基于电磁型电压互感器传输特性的过电压在线监测方法

Proceedings of the CSEE Vol.31 No.22 Aug.5, 2011 ©2011 Chin.Soc.for Elec.Eng.

(2011) 22-0142-07 中图分类号：TM 85 文献标志码：A 学科分类号：470⋅40 文章编号：0258-8013

基于电磁型电压互感器传输特性的

过电压在线监测方法

张重远1，唐帅1，梁贵书1，孙海峰1，王涛1，黄涛2，任寅寅2

(1．河北省输变电设备安全防御重点实验室(华北电力大学)，河北省 保定市 071003；

2．广电集团佛山供电分公司，广东省 佛山市 528000)

Online Over-voltage Monitoring Method Based on Transmission Parameters of

Voltage Transformer

ZHANG Zhongyuan1, TANG Shuai1, LIANG Guishu1, SUN Haifeng1, WANG Tao1, HUANG Tao2, REN Yinyin2

(1. Key Labpratory of Power Equipments Defence of Hebei Province (North China Electric Power University), Baoding 071003, Hebei Province, China; 2. Foshan Power Supply Bureau of Guangdong Power Grid Group,

Foshan 528000, Guangdong Province, China)

ABSTRACT: The online monitoring and analysis of the over-voltage is of great significance for the protection, control and numerical simulation research of the over-voltage in power system. A new method for over-voltage on-line monitoring based on the wideband transmission characteristic of potential transformer was proposed. This method applied the voltage transformers (VT), secondary cables of the substation to obtain and transfer the over-voltage signals. The two ports network transmission parameter model of the whole system was build based on the black-box technique, and the numerical inverse calculation formula was deduced by means of vector fitting combining recursive convolution. AdoVTion of this model could derive the over-voltage waveform of the high-voltage port of the VT from the voltage signal of the secondary device by means of numerical simulation. The online monitoring system was put up in the laboratory. The comparison between the calculated results and measured data verified the feasibility of this monitoring method and the validity of the numerical inverse calculation method.

KEY WORDS: voltage transformer (VT); over-voltage on-line monitoring; vector fitting; recursive convolution; transmission parameters; black-box model

基金项目：国家自然科学基金项目(50977031)；河北省自然科学基金项目(E2008001243)；高校基本科研业务费专项资金资助项目。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(50977031); Natural Science Foundation of Hebei Province (E2008001243);Chinese Universities Scientific Fund.

摘要：过电压的在线监测和实时分析对过电压的防护、治理及数值仿真研究具有重要意义。提出一种基于电磁式电压互感器(voltage transformer，VT)宽频线性黑盒模型的过电压在线监测新方法。该方法利用电站现有的VT和二次电缆获取和传输过电压信号。基于黑盒原理建立了监测系统整体二端口传输参数模型，推导了矢量匹配法结合时域递归卷积的数值反演计算公式。根据测量得到的二次侧过电压信号，仿真计算获得了VT高压侧的过电压波形。应用该方法，在实验室搭建了过电压在线监测系统，计算结果与测量数据的比较验证了该监测方法的可行性和计算方法的有效性。 关键词：电压互感器；过电压在线监测；矢量匹配法；递归卷积；传输参数；黑盒模型

0 引言

现代电力系统运行经验和研究表明，过电压是造成电网绝缘损坏事故的主要原因，也是选择电气设备绝缘强度的决定性因素。尽管电力系统拥有避雷针、避雷线、避雷器和防雷接地(地网)等一系列过电压防护措施，过电压现象仍时有发生并造成电气设备击穿、放电、闪络、爆炸等一系列事故。过电压在线监测可实现过电压波形的在线捕捉和实时分析，为过电压事故反演和治理及数值仿真研究提供真实的第一手数据。因此对过电压的实时监测和分析有极其重要的意义。

目前过电压在线监测装置获取过电压信号的

第22期 张重远等：基于电磁型电压互感器传输特性的过电压在线监测方法 143

方法主要有电容分压器或阻容分压器[1-2]、电压互感器(voltage transformer，VT)[3]、光纤电压传感器[4-8]、基于电容式套管的末屏电压传感器[9-11]和基于静电耦合原理的非接触式电压传感器

[3]

[12-13]

端口传输参数计算模型，如图2所示。整个监测系统模型包括VT、二次电缆和分压器。与文献[16-17]不同的是，这里建立的是函数模型，不进一步进行电路实现。这不仅提高了计算效率，同时也避免了仿真计算时对诸如EMTP、SPICE等电磁暂态计算软件的依赖，这对监测系统的软件开发极为有利。 高压母线+ u1(t)− PT+ u2(t)+ u3(t) C1 + 等。这些方法

既有各自的优势，同时也存在一些局限性。电压互感器在过电压的高频信号作用下呈现非线性和频变效应，二次侧(故障录波器)提取的电压信号存在严重失真，不能直接使用。除了通过电压互感器获取过电压信号的方法外，其他过电压在线监测方法均需要在系统一次侧安装电压传感器，另外还需要安装现场与控制室之间的通讯设备。这不仅降低了一次系统的安全性，同时也多出了通讯设备的造价。

基于电压互感器宽频传输特性的过电压在线监测方法[14]在一定程度上克服了现有过电压在线监测方法的不足。其基本思想是根据VT二次侧的过电压信号和VT的宽频传输特性，建立其反演计算模型，真实还原一次侧过电压波形，从而实现对电站内各种过电压的在线捕捉与实时分析。

在此基础上，本文提出了一种应用时域递归卷积反演计算高压侧过电压波形的过电压在线监测方法。该方法首先基于黑盒原理建立了监测系统的数学模型，然后应用矢量拟合结合递归卷积推导了反演计算公式。在实验室搭建了该过电压在线监测系统，仿真计算结果与实际测量的比较结果验证了该方法的可行性和有效性。

数/模C2 u4(t) 转换− − − 数据采集卡二次电缆 分压器 u4′(t)u1(t) 工控机

图1 过电压在线监测系统的示意图 Fig. 1 Over-voltage on-line monitoring system

+ U1(s)+ VT+二次电缆+分压器 U4(s)− T(s)=T1(s)T2(s)T3(s)−

图2 监测系统的整体计算模型 Fig. 2 Calculation model of the whole system

图2中T1(s)、T2(s)、T3 (s) 和T(s)分别为VT、二次电缆、分压器和整个系统的频域传输参数，由于T1(s)、T2(s)、T3 (s)相互级联，因此有

T(s)=T1(s)T2(s)T3(s) (1)

设图1中的u1(t)、u2(t)、u3(t)和u4(t) 分别对应的频域电压信号为U1(s)、U2(s)、U3(s)和U4(s)，相应的频域电流信号为I1(s)、I2(s)、I3(s)和I4(s)，则有

⎡U1(s)⎤⎡U2(s)⎤

=T(s)⎢I(s)⎥1⎢−I(s)⎥ (2)

⎣1⎦⎣2⎦⎡U3(s)⎤⎡U2(s)⎤

T=(s)⎢I(s)⎥2⎢−I(s)⎥ (3)

⎣2⎦⎣3⎦⎡U3(s)⎤⎡U4(s)⎤

T=(s)⎢I(s)⎥3⎢−I(s)⎥ (4)

⎣3⎦⎣4⎦⎡U1(s)⎤⎡U4(s)⎤

=T(s)⎢I(s)⎥⎢−I(s)⎥ (5)

⎣1⎦⎣4⎦

⎡A1(s)B1(s)⎤⎡A(s)B(s)⎤

T(s)=⎢式中：，T(s)=⎢C(s)D(s)⎥，⎥1

C(s)D(s)⎣⎦1⎣1⎦

1 监测系统工作原理

本文所设计的过电压在线监测系统[14-15]如图1所示。其中，VT、二次控制电缆为电站原有设备，而电容分压器(C1和C2分别为分压器的高压臂和低压臂)、数据采集卡和工控机等为外加设备，装设于电站控制室内。图１中u1(t)、u2(t)、u3(t)和u4(t)分别为VT一次侧、VT二次侧(电缆首端)、电缆末端(分压器高压侧)和分压器低压侧的时域电压信号。工控机通过数据采集卡读取分压器低压侧的电压

′(t)(u4′(t)=u4(t))，信号得到u4基于所建的整个监测系统的黑盒模型，通过数值计算方法反推获得VT高压端口即高压母线上的过电压波形u1(t)。

2 传输参数模型

本文应用黑盒原理[15-17]建立了系统的频域二

144 中 国 电 机 工 程 学 报

∞

第31卷

⎡A3(s)B3(s)⎤⎡A(s)B2(s)⎤

，T(s)=T2(s)=⎢23⎢C(s)D(s)⎥， ⎥C(s)D(s)322⎣3⎦⎣⎦

A、B、C、D为传输参数矩阵T的4个参数。

u1(t)=u4(t)∗A(t)=∫u4(t−τ)[cieαi(τ−T)+

T

dδ(t−τ)+hδ′(t−τ)]dτ(12)

分压器二次侧所接数据采集卡的输入阻抗很大，因而其电流很小，可设I4(s)=0，则由式(5)可得：

U1(s)=A(s)U4(s) (6)

由式(1)可得：二端口网络的整体传输参数T(s)中的电压传输参数A(s)表达式为

A(s)=[A1(s)A2(s)+B1(s)C2(s)]A3(s)+

[A1(s)B2(s)+B1(s)D2(s)]C3(s) (7)

4 模型的宽频网络参数测量

本文利用Agilent 4395A 网络/频谱/阻抗分析仪对VT、二次电缆及分压器进行散射参数的测量。Agilent 4395 A网络/频谱/阻抗分析仪的频率范围为10∼500 MHz，频率分辨率为1 MHz，参考阻抗为50 Ω。

对于二端口网络，其传输参数矩阵T与散射

S⎤⎡S

参数矩阵S=⎢1112⎥有如下转换关系[21]：

⎣S21S22⎦

3 计算方法

3.1 时域递归卷积

对A(s)参数先后进行有理函数拟合与反拉普拉斯变换可得到其时域表达式A(t)，设U4(s)的时域表达式为u4(t)，对A(t)和u4(t)进行时域递归卷积即可得到VT高压端口的电压信号u1(t)：

u1(t)=A(t)∗u4(t) (8)

若要求任意激励在时域内的响应，只需将激励与系统的单位冲激响应在时域内进行卷积即可。假设系统的单位冲激响应h(t)可以写成指数函数形式，则可以通过时域递归卷积进行积分计算来求取该系统的输出信号[18-19]。

−at−TI

设h(t)=ke()，k和α为常系数，Δt为计

1⎧

=A(s)[(1+S11)(1−S22)+S12S21]⎪2S21

⎪

Z02⎪

=B(s)[(1+S11)(1+S22)−S12S21]⎪2S21⎪

(13) ⎨

1⎪C(s)=[(1−S11)(1−S22)−S12S21]

⎪2S21Z01⎪

⎪D(s)=Z01[(1−S)(1+S)+SS]

11221221

⎪2SZ2102⎩

式中Z01、Z02分别为端口一和端口二处的参考阻抗，其值均为50 Ω。

经式(13)变换后，由VT的S参数即可得到其电压传输参数A1(s)，并通过矢量匹配法进行有理函数的逼近拟合，A1(s)的幅频特性及相频特性如图3所示，二次电缆电压传输参数A2(s)及分压器电压传输参数A3(s)的幅频特性及相频特性分别如图4和 图5所示，可看出拟合结果与实测数据吻合得很好。

算步长，且已知系统的输入x(t)在TI和TI+Δt时刻的数值，则系统t时刻的输出值y(t)可以根据前一时步的值y(t−Δt)按下式递推而得到：

y(t)=my(t−Δt)+px(t−TI)+qx(t−TI−Δt) (9) 式中：m、p、q为常数，且m=e−aΔt，

k1−ek1−e

−e−aΔt)。 (1−)，q=(

aaΔtaaΔt

3.2 A(s)数值逼近与反拉普拉斯变换

用矢量匹配法[20]对A(s)进行数值拟合得到： p=

c

A(s)=∑i+d+sh (10)

i=1s−αi

n

−aΔt−aΔt

5 实验室验证

在实验室搭建该过电压在线监测系统，所采用的VT型号为JDZX19-10G，10 kV，50 HZ，变比为100:1；二次电缆型号为KVVP22 4*1.5mm2，长

1.65 m；分压器的分压变比为20:1；信号源有2个，分别是型号为EMS61000-5C的雷击浪涌发生器和型号为HP33220A的任意波形信号发生器，采用

对式(10)进行反拉普拉斯变换，其时域形式为

A(t)=∑cieαit+dδ(t)+hδ′(t) (11)

i=1

n

Agilent示波器对时域测量波形进行数据采集。

为了证明监测方法的可行性，本文对电力系统中多种过电压波形进行了验证，在试验VT的高压侧施加各种电压波，由示波器来记录VT一次侧和分压器低压侧的电压信号。

分压器低压侧的电压信号如图6所示，其中 图6(a)是工频电压信号，图6(b)是频率为300 Hz的

式中：αi为数值拟合的极点，ci为其对应的留数，两者均为实数或为共轭复数对；d和h为常数；n为全部的极点数。

对A(t)和u4(t)进行时域递归卷积即可得到

u1(t)：

第22期 张重远等：基于电磁型电压互感器传输特性的过电压在线监测方法 145

700 600 500 测量值拟合值

1000800幅值/pu 6004002000103105 106 107频率/Hz (a) 幅频特性 104测量值拟合值幅值/pu 400 300 200 100 0 210 103 104 105 106 107频率/Hz

(a) 幅频特性

150 100 测量值 拟合值

200−20−40−60−80−100−120−140−160相角/(°) 50 0 −50 −100 −150 210 103 104 105 106 107频率/Hz

(b) 相频特性

相角/(°) 测量值拟合值103104105 106 107频率/Hz

(b) 相频特性

图5 分压器传输参数频率特性

Fig. 5 Frequency characteristic of voltage divider

图3 电压互感器传输参数频率特性

Fig. 3 Frequency characteristic of potential transformer

谐振电压信号，图6(c)是波头时间为140μs/16ms的操作过电压信号，均由任意波形信号发生器产生；

图6(d)是波头时间为1.2μs/50μs的雷电过电压信号，由雷击浪涌发生器产生。

利用Matlab编程，将测量得到的分压器低压侧的电压与二端口网络的整体传输参数T中的电压传

1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 幅值/pu 测量值 拟合值 104 105 106 107频率/Hz (a) 幅频特性

输参数A(t)进行时域递归卷积，得到VT高压侧的电压波形，并与上述测量得到的VT高压侧电压波形进行对比，其对应结果分别如图7所示。可以看

出，用本文所提出的方法反算得到的一次侧电压与实测数据吻合；另该过电压在线监测系统可以实现对工频电压、谐振电压和操作过电压信号的无畸变传输。

误差分析表明：图10和图11所示的工频电压 和谐振电压的计算结果与测量结果一致，计算波形的平均相对误差约为2.3%；图12所示的操作过电压计算结果波头部分吻合较好，误差很小，波尾部分存在一定的误差，其波形平均相对误差约为

353025测量值 拟合值 相角/(°) 20151050−5310 104 105 106 107频率/Hz

(b) 相频特性

3.1%；图13所示的雷电过电压计算结果存在一定的数值振荡，波头部分振荡比波尾部分振荡明显，其波头振荡和波尾振荡的平均相对误差分别约为

图4 二次电缆传输参数频率特性

Fig. 4 Frequency characteristic of secondary cables

5.2%和1.3%。

146 中 国 电 机 工 程 学 报 第31卷

1510测量值 拟合值 电压/mV 20−2−4电压/V 0 10 20 30 时间/ms

40 5050−5−10

1030 5020 40 时间/ms

(a) 施加工频电压时分压器低压侧电压波形

63210−1−2−3−4−50 2 4 6 时间/ms

8 10 (a) 工频电压计算值与测量值对比图

1510测量值 拟合值 电压/mV 电压/V 50−5−10

1 (b) 施加300 Hz谐振电压时分压器低压侧电压波形

3 5 7 9 时间/ms

108电压/mV (b) 频率为300 Hz的谐振电压计算值与测量值对比图

2015测量值拟合值电压/V 0 5 1015 20 时间/ms

201050048 12 16 20时间/ms

(c) 施加操作过电压时分压器低压侧电压波形

(c) 操作过电压计算值与测量值对比图

0.60.5

1 000800测量值拟合值电压/V 0.4电压/V 0 10 20 3040 50 60 70时间/μs

0.30.20.10.06004002000

0102030 40 50 60时间/μs

(d) 施加雷电过电压时分压器低压侧电压波形

(d) 雷电过电压计算值与测量值对比图

图6 各种过电压作用下分压器低压侧电压波形 Fig. 6 Waveform of the L.V. arm of the voltage divider

under over-voltages

图7 各种过电压作用下计算值与测量值对比图 Fig. 7 Comparison between the measured and calculated

value of over-voltages

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6 结论

本文提出了一种基于VT传输特性的过电压在线监测方法，并以10 kV电磁式电压互感器为例进行了实验验证。该方法首先将VT、二次电缆和分压器等二次设备看作相互级联的二端口网络，应用黑盒法建立了整个监测系统的频域传输参数模型，然后推到了时域递归卷积与矢量匹配法相结合的反演计算公式。多种过电压波形的实验和计算结果表明，该过电压监测方法可对频率范围为几十Hz到2 MHz的过电压进行较为准确的在线监测，具有良好的发展前景。

该监测方法利用电站原有VT和二次控制电缆获取和传递过电压信号，这不仅避免了改动电站一次接线，且节省了电站一次侧与控制室之间的通讯设备，因此该监测方法与现有的过电压在线监测方法相比具有安全性高、造价低的特点。

电磁型电压互感器目前在电力系统中一般仅在6~35 kV系统中采用，110~1 000 kV几乎全都采用电容型电压互感器(capacitive voltage

transformers，CVT)，因此，将对CVT做进一步的研究工作，以验证本文所提方法的可行性。

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收稿日期：2011-01-06。 作者简介：

张重远(1969)，男，博士，教授，主要从事电力系统过电压和电磁兼容方面的研究工作，hvzzy_01@163.com；

唐帅(1988)，女，硕士研究生，主要从

张重远

事电力系统过电压方面的研究工作，tangshuai_0710@163.com；

梁贵书(1961)，男，教授，主要从事电网络理论及其应用、电力系统电磁兼容和电力信息分析与处理方面的研究工作。

(编辑 胡琳琳)