 时间 ( 0.328 ) ; 函数 ( 0 ) 

把模型（时程分析 2.mgb）的时程荷载函数改为3角形的荷载函数，设定荷载周期与结构物的自振周期相同。在图16.12可以得出结构自振周期为0.328秒。

图 16.17 添加输入时程荷载

输入时程荷载工况

更改时程荷载工况。

荷载/ 时程分析数据 / 时程荷载工况

荷载工况名称 ( 时间) ; 结束时间 ( 20 ) 分析时间步长 ( 0.001 ) ; 输出时间步长 ( 2 ) 分析类型> 线性

输入所有振型的阻尼比 > 所有振型的阻尼比 ( 0.01 ) 

图 16.18 修改时程荷载工况

更改节点动力荷载

直接在节点动力荷载图表中修改到达时间(arrival time)。到达时间输入0.328的倍数。

荷载/ 荷载表格 / 节点动力荷载 时程分析函数工况名称/时间

更改函数 ( 函数  函数 2 ) 更改函数工况名称（Time-时间）

利用表格复制功能把所

有节点的函数列改为“函数2”，在节点2~30的到达时间列输入“=0.328x118”

更改到达时间 ( = 0.328  n) 模型窗口



图 16.19 更改节点动力荷载

运行结构分析

运行结构分析。

节点号 (关)

分析 / 运行分析 查看分析结果

查看位移

输出节点11的位移时程图表。

结果/ 时程分析结果/ 时程分析图形 定义函数 > 位移 ;

图 16.20 位移时程图表

位移 > 名称( 节点11 Z-位移 ) ; 节点号 ( 11 ) 位移. ; 输出分量 > DZ 时程分析荷载工况>时间 位移> 名称( 节点11 Z- 加速度) ; 节点号 ( 11 ) 加速度 ; 输出分量> DZ 时程分析荷载工况>时间 选择输出函数 > 节点11 Z-位移 水平轴> 时间步骤

图形标题 ( 位移) ; 类型> 时程图表

把节点11的时程图表更改为频谱图表。

在位移时程图表中简支梁的沉降随荷载的移动逐渐的增加，移动到跨中时产生了最大的位移7.95 in。远大于考虑冲击荷载的静力分析结果产生的位移。频谱图表（图 16.21）中可以看出，与结构自振频率3.05Hz一致时产生了最大的反应。

图 16.21 位移的频率时程图表

比较荷载变化前后的时程分析结果。

변 위 속 도 가속도 时程分析 1 1.085 in 7.459 in/sec 90.25 in/sec2 时程分析 2 7.951 in 147.3 in/sec 20 in/sec2

표 16.1 比较分析结果

时程分析2是为了考虑冲击荷载和共振的效果，把荷载周期设定为与结构自振周期相同的模型。

2

从表16.1可以看出，与时程分析1相比较时程分析2的结果因共振的效果，位移增大为7.951 in、加速度增大为20 in/sec、速度增大为147.3 in/se。

动力夸大系数( DMF, Dynamic Magnification Factor )为静力分析产生位移和动力分析产生位移之比。在荷载周期和结构自振周期相同的时程分析2的位移急剧增加，速度和加速度也是同样的效果。

与例题相反，结构在同一位置受非移动的周期荷载时，动力扩大系数会更大。在不考虑阻尼的情况，会产生无限大的位移直至结构物破坏。这种现象叫做共振（resonance）。

为了确保在动力荷载下结构物的稳定性(stability)和使用性(serviceability)，确认共振发生的可能性后，要避免共振的发生。

Reference

Biggs, J. M., “Introducti开 to Structural Dynamics”, McGraw-Hill, New York, 19, pp. 315~318

习题

1. 把模型1（时程分析1）中的荷载移动速度改为1200 in/sec，运行时程分析后比较跨

中的位移、速度、加速度。