2015年6月广西学业水平考试数学试题

一、选择题（3×20=60） 1.已知集合A=｛6，8，9｝，则 A.6A, B. 7A, C. 8A, D. 9A, 2.已知i是虚数单位，那么(1i)(1i) A.1 B.2 C. i D. i 3.在下面水平放置的几何体中，正视图是右图的是： A. B. C. D.

4.已知角等于15,则的弧度数为 A.

学校： 班级： 姓名： 密 封 线 （密封装订线内不要答题） 第3题图

 B. C. D. 126325.函数ytanx的最小正周期为 A.

 B. C.  D. 2 32开始 6.数列{an}为等比数列，公比为q，且|q|1,下列四个选项中与a3a7 输入x 相等的是 A.a24

B. a C. a D. a1a8

2526x<0? 是 否 7.右图是一个算法的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为 5，则输出的是

A.60 B.50 C.40 D.30

输出50 输出30 第7题图 8.某市60岁以上（含60岁）居民共有10万人，分别居住在A、B、 结束 C三个区，为了解这部分居民的身体健康状况，用分层抽样的方法从中抽出一个容量为1万的样本进行调查，其中A区抽调了0.2万人，则该市A区60岁以上（含60岁）居民数应为 A.0.2万 B.0.8万 C.1万 D.2万 9.“x>2\"是”x=5\"的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.不充分不必要条件 10.经过两点（0，0）（1，1）的直线的倾斜角等于 A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 11.函数f(x)2(x[1,2])的值域是

A.[2,4] B.[1,4] C.[1,2] D.[0,2] 12. sin24cos6cos24sin6的值为

xA.

1323 B. C. D.

222313.已知向量a(2,3)，b(3,9),则a－b的坐标是

A.（－1，－6） B.（1，6） C.（5，12） D.（6，1） 14.函数f(x)6cosx(xR)是

A.偶函数 B.奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 15.直线3xy150在y轴上的截距是

A.－5 B.5 C.10 D.15 16.已知sin5,则cos()的值是 52A. 552525 B. C.  D. 5555x17.用二分法求方程23x7的近似解时，列出下表

x … … 0 －6 1 －2 2 3 3 10 4 21 … … f(x)23x7 x则方程的解所在的区间是

A.（3，4） B.（2，3） C.（1，2） D.（0，1） 18.抛物线y216x的焦点坐标是

A.（－4，0） B.（4，0） C.（0，－4） D.（0，4）

x0,19.不等式组y0,平面区域面积为

xy4,A.16 B.8 C.6 D.4 20.把函数ysinx的图像上所有点向左平行移动

个单位长度，再把所得图像上所有点的6横坐标伸长到原来的3倍，得到的图像的函数解析式为 A. ysin(3x题号 选项 1 2 3 11) B. ysin(3x) C. ysin(x) D. ysin(x) 66363 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 二、填空题（3×4=12） 21. 已知函数f(x)2,x0,则f(1)

lnx,x0,22.一只小蜜蜂飞落到一个八等分的圆形花园（如图）里，随

机落到阴影部分的

23. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若

第22题图

b1,c3,C60,则A=

24.函数f(x)x33x2(xR)的极小值是 三、解答题（6×2+8×2=28）

25.已知数列{an}为等差数列，其中a21,a33,求此数列的前4项之和S4。

26.甲乙两人进行射击比赛各射靶7次，每次命中的环数如下： 甲 5 6 8 7 10 4 9 乙 7 3 10 8 9 8 4 从上述数据分析，谁的射击水平较高？

27.已知三棱锥P-ABC中，PB⊥平面ABC,PB=AB=BC=2, ABC120,M、E、F分别为AC、PB、PC的中点。

（1）证明：AC⊥平面;

(2)求三棱锥F-ABE的体积。 （锥体的体积公式V=

P E B A 1Sh,其中S为底面面积，h为高） 3F C

M 第27题图 x2y2628.已知椭圆C:221(ab0)的两个焦点为F1,F2,离心率为,ABF2的周ab3长等于43,点A、B在椭圆上，且F1在边AB上。 （1） 求椭圆C的标准方程组 （2） 如图，过圆O：x2y24上任意一点作椭圆 C的两条切线PM和PN与圆O交于点M、N，求PMN 2 y P 面积的最大值。

密 M 0 2 －2 FF 12N x －2 第28题 （密 封 装 订 线 内 不封 要 答 题 ） 线