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北师大版最新小学四年级下册数学奥数题带答案

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北师大版最新小学四年级下册数学奥数题带答案

一、拓展提优试题

1 .《好少年》上下两册书的页码共用了 888个数码,且下册比上册多用8页, 下册书有 页.

2 .如果。表示一个三位数,b表示一个两位数,那么,4+b最小是 a+h

最大是,a - b最小是, a - b最大是.

3 . (7分)今年小翔和爸爸、妈妈的年龄分别是5岁、48岁、42

岁.年后爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

4 . (7分)用1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8这八个数字组成两个不同的四位数

(每个数字只用一次)使他们的差最小,那么这个差是

5 . (7分)将偶数按下图进行排列,问:2008排在第 列.

2 4 6 8

16 14 12 10 18 20 22 24

32 30 28 26

6 .定义运算:AAB=2A+B,已知(3A2) △x=20, x=.

7 .粮店里有6袋面粉,分别重15、16、18、19、20、31千克,食堂分两次买 走了其中5袋,已知第一次买走得重量是第二次的两倍,剩下的一袋重量为 千克.

8 .如图,BC=3BE, AC = 4CD,三角形ABC的面积是三角形ADE面积的 倍.

9 .五个人站成一排,每个人戴一顶不同的帽子,编号为1、2、3、4、5.每人 只能看到前面的人的帽子.

小王一顶都看不到;小孔只看到4号帽子;小田没 有看到3号帽子,但看到了 1号帽子;小严看到了有3顶帽子,但没有看到3 号帽子;小韦看到了 3号帽子和2号帽子,小韦戴 号帽子.

10 .甲、乙、丙三校合办画展,参展的画中,有41幅不是甲校的,有38幅不 是乙校的,甲、乙两校参展的画共43幅,那么,丙校参展的画有 幅.

11 .四年级的两个班共有学生72人,其中有女生35人,四(1)班有学生36 人,四(2)班有男生19人,则四(1)班有女生 人.

12 .有白棋子和黑棋子共2014个,按照如图的规律从左到右排成一行,其中黑 棋子的个数是

13 . 一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36,求这两个质数的乘积是多 少?

14 .袋子中有黑白两种颜色的棋子,黑子的个数是白子的个数的2倍,每次从 袋中同时取出3个黑子和2个白子,某次取完后,白子剩下1个,黑子剩下31 个,则袋中原有黑子 个.

15 . (8分)杨树、柳树、槐树、梯树和梧桐树各一棵树种成一排,相邻两颗 树之间的距离都是1米.杨树与柳树、槐树之间的距离相等,桦树与杨树、槐 树之间的距离相等.那么梧桐树与桦树之间的距离是 米.

【参】

一、拓展提优试题

1 .解:个位数1〜9页共有9个数码;

两位数10〜99共用2X90= 180个数码;

此时还剩888 - 9 - 180 = 699个数码,

699 + 3=233,

699个数码可组成233个三位数,

所以上下册共有:

233+100 - 1=332 页,

则下册书有:

(332+8) 4-2

= 340+2,

= 170 (页).

即下册书有170页.

故答案为:170.

2 .【分析】两个数越大,和就大,越小和就小,两个数越接近差越小,反之差 就大,所以根据条件找出最大与最小的三位数与二位数,计算即可解答.

解:最小是 10+100=110,

a+b 最大是 99+999= 1098,

c 一最小是 100- 99=1,

“■〃最大是 999 ・ 10=9.

故答案为:110, 1098, 1, 9.

【点评】本题主要考查最大与最小问题,解题关键是知道最小的三位数是 100,最大的三位数是999,最小的二位数是10,最大的二位数是99.

3 .【分析】设x年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍,则:小翔x年后的 年龄义4 =小翔爸爸A-年后的年龄+小翔妈妈X年后的年龄,列出方程解答即 可.

解:设X年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍,

(5+x) X6=48+42+2、

30+6.V=90+2工

4x=60

x=15

答:15年后,爸爸、妈妈的年龄和是小翔的6倍.

故答案为:15.

4 【分析】.设这两个数为小b.,且a解:设这两个数为小b.,且干位最小差只能是1.根据以上分析,应 为:

5123 - 4876=247

故答案为:247.

5 .【分析】首先发现数列中的偶数8个一循环,奇数行从左到右是从小到大, 偶数行从右到左是从小到大,与上一行逆数;再求出2008是第2008 + 2=1004 个数,再用1004除以8算出余数,根据余数进一步判定.

解:2008 是第 2008 + 2= 1004 个数,

1004+8= 125 …4,

说明2008是经过125次循环,与第一行的第四个数处于同一列,也就是在第4 列.

故答案为:4.

6 .解:(3A2) △x=20,

(2X3+2) △x=20,

8Ax=20,

2X8+x=20,

16+x—20,

x=20 - 16,

x=4;

故答案为:4.

7 .解:15+16+18+19+20+31 = 119 (千克),

食堂共买走的总量是:119・20=99 (千克),

99 + 3 = 33 (千克),

第二次买走得重量是:15+18 = 33 (千克),

第一次买走得重量是:16+31+19=66 (千克);

答:剩下的一袋重量为20千克.

故答案为:20.

8 .解:因为 8c=38E, AC=4C。,则 BC: BE=3: 1, AC: CD=4: 1,

所以 S,\\ABE—is△ ABC, 5.MCE—, 3 3

S/.ADE - ^\"S,MCE = X »

三角形48c的面积是三角形AOE面积的2倍.

故答案为:2.

9 .解:根据分析,首先从“小王一顶都看不到”判断出小王排在第一位的位置 上;

然后从“小孔只看到4号帽子”判断出小孔排在第二的位置上;

接着从“小严看到了有3顶帽子”判断出小严在第四的位置上;

结合小田没看到3,小韦看到3对比可知小田在第三位,小韦在第五位;

由于第二位的小孔只看到4,所以小王的帽子编号为4:

由第三位的小田看到1,可知第二位的小孔的帽子编号为1:

因为第四位的小严没看到3,而第五位的小韦看到了 3和2,

所以小田帽子编号为2,小严帽子编号为3,小韦帽子编号为5.

故答案是:5.

10 .【分析】41幅不是甲校的,就是乙校和丙校的,38幅不是乙校的,就是甲 校和丙校,其中丙校的数量同时包含在41与38中,所以41+38 = 79 (幅)是 甲校、乙校和丙校的2倍的总和,减去甲乙两校一共展出的数量,得出丙校的 2倍,再除以2就是丙校参展的画的数量.

解:(41+38 -43) 4-2

=(79 -43) 4-2 = 36+2

=18 (幅)

答:丙校参展的画有18幅.

故答案为:18.

【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中,所以,

41与38的和是中校、乙校和丙校的2倍的总和,减去甲乙两校一共展出的数 量,再除以2就是丙校参展的画的数量.

11 .【分析】先用两个班的总人数减去四(1)班的人数,求出四(2)班的人 数,再用四(2)班的人数减去四(2)班男生的人数,求出四(2)班女生的人 数,再用女生的总人数35人,减去四(2)班的女生人数,就是四(1)班的女 生人数.

解:35 ・(72 - 36 - 19)

=35 - 17

=18 (人)

答:四(1)班有女生18人.

故答案为:18.

【点评】解决本题注意理解题意,把总人数按照两种方法进行分类:总人数= 四(1)班人数+四(2)班人数=男生人数+女生人数.

12 .【分析】根据每9个棋子是一个循环,用2014除以9,用得到的商乘以一 个循环中黑棋子的个数,再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可. 解:2014+9 = 223…7,

循环了 223次后,还剩7个,里面有4个黑棋子,

223X6+4

= 1338+4=1342 (个)

答:其中黑棋子的个数是1342个.

故答案为:1342.

【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环.

13 .【分析】一个质数的2倍一定是偶数,

一个质数的5倍一定是5的倍数,

而36要拆成两个数的和,要么都是偶数,要么都是奇数,

本题中2的倍数一定是偶数,所以只能拆成两个偶数,故此5的倍数只能是个 位上带0的数,

当是 10 时,36 - 10=26, 2-2=13

当是20时,4X5=20, 4不是质数

当是30时,5X6=30, 6不是质数,据此解答.

解•:根据分析可得:

符合题意的5的倍数只能是10, 20, 30

5X2=10,

5X4=20,

5X6=30,

4和6不是质数,

所以只能是2,

36 - 10=26.

答:这两个质数的乘积是26.

【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质.

14 .【分析】因黑子个数是白子个数的2倍,可假设黑子每次取的个数也是白 子的2倍,即黑子每次2X2=4个、白子每次取2个,则白子余1个时,黑子 余2个.现每次黑子取少4-3=1个了,则黑子多出来的数量,除以应取和实 取的差,就是取的次数.据此解答.

解:假设黑子每次取的个数也是白子的2倍,即黑子每次2X3 = 6个、白子每 次取3个,则:

(31 - 1X2) + (2X2 - 3)

= 294-1

=29 (次)

3X29+31

= 87+31

= 118 (个)

答:袋中原有黑子118个.

故答案为:118.

【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍,假设每次取黑子的个数是 白子的2倍,与实际取黑子的差,及实际取与假设取应剩下黑子的差,进行解 答.

15 .解:杨树与柳树、槐树之间的距离相等,所有三种树的位置有可能是:柳 □杨口槐,柳杨槐口柳杨槐口,□□柳杨槐,其中口表示暂时不知道. 而桦树与杨树、槐树之间的距离相等,所以只有可能是:柳口杨种槐,剩余的 一个位置是梧桐树,

所以梧桐树和桦树间的距离是2米.

故答案为:2.

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