MIDAS反应谱分析

目 录

简要.......................................................................................................................................1 设定操作环境及定义材料和截面..............................................................................................2

定义材料.........................................................................................................................................2 定义截面.........................................................................................................................................3

建立结构模型.........................................................................................................................4

主梁及横向联系梁模型.....................................................................................................................4 输入横向联系梁...............................................................................................................................5 输入桥墩.........................................................................................................................................5 刚性连接.........................................................................................................................................7 建立桥墩和系梁...............................................................................................................................9

输入边界条件.......................................................................................................................10

输入桥台的边界条件......................................................................................................................10 输入支座的边界条件......................................................................................................................11 刚性连接.......................................................................................................................................12 输入横向联系梁的梁端刚域............................................................................................................13

输入二期恒载.......................................................................................................................14 输入质量..............................................................................................................................15 输入反应谱数据....................................................................................................................17

输入反应谱函数.............................................................................................................................17 输入反应谱荷载工况......................................................................................................................18

运行结构分析.......................................................................................................................19 查看结果..............................................................................................................................20

荷载组合.......................................................................................................................................20 查看振型形状和频率......................................................................................................................21 查看桥墩的支座反力......................................................................................................................24

简要

本例题介绍使用MIDAS/CIVIL的反应谱分析功能来进行抗震设计的方法。

例题模型使用的是简化了的钢箱型桥梁模型，由主梁、横向联系梁和桥墩构成。桥台部分由于刚度很大，不另外建立模型只输入边界条件；基础部分假设完全固定，也只按边界条件来定义。

下面是桥梁的一些基本数据。

跨 径：45 m + 50 m + 45 m = 140 m 桥 宽：11.4 m 主梁形式：钢箱梁

钢 材：GB(S) Grade3（主梁） 混 凝 土：GB_Civil(RC) 30（桥墩）

[单位：mm]

图1. 桥梁剖面图

2-1

设定操作环境及定义材料和截面

开新文件（ 新项目），以‘Response.mcb’为名保存( File / New Project File / Save ( Response )

将单位体系设定为kN(Force), m(Length)。

Tools / Unit System

Length>m ; Force>kN ↵

保存)。

定义材料

分别输入主梁和桥墩的材料数据。 Model / Property / Material

Material Number (1) ; Type>Steel

Standard>GB(S) ; DB>Grade3 ↵ Material Number (2) ; Type> Concrete Standard>GB-Civil(RC) ; DB>30 ↵

图2. 定义材料

2-2

输入截面尺寸时，

若只输入tf1，不输入tf2，则tf2与tf1相同。

定义截面

使用用户定义来输入主梁、横向联系梁以及桥墩的截面数据。

主 梁： 箱型截面 2000×2500×12×16/18 横向联系梁： 工字型截面 1500×300×12×12/12 柱 帽： 实腹长方形截面 1.5×1.5 桥 墩： 实腹圆形截面 1.5

主梁与桥墩连接的支座部分使用弹性连接(Elastic Link)来模拟。 Model / Property / Section

DB/User tab

Name (Girder) ; Section Shape>Box ; User Offset>Center-Center H ( 2 ) ; B ( 2.5 ) ; tw ( 0.012 ) tf1

( 0.016 ) ; C ( 2.3 ) ; tf2 ( 0.018 ) Name (Cross) ; Section Shape>H-Section ; User Offset>Center-Center

H

( 1.5 ) ; B ( 0.3 ) ; tw ( 0.012 ) ; tf1 ( 0.012 ) Name ( Coping ) ; Section Shape>Solid Rectangle Offset>Center-Center

User

; H ( 1.5 ) ; B ( 1.5 ) ↵ Name ( Column ) ; Section Shape>Solid Round User ; D ( 1.5 ) ↵

图3. 定义截面

2-3

󰂔 建立结构模型

主梁及横向联系梁模型

使用 Create Nodes 建立节点后，通过 Extrude Elements 功能将节点按28@5 m扩展成梁单元来建立主梁。 Top View, Node Snap (on), Element Snap (on) Auto Fitting (on)

Model / Nodes / Create Nodes

Coordinates ( 0, 0, 0 )

Copy>Number of Times (1) ; Distance (0, 7.7, 0) ↵

Model / Elements / Extrude Elements

Select All

Extrude Type>Node󰃆Line Element Element Attribute>Element Type>Beam

Material>1:Grade3 ; Section>1 : Girder Generation Type>Translate Translation>Equal Distance dx, dy, dz ( 5, 0, 0 ) ; Number of Times ( 28 ) ↵ 图4. 输入主梁

2-4

输入横向联系梁

在主梁起点处使用 建立单元 功能连接两个节点建立一个横向联系梁后，可通过将该梁按纵桥方向复制来建立剩余横向联系梁。 Node Number (on)

Model / Elements / Create Elements

Element Type>General beam/Tapered beam

Material>1:Grade3 ; Section>2:Cross ; Beta Angle ( 0 )

󰀛

Nodal Connectivity ( 1, 2 )

Model / Elements / Translate Elements

Select Recent Entities

Mode>Copy ; Translation>Equal Distance

󰀛

dx, dy, dz ( 5, 0, 0 ) ; Number of Times ( 28 )

图5. 输入横向联系梁

输入桥墩

如图6所示，在桥墩的位置建立模型后，通过刚性连接(Rigid Link)来模拟实际结构。桥墩的剖面如图7所示。

2-5

1.25 0.20 0.75 0.75

立面 2.0

[单位 : m] 刚性连接 刚性连接 弹性连接 刚性连接 图6. 桥墩和上部结构连接示意图

侧面

11.7

2@3.85=7.7

[单位 : m]

2.0

1.5

1.5

1.5

7.0

图7. 桥墩模型

2-6

刚性连接

选择主梁支座处的节点，将其向z轴方向复制，生成要进行刚性连接的节点。(参考图6) Display

Boundary>Supports (on)

Select Polygon ( Elements : 中跨中的单元) Active

Iso View, Node Number (on)

Model / Nodes / Translate Nodes

Select Single ( Nodes : 19, 20, 39, 40 )

Mode>Copy ; Translation>Unequal Distance Axis>z ; Distance ( -1.25, -0.2, -0.75 ) ↵

图8. 复制节点

2-7

在要建立桥墩和系梁的位置生成节点。 Model / Nodes / Divide Nodes

Divide>Equal Distance>Number of Times (2)

Nodes to Divide (67, 68)󰀛; (69, 70)󰀛

Model / Nodes / Translate Nodes

Select Single ( Nodes : 71, 72 )

Mode>Copy ; Translation>Unequal Distance Axis>y ; Distance ( 11.7/2, -11.7 ) ↵

Select Previous

Axis>z ; Distance ( -0.75, 7@-1 ) ↵

图9. 输入桥墩的节点

2-8

建立桥墩和系梁

使用 Create Elements 功能建立桥墩和系梁。(参考图7) Model / Elements / Create Elements

Element Type>General beam/Tapered beam Material>2:30 ; Section>3:Coping

1) Beta Angle ( 0 ) ; Intersect>Node (on) (图10的○

Nodal Connectivity ( 73, 75 )󰀛 Nodal Connectivity ( 74, 76 )󰀛

Material>2:30 ; Section>4:Column Beta Angle ( 0 ) ; Intersect>Node (on) Nodal Connectivity ( 79, 91 )󰀛 Nodal Connectivity ( 80, 92 )󰀛 ① 图10. 建立系梁和桥墩

2-9

输入边界条件

使用查询>查询节点 功能(图12的①)可在信息窗口查询相应节点的各种输入情况，并可非常容易地查看两个节点间的距离。

输入桥台的边界条件

本例题主梁与桥墩系梁的支座部分使用弹性连接和刚性连接功能来模拟。桥台的边界条件如图11所示。基础则假设其完全固定，故约束所有自由度。 桥台 45 m 50 m45 m双向自由 单向自由 固定 图11. 桥台的约束条件 Model / Boundary / Supports Select Single (Nodes : 1, 57) Options> Add ; Support Types>Dy, Dz (on) Select Single (Nodes : 2, 58) Options>Add ; Support Types>Dz (on) ①

固定端

图12. 输入边界条件

2-10

󰂔 弹性连接各方向弹

簧的刚度需按单元坐标系输入。自由方向输入为“0”, 固定方向输入为“1e11”以保证其刚性运动。

输入支座的边界条件

使用 Zoom Window 放大系梁的连接部分，并使用弹性连接功能输入支座的边界条件。

Zoom Window (放大第一个桥墩的系梁部分) Model / Boundary / Elastic Link

Options>Add/Replace ; Link Type>General Type SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy (0) ; SRz (0)

2 Nodes ( 59, 63 )󰀛 SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy 󰀛(0) ; SRz (0)

2 Nodes ( 60, ) Zoom Fit, Zoom Window (放大第二个桥墩的系梁部分)

SDx (1e11) ; SDy (1e11) ; SDz (0) SRx (0) ; SRy 󰀛(0) ; SRz (0)

2 Nodes ( 61, 65 ) SDx (1e11) ; SDy (0) ; SDz (1e11) SRx (0) ; SRy 󰀛(0) ; SRz (0) 2 Nodes ( 62, 66 )

图13. 只激活连接部分的单元

2-11

󰂔 已输入的刚性连接

可进行复制。

刚性连接

将在实际位置建立的主梁和支座、支座和桥墩分别使用刚性连接 连接起来。（参考图6）

Zoom Fit, Zoom Window (放大第一个桥墩的系梁部分) Model / Boundary / Rigid Link

Select Single ( Node : 60 ) Master Node Number ( 20 )󰀛

Copy Rigid Link(on)>Axis>x ; Distances ( 50 ) 󰂔 T

ypical Types>Rigid Body ↵ Select Single ( Node : 59 ) Master Node Number

( 19 )󰀛 ↵ Select Single ( Node : 68 ) Master Node Number

( )󰀛 ↵ Select Single ( Node : 67 ) Master Node Number

( 63 )󰀛 ↵ Select Single ( Node : 77 ) Master Node Number ( 71 )󰀛 ↵

图14. 主梁和支座及桥墩间的刚性连接

2-12

󰂔 输入横向联系梁的梁端刚域

由于建模时所有的单元是以中心轴为准相互连接的，故会有如图15所示的主梁和横向联系梁间由于主梁的梁宽导致的重复部分出现。对此可使用梁端刚域 功能通过输入刚域长度使程序在计算刚度时将该部分的影响排除。

输入梁端刚域长度的方法有整体坐标系和单元坐标系两种类型。若选择整体坐标系类型，则对于所输入的刚域长度不考虑荷载，只针对剩余的单元长度计算刚度和自重。

相反选择单元坐标系的话，只在计算刚度时排除输入的刚域长度，而在计算自重和施加荷载时则将该部分包含在内。（参考在线帮助手册）

这里使用单元坐标系来输入刚域长度。此时由于需在梁单元的i、j端输入轴向的刚域长度，故需事先确认梁单元的单元坐标系方向。 Left View, Hidden (on)

Model / Boundary / Beam End Offsets

Select Intersect (Elements : 横向联系梁) Options>Add/Replace ; Beam Offset>Type>Element RGDi ( 2.3/2 ) ; RGDj ( 2.3/2 )

①①

j 端i 端

图15. 输入横向联系梁的刚域长度

2-13

输入二期恒载

首先定义二期恒载的静力荷载工况。 Load / Static Load Cases

Name ( DL ) ; Type>Dead Load

图16. 输入静力荷载工况

假设二期恒载为1 0kN/m大小的均布荷载，使用梁单元荷载功能输入。 Active All, Left View Load / Element Beam Loads

1) Select Window ( Elements : 主梁，图17的○

Load Case Name>DL ; Options>Add Load Type>Uniform Loads

Direction>Global Z ; Projection>No Value>Relative ; x1 ( 0 ) ; x2 ( 1 ) ; w ( -10) ↵

①①

图17. 输入主梁二期恒载

2-14

输入质量

由于在进行反应谱分析之前需先进行特征值分析，故输入进行特征值分析所需的结构的质量。

在MIDAS/Civil中输入质量有两种类型。一个是将所建结构模型的自重转换为质量，还有一个是将输入的其它恒荷载（铺装及护栏荷载等）转换为质量。

对于结构的自重不需另行输入，即可在模型>结构类型对话框中完成转换。而二期荷载一般是以外部荷载(梁单元荷载、楼面荷载、压力荷载、节点荷载等)的形式输入的，可使用模型>质量>荷载转换为质量 功能来转换。

本例题也使用上述两种方法来输入质量。

首先将所输入的二期荷载（梁单元荷载）转换为质量。 Model / Masses / Loads to Masses

Mass Direction>X, Y, Z

Load Type for Converting>Beam Load(Line, Typical) (on) Gravity ( 9.806 ) ; Load Case>DL Scale Factor ( 1 ) ; Add ↵

图18. 将梁单元荷载转换为质量

2-15

下面将单元的自重转换为质量。 Model / Structure Type

Converting Types of Model weight to Masses Convert to X, Y, Z ↵

图19. 将结构的自重自动转换为质量

质量输入结束后，可使用查询>质量统计表格 功能确认质量输入得是否正确。表格中荷载转化为质量是指被转换成质量的外部荷载，结构1）里的数值为质量指的是被转换的自重。在表格下端的合计（图20的○

被转换的所有质量的合计。

Query / Mass Summary Table

图20. 质量统计表格

①

2-16

输入反应谱数据

输入反应谱函数

进行抗震计算，这里使用振型分解反应谱法。输入地震荷载所需的各项参数如下。

基本烈度： 7 场地类别： I 重要性修正系数： 1.0 综合影响系数： 0.20

10秒 最大周期：

如图21，将以上参数输入后就可自动得到公路工程抗震设计规范(JTJ004-)的地震影响系数曲线。 荷载 / 反应谱分析数据

/ 反应谱函数 > 添加

设计反应谱 ; 设计反应谱>China(JTJ004-) 基本烈度>7 场地类别>Ⅰ

重要性修正系数>1.0 综合影响系数>0.20 最大周期( 10 ) 󰂔 ↵

图21. 输入反应谱函数

󰂔 反应谱函数中输入的最大

周期必须包含特征值分析所计算出的最大、最小周期的范围。

2-17

输入反应谱荷载工况

输入反应谱函数后，按桥梁纵向(整体坐标系X方向)和侧向(整体坐标系Y方向)分别定义反应谱荷载工况。 Load / Response Spectrum Analysis Data

/ Response Spectrum Load Cases

Load Case Name ( X-dir ) ; Function Name>CH-JTJ004- Direction>X-Y 󰂔 ; Excitation Angle ( 0 ) 󰂔 Scale Factor ( 1 ) Operations>Add

Load Case Name ( Y-dir ) ; Function Name>CH-JTJ004- Direction>X-Y ; Excitation Angle ( 90 ) Scale Factor ( 1 ) ; Operations>Add

① ②

图22. 输入反应谱荷载工况

󰂔 地震荷载的方向与X-Y

平面平行，则选择‘X-Y’ 方向。

󰂔 地震角度是指地震荷载的

方向与整体坐标系X轴的夹角，角度的符号对于Z轴遵循右手法则。

2-18

下面定义进行特征值分析和反应谱分析时的分析方法。 1) Eigenvalue Analysis Control (图22的○

Number of Frequencies ( 25 ) ↵

2) Response Spectrum Control (图22的○

Modal Combination Type>SRSS 󰂔 ↵

如果分析后振型参与质量󰂔

达不到规范所规定的90%，

则需适当增加频率数量重新 进行分析。

图23. 特征值分析控制对话框

󰂔 选

择振型组合方法(SRSS, Square Root -ofthe Sum of the Squa -res)

图24. 反应谱分析控制对话框

󰂔 若选择考虑振型的正负号，则在对各振型的结果进

行组合时会考虑正负号，并需选择符号的考虑方式，详见在线帮助手册。

运行结构分析

建立模型并所有参数后，即可运行结构分析。 Analysis /

Perform Analysis

2-19

查看结果

荷载组合

结构分析结束后，对于分析结果进行线性组合，并取组合结果中的绝对值最大值(ABS)。

对于桥梁纵向和侧向分别按以下方法进行荷载组合，来查看支座的水平方向反力。

󰂾 荷载组合1(LCB1) 󰂾 荷载组合2(LCB2)

: 1.0 |X-dir| + 0.3 |Y-dir| : 0.3 |X-dir| + 1.0 |Y-dir|

Results / Load Combinations

Active(on) ; Name ( LCB1 ) ; Type>Abs LoadCase>X-dir(RS) ; Factor (1 ) LoadCase>Y-dir(RS) ; Factor ( 0.3 )

Active(on) ; Name ( LCB2 ) ; Type>Abs LoadCase>X-dir(RS) ; Factor( 0.3 ) LoadCase>Y-dir(RS) ; Factor ( 1 )

图25. 荷载组合对话框

2-20

查看振型形状和频率

各振型的质量参与比率可通过结果>分析结果表格>振型形状 来查看。 Results / Result Tables / Vibration Mode Shape

Active Dialog>Mode 1 (on) ↵

󰂔 在激活纪录对话框中不

选择右侧的特征值模态并点击的话，则只显示振型参与质量，不显示特征值向量。

①

②

1、○2󰂔 图26的表格中，○

分别为X、Y方向上相应模态

3)的振型参与质量，合计(○

栏中的数值为到该模态为止振兴参与质量的累计。

③

图26. 各振型的质量参与比率

图27. 第一模态各节点的特征值向量

1)比其桥梁纵向(X方向)的振型参与质量中模态1的参与比率(图26的○

它方向大得多，因此可以将其看作为此纵向的第一振型。同样模态2可被看作是桥梁侧向的第一振型。

结构各模态的频率与周期如图28所示。

2-21

图28. 各模态的频率与周期

2-22

󰂔 不选择

，只

选择一个模态的话，则只显示该模态的振型形状。

通过表格确认各方向的第一振型后，即可在模型窗口查看其具体形状。 Display

Boundary>Supports (off)

Top View

Results / Vibration Mode Shape

Components>Md-XYZ ;

Type of Display>Undeformed (on)

Mode Numbers>Mode 1, Mode 2 ; Horizontally ↵

图29. 各方向的第一振型形状

从图29可以看出，由于在建模中没有包含桥面板，所以发生了局部弯曲的现象。因此在对实际的钢箱型桥梁建模时，考虑桥面板的刚性效果来建模，会与实际情况更接近。

2-23

查看桥墩的支座反力

由于将支座模拟为了弹性连接，故由于地震作用所引起的支座反力需在弹性连接结果表格中查看。

根据输入梁单元时所定义的单元坐标系，轴向为竖直方向的反力，剪力-y和剪力-z分别为桥梁侧向和纵向的水平反力。

󰂾 查看地震荷载作用下，桥梁纵向和侧向反力的最大、最小值。 Results / Result Tables / Elastic Link

Loadcase/Combinations>LCB1(CB) (on), LCB2(CB) (on) ↵

图30. 激活纪录对话框

图31. 查看支座处反力 (弹性连接结果表格)

2-24