2021年人教版八年级下册数学第16章测试卷及答案

人教版八年级数学下册 第16章《二次根式》章末检测题（含解析）

一、精心选一选（第小题3分，共30分）

1．3的倒数是（ ）．

33 B．3 C．（D）3 33A．2．如果a3是二次根式，那么a应满足（ ）．

A．a0 B．a3 C．a3 D．a3

3．二次根式a2a的条件是（ ）

A．a0 B．a0 C．a0 D．a是任意实数

4．化简二次根式(3)2的结果是（ ）．

A．3 B．3 C．-0.14 D．3

5．下列根式中与32可以合并的是（ ）．

A．12 B．27 C．72 D．0.1

6．如果a是实数，下列各式一定有意义的是（ ）．

A．a B．

1a2 C． a22a1 D．a2

7．先阅读下面的解题过程：

∵23(2)2312------①，

而1223------②，

1

∴2323------③，

以上推导错误的一步是（ ）．

A．① B．② C．③ D．没有错误．

8．下列二次根式中不能再化简的是（ ）．

A．12 B．0.1 C．11 D．2232

9．下列式子正确的是（ ）． A．4553 B．32132 C．226 D．21135

10．能与2cm和3cm的线段组成直角三角形的第三条线段的长是（ ）．

A．5 B．1 C．7 D．5或1

二、耐心填一填：（第小题3分，共24分）

a(a0)11．一般地，二次根式有如下性质：①(a)2a(a0)；②a2a．所以(7)2(7)2= ．

a(a0)12．等式abab成立的条件是 ．

13．当x=2时，21x的值是 ． 214．当x1时，(x1)2= ．

15．如图，某次台风把一棵大树在离地面3米处的B点拦腰刮断，大树顶端着地点A到树根部C的距离为4米，

2

那么这棵树的高度是 ．

16．已知等边三角形的边长为4，那么这个等边三角形的面积是 ．

17．当x3时，96xx2x6= ．

18．解方程：

3x2122x3，得x= ．

三、用心做一做：（19～22每小题6分，23、24每小题8分，共40分）

19．化简下列各式：

（1）11 ； （2）8.1103． 2

20．计算下列各题：

（1）1211111； （2）6()50 3332

21．已知ab1与a2b4是互为相反数，求(ab)2019的值．

22．随着宇宙飞船的升空，中国人也走出了自己探索宇宙的一大步，但是你知道吗？要想围绕地球旋转，飞船必

须达到一定的值才行，我们把这个速度称做第一宇宙速度，其计算公式为vgR（单位：米/秒，其中g=0.009

3

千米/秒2是重力加速度，R=6370千米，是地球的半径），请你求出第一宇宙速度值（保留3个有效数字）．

23．如图，一只密封的长方体盒子，长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm．现在一只蚂蚁由A点出发去G点觅食，

求这只蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程．

24．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题：

(1)212，S112； (2)213，S222； (3)214，S332； … …

（1）请用含有n的（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

（2）推算出OA10的长度；

（3）求出S12S22S102的值．

4

参：

一、1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．C 7．A 8C 9 ．B 10．D

二、11.0 12.a0， b0 13.1 14.1x 15.8 16.43 17.-3 （提示：原式=3xx6，因为x3，即x30,x60，所以原式=(3x)(x6)3 ） 18.6（提示：等式两边都乘以6，得3x64x，即x6） 三、19.（1）

1（2）90 20.（1）3，（2）632 6，2a2ab102019[2(1)]2019(1)20191）21.1（提示：由题意得，解得，所以(ab)．

b1a3b4022. v0.00963707.90（千米/秒）．

23.74（提示：将四边形BCGF展开，使其与四边形ABFE在同一平面内，则AGAC2CG290；将四边形

EFGH展开，使其与四边形ADHE在同一平面内，则AGAD2DG280；将四边形EFGH展开，使其

与四边形ABFE在同一平面内，则AGAB2GG274。综上所述，蚂蚁从A点爬行到G的最短路短是路程是74）．

n1210222S10；（2）OA10=10；（3）S12S2=()2()2…+()=

22225

24. （1）(n)21n1，Sn

155(1210)=． 44

6