北师大版最新小学四年级下册数学奥数题带答案

北师大版最新小学四年级下册数学奥数题带答案

一、拓展提优试题

1 .《好少年》上下两册书的页码共用了 888个数码，且下册比上册多用8页, 下册书有 页.

2 .如果。表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，4+b最小是 a+h

最大是，a - b最小是, a - b最大是.

3 . （7分）今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42

岁.年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

4 . （7分）用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这八个数字组成两个不同的四位数

（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是

5 . （7分）将偶数按下图进行排列，问：2008排在第 列.

2 4 6 8

16 14 12 10 18 20 22 24

32 30 28 26

6 .定义运算：AAB=2A+B,已知（3A2） △x=20, x=.

7 .粮店里有6袋面粉，分别重15、16、18、19、20、31千克，食堂分两次买 走了其中5袋，已知第一次买走得重量是第二次的两倍，剩下的一袋重量为 千克.

8 .如图，BC=3BE, AC = 4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍.

9 .五个人站成一排，每个人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5.每人 只能看到前面的人的帽子.

小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没 有看到3号帽子，但看到了 1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3 号帽子；小韦看到了 3号帽子和2号帽子，小韦戴 号帽子.

10 .甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不 是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅.

11 .四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36 人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女生 人.

12 .有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑 棋子的个数是

13 . 一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36,求这两个质数的乘积是多 少？

14 .袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从 袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31 个，则袋中原有黑子 个.

15 . （8分）杨树、柳树、槐树、梯树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两颗 树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等，桦树与杨树、槐 树之间的距离相等.那么梧桐树与桦树之间的距离是 米.

【参】

一、拓展提优试题

1 .解：个位数1〜9页共有9个数码；

两位数10〜99共用2X90= 180个数码；

此时还剩888 - 9 - 180 = 699个数码，

699 + 3=233,

699个数码可组成233个三位数，

所以上下册共有：

233+100 - 1=332 页，

则下册书有：

（332+8） 4-2

= 340+2,

= 170 （页）.

即下册书有170页.

故答案为：170.

2 .【分析】两个数越大，和就大，越小和就小，两个数越接近差越小，反之差 就大，所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数，计算即可解答.

解：最小是 10+100=110,

a+b 最大是 99+999= 1098,

c 一最小是 100- 99=1,

“■〃最大是 999 ・ 10=9.

故答案为：110, 1098, 1, 9.

【点评】本题主要考查最大与最小问题，解题关键是知道最小的三位数是 100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.

3 .【分析】设x年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，则：小翔x年后的 年龄义4 =小翔爸爸A-年后的年龄+小翔妈妈X年后的年龄，列出方程解答即 可.

解：设X年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍，

(5+x) X6=48+42+2、

30+6.V=90+2工

4x=60

x=15

答：15年后，爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

故答案为：15.

4 【分析】.设这两个数为小b.,且a解：设这两个数为小b.,且干位最小差只能是1.根据以上分析，应 为：

5123 - 4876=247

故答案为：247.

5 .【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环，奇数行从左到右是从小到大， 偶数行从右到左是从小到大，与上一行逆数；再求出2008是第2008 + 2=1004 个数，再用1004除以8算出余数，根据余数进一步判定.

解：2008 是第 2008 + 2= 1004 个数，

1004+8= 125 …4,

说明2008是经过125次循环，与第一行的第四个数处于同一列，也就是在第4 列.

故答案为：4.

6 .解：(3A2) △x=20,

(2X3+2) △x=20,

8Ax=20,

2X8+x=20,

16+x—20,

x=20 - 16,

x=4；

故答案为:4.

7 .解：15+16+18+19+20+31 = 119 (千克)，

食堂共买走的总量是：119・20=99 （千克），

99 + 3 = 33 （千克），

第二次买走得重量是：15+18 = 33 （千克），

第一次买走得重量是：16+31+19=66 （千克）；

答：剩下的一袋重量为20千克.

故答案为：20.

8 .解：因为 8c=38E, AC=4C。，则 BC： BE=3： 1, AC： CD=4： 1,

所以 S,\\ABE—is△ ABC, 5.MCE—， 3 3

S/.ADE - ^\"S,MCE = X »

三角形48c的面积是三角形AOE面积的2倍.

故答案为：2.

9 .解：根据分析，首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置 上；

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上；

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上；

结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位，小韦在第五位；

由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4：

由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1：

因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了 3和2,

所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.

故答案是：5.

10 .【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲 校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，所以41+38 = 79 （幅）是 甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的 2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量.

解：(41+38 -43) 4-2

=(79 -43) 4-2 = 36+2

=18 （幅）

答：丙校参展的画有18幅.

故答案为：18.

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，

41与38的和是中校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数 量，再除以2就是丙校参展的画的数量.

11 .【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人 数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人 数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（1）班的女 生人数.

解：35 ・（72 - 36 - 19）

=35 - 17

=18 （人）

答：四（1）班有女生18人.

故答案为：18.

【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数= 四（1）班人数+四（2）班人数=男生人数+女生人数.

12 .【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9,用得到的商乘以一 个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可. 解：2014+9 = 223…7,

循环了 223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，

223X6+4

= 1338+4=1342 （个）

答：其中黑棋子的个数是1342个.

故答案为：1342.

【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环.

13 .【分析】一个质数的2倍一定是偶数，

一个质数的5倍一定是5的倍数，

而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，

本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个 位上带0的数，

当是 10 时，36 - 10=26, 2-2=13

当是20时，4X5=20, 4不是质数

当是30时,5X6=30, 6不是质数，据此解答.

解•：根据分析可得：

符合题意的5的倍数只能是10, 20, 30

5X2=10,

5X4=20,

5X6=30,

4和6不是质数，

所以只能是2,

36 - 10=26.

答：这两个质数的乘积是26.

【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质.

14 .【分析】因黑子个数是白子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白 子的2倍，即黑子每次2X2=4个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子 余2个.现每次黑子取少4-3=1个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实 取的差，就是取的次数.据此解答.

解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次2X3 = 6个、白子每 次取3个，则：

(31 - 1X2) + (2X2 - 3)

= 294-1

=29 (次)

3X29+31

= 87+31

= 118 (个)

答：袋中原有黑子118个.

故答案为：118.

【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是 白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解 答.

15 .解：杨树与柳树、槐树之间的距离相等，所有三种树的位置有可能是：柳 □杨口槐，柳杨槐口柳杨槐口，□□柳杨槐，其中口表示暂时不知道. 而桦树与杨树、槐树之间的距离相等，所以只有可能是：柳口杨种槐，剩余的 一个位置是梧桐树，

所以梧桐树和桦树间的距离是2米.

故答案为：2.